GPS网平差中两种平差实施方案的比较分析

1、GPS网平差中两种平差实施方案 的比较分析作者:日期:GPS网平差中两种平差方案的比较分析摘 要：GPS网平差在工程测量中的应用越来越广泛， 本文对GPS网平差的无约束平差和约束平差进行研究，分析了 GPS网平差的数学模型，讨论了两种GPS网平差的具体处理过程.采用数据处理软件对两种平差方案进行处理，并对这两种网平差处理方案的处理效果进行了分析。关键词：GPS;无约束平差；约束平差1引言随着全球导航定位系统 (global positioning system，GPS) 的发展，GPS定位技术被广泛应用于现代工程测量中1。相比于传统测量，GPS测量精度更高，不会随着测量距离或 范围的增加而使误

2、差增加，使其在大型精密工程测量、大地 控制测量以及大范围工程勘测中的作用显著2。 GPS网中点位数目较多，数据量较大，数据处理过程更加复杂。GPS网平差可以分为无约束平差、约束平差和联合平差，约束平 差又可以分为二维约束平差和三维约束平差。GPS静态定位技术已经发展的较为成熟，目前，国内外有很多平差处理软 件，女口 HGO、TGO、CosaGPS等，操作简单、功能强大。 本文在对GPS网平差的数学模型进行分析的基础上，利用 HGO软件对GPS无约束平差和二维约束平差进行处理，并对二者进行分析。2数学模型网平差的目的不仅仅是引入基准坐标，也是为了消除观测误差，改善网的质量，确定网中点在指定坐标系

3、下的坐标。本文所使用的坐标都是 WGS-84坐标系下的坐标，不涉及到 坐标的转换问题。在空间直角坐标系下，GPS单基线向量可以表示为3:表示基线向量观测值。假设GPS网中有m个点组成n条基线，则观测方程可 以表示为：GPS网平差需要根据基准点的情况选取合适的基准模型，常用的基准模型可以分为三种：固定基准模型，重心基准模型，？M稳基准模型4-5。一般软件选择固定基准模型 作为限制条件6。本文引入一个地心地固坐标系下的位置基 准：对于约束平差，可以得到类似的基准方程。基线解式中，Pi表示权阵，di表示方差阵。 多基线权阵可以表示为：对于无约束平差和约束平差，利用最小二乘进行平差可 以得到平差结果为

4、：式中，NBB=BTPB，NGG=GTG，W=BTPL。对于无约束平差，单位权中误差可以表示为：式中， 表示单位权中误差。二维约束平差的单位权中误差可以表示为：式中，I表示已知点的数目。在平差完成之后需要对单位权方差和残差进行质量检验，以检验解算结果是否满足要求。对于无约束平差，基线分量改正值需要满足的条件是：对于约束平差，基线分量改正值需要满足的条件是： 如果不满足，可以自动或手动剔除存在粗差的基线来使 其满足要求9。3网平差流程无约束平差操作流程可以表示为：（1）选取网平差所需基线向量；（2）根据基线向量形成基本数学模型；（3）平差求解以及精度统计；（4）质量检验及输出结果。约束平差操作流

5、程可以表示为：（1）基于基线形成观测方程，设置相应的权阵；（2）基于已知条件列立条件方程；（3）平差解算，进行精度分析与调整，输出结果。4总结本文从GPS网平差出发，对 GPS三维无约束平差和约 束平差进行分析，同时分析了网平差过程中的质量检验指标和三维无约束平差、二维约束平差的操作流程，并采用观测 数据，使用HGO软件对两种平差方案进行处理。实验结果 表明，约束平差可以改善网形，但不一定能够比无约束平差 得到更高的平差结果。参考文献1 曹鸽，王玉柱.GPS、RTK、网络RTK技术在工程测量中的应用J.北京测绘，2012（ 05）:83-85.2 王解先，王三军.加入边长的严密 GPS网平差模

6、型J. 测绘科学，2008，33（ 5）： 19-20.3 李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理M.武汉：武 汉大学出版社，2010 : 299.4 张勤，李家政.GPS测量原理与应用M.北京：科学 出版社，2005.5 隋立芬.高精度GPS网的统一与数据处理若干问题 研究D.郑州：信息工程大学，2001.6 黄冠文，张勤，丁晓光.一种高精度GPS机选网平 差及软件研制J.测绘科学，2009，34（ 2）： 167-169.7 刘大杰，刘经南，刘国辉.GPS与地面测量数据的三 维联合平差J.测绘通报，1994，23（ 1）： 14-21.8 黎虎.GPS基线解算与网平差问题的研究与实现J.辽宁：辽宁工