名师活动记载表.doc

1、浦东新区翁昌来数学工作室活动记载表主题： 专题报告数学解题方法漫谈 熊斌活动内容： 1. 聆听熊斌老师关于数学解题方法漫谈的报告；2. 翁老师关于工作室学员活动说明（记载表、书籍的订阅） ；3. 报告研读反思 .参加人员： 工作室学员、优青工程学员、区初中数学骨干教师时间： 20101221地点： 峨山路 180弄 3 号教发院一楼半阶梯教室活动过程：一、专题报告数学解题方法漫谈 熊斌1解题的重要性 ： 波利亚有一句名言： “好的数学教师首先应该是一名解题高手” . 自我反思： 自己跳入题海，总结出方法技巧，培养学生灵活运用的能力 .2解题的兴趣： 兴趣生努力，努力生兴趣自我反思： 最初在解题

2、的时候可能每一个人都存在那么一点功利心，只是为了分数和成绩而解 题，但自身每一个不断努力后所取得的每一个进步却是推动人进一步努力前行的动力，所以珍 惜自己在解题方面的每一次感悟、整理和维护学生解题后欣喜若狂的心情以及知难而进的每一 次动力，要比单纯的解题来的重要的多 .3解题的方法： 先弄清题意再动手寻找解题方法把选定的方法付诸实践 从游戏和实验中吸取教益 .自我反思： 方法是成功之母，好的方法事半功倍 .4化归： 把复杂问题化归为简单问题把陌生问题化归为熟悉问题 把一般情况化归为特殊情况把一个命题化归为一个更强的命题 .自我反思： 数学是千变万化的，但是万变不离其宗，只要把握方法，学会转化，

3、任何问题都能 解决. 对自己的要求就是善于挖掘出现行教材中隐含的化归思想，培养学生转化问题的能力 5解题必须实践： 解题是一种实践性的技能，想成为解题的能手，就必须去解题在解题时 应当注意总结规律，要做一些有变化、有技巧的的题，掌握更多的新方法、新技巧自我反思： 一定要有信心去动手，且注意总结二、翁老师关于工作室学员活动说明（记载表、书籍的订阅）三、报告研读、评析、反思见后面附页 建议和措施：1按照自己的理解，调整了一下活动记录表的顺序，行吗？2能否推荐几本好书，让我们开拓视野？3论文写作中的困惑和想法能否和翁老师沟通？填表人 沈惠华时间 2010.12.30学习体会作为翁昌来工作室的学员，我

4、有幸聆听了华东师范大学数学系熊斌教授的报告： 数学解题 方法漫谈，使我受益良多：在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的 思想和数学的意识 现行的数学课本是根据对数学知识的认识发展为主线安排的，其缺陷在于无法把数学思想、数学方法系统化数学思想是数学知识的“软件”部分，是课本中字里行间看不 到的奇珍异宝， 是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识 作为数学教师， 如果不 是有意识的把数学思想方法作为教学内容， 学生在掌握知识的过程中就会忽略思想方法， 因此我 们数学教师要把散见于课本习题中的数学思想、 数学方法整理出来， 从教材中挖掘深层问题， 引 导学生对问题进行周密

5、的思考， 适时渗透数学思想方法， 把握数学灵魂 熊教授对于化归思想的 运用自如引发了我的共鸣， 整理了几个日常教学中运用化归思想解决问题的案例， 大家一起探讨： 1. 规律探究： 规律探究是中考的热点，也是学生较难理解和掌握的，其实把握方法技巧后，所 有的规律探究题最终都可以转化化归为数字探究题“数”之规律探究观察下列各数，用含 n 的代数式表示： 1,2,3,4,5 ； 1,3,5,7,9 ； 2,4,6,8,10 ； 1,4,9,16,25 ； 3,8,15,24,35 ； 3,7,11,15,19 ； 4,8,12,16,20 ； 熟悉这些数字规律后就为后续的式子类的问题和图形类的问题的

6、解决创造了基础， 因为求出各图 中物体的个数后， 问题的研究就由形转化为了数， 只要研究数字规律即可得到图形规律， 而式子 转化为数字之后也只要研究数字规律即可得到式子规律“式”之规律探究观察下列等式： 9 1 8,16 4 12, 25 9 16, 36 16 20, ，这些等式反映出自然数间 的某种规律，设 n 表示自然数，用关于 n 的等式表示为 9 1 8 32 1 4 2, 16 4 12 2 22 4 , 25 9 16 2 32 4 , 36 16 20 2 42 4 , ，故 n的等式表示为 (n 2)2 n2 4(n 1) 按规律排序这些式子，将所给的代数式或等式转化为有规律

7、的数字，然后用含 n 的代数式表示 “图形”之规律探究 如图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组 成，那么第 n(n是正整数 )个图案中由个基础图形组成(1) (2) (3) 第 3 题图第 1个图形中基础图形的个数为 4；第 2个图形中基础图形的个数为 7；第 3 个图形中基础图形 的个数为 10；而 4 3 1 1， 7 31， 10 31，故第 n 个图形中基础图形的个数为 3n 1 求出各图中物体的个数后， 问题的研究就由对图形个数的研究转化为了对数字的研 究，只要研究数字规律即可得到图形规律所以本题可转化为数列中的第 6 种情

8、况图形”之规律探究之规律探究式”之规律探究2巧用图形的运动求面积：在一块长是 12 米、宽是 18 米的长方形地块上，建造公共绿地(图中的阴影部分)，其余部分是小路，小路宽是 2 米，修建方案如下图所示，求绿地面积 平行四边形的面积可以转化化归为小长方形的面积， 利用图形的平移可以使纵向道路靠边站， 横向道路靠边站，从而使所求的分散阴影部分的面积集中转化为小长方形的面积3内接矩形问题：如图，在锐角 ABC 中，BC= 12，矩形 DEFG 的顶点 D 在边 AB 上，顶点E、F 在边 BC 上，顶A点 G 在边 AC 上，如果矩形 DEFG 的长为 6，宽为 4，求 ABC 面积 . 解析：

9、通过矩形可知 DG/BC ，即可得出 ADG ABC，再利用相似三角 形的性质，相似三角形对应高的比等于相似比列出方程求出高，转化出ABC 面积. 此基本图形利用相似三角形的对应高的比等于相似比建立等量 关系，需要根据已知条件设元建立方程求解，若图中没有高，则先作高.类题： ABC 中， BC= 12，BC 边上的高为 8，矩形 DEFG 的顶点 D 在边AB 上，顶点 E、F 在边 BC 上，顶点 G 在边 AC 上 .若四边形 DEFG 是正方形，求正方形的边长？若 DE：DG=2:3，求这个矩形的面积 ?设 DE=x ， DG=y ，求 y 与 x 关系式？设 DE=x ，周长为 y，求 y 与 x 关系式？设 DE=x ，面积为 S，求 S与 x关系式？在 BC 边上是否存在点 M，使 DMG 是等边三角形？在 BC 边上是否存在点 M，使 DMG 是等腰