三相电压基础知识

1、第十一章三相电路重点：1. 三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系2. 熟练掌握对称三相电路的计算3. 掌握不对称三相电路的计算方法11.1三相电源三相制目前世界上的电力系统普遍采用三相制。所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120°的电压源作为供电电源的体系。三相电源一、波形由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120°的特点。三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC为顺序（正序）而ACB这样的相序成为逆序（反序）。usIm图13-1三相电压的波形、各相电压Ua =

2、U m sin ，t VuB =Um sin( t 120°) VuC =Um sin( t 120°) V其中，:-为工程上常常用到的单位相量算子:三相电源一、连接方式1 星型连接与三角形连接=U -120°=:-2 U相量图见上图。A+AC+U B +BC+NB图13-三相四线制三相电源的连接方式一般采用星型连接:二、几个概念1中点（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点2 中线（零线）：由中点引出的导线3火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线4相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压5线电压：任

3、意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压三、相电压与线电压的关系1相线关系 各相电压为: 所以：Ua 二Up.O° , U B=Up. -120o , U c =Up. 120°U ab 二 U a -U b 二Up/0° -Up/ 120° = 3Up/30° = -3U 30°U bc =U b -Uc =U p .£ 120° -U p420° = 3U pE 90° = 3U 30°U ca = U c 一 U a =Up 120° U p/0°

4、=£3U p/150° =/3U 30°可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为 相电压大小的 3倍，即U ,3Up，且超前相应相电压 30°。相量 图如下：此时，当 Up =220V 时，U =220、3380/2.电源的几种特殊情况的分析三相四线制1）短相以A相短接为例：30°U-U cU ABu cU cau bcu A-U A各相电压为：Ua =0 ， u B 二Up/ 120° =220 乙 120°V , U c =Up /120° =220/120° V所以：u ab =u a

5、 -u b =0Up 120° = -u B =220/120°VU bc 二U b -Uc h$3U b /30° =380乙 90°VN图13-三相四线制Cu CA 二u c -u A 二Up 120° -0= u c =220. 120°V也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V，其余两个等于相电压大小220V。2）断相以A相断路为例：各相电压为：Ua =0，u B =220/ 120°V , uc =220/120°VA图13-三相四线制C所以:U

6、AB = 0U BC 二U B -UC 二:：3U B. 30° =380/ -90°V U ca =0也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正 常的380V，其余两个等于零。三相三线制1）短相以A相短接为例：各相电压为：Ua =0，U C =Up /120o =220£120°V所以：U AB =U AUB =u pE 120° =220./ 120°V ,-U B-U C-U A+B图13-三相四线制U CA = U C也就是说，此时相电压有一相为零, 常的380V，其余两个等于相电压

7、大小2）断相以A相断路为例：各相电压为：U c =220£I20°V所以：=0-Up/120°= -U B =220J20°V工 3U b/30° =380/90°V二Up.J20° 0二 U c =220. 120°V其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正220V。U A =0，U b=220/-120°V，U abN '图13-三相三线制+U BCU CA也就是说，此时相电压有- 常的380V，其余两个等于零。小结：二U B -Uc =、3U b./30° =380乙

8、 90°V=0相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正1 三相电源的相线电压均三相对称2.各线电压比相应的各相电压超前30°，并大小为其.3倍11.2三相电路的计算三相电路的负载连接ABCN等效 为星 型连 接形一、单相负载如电灯、电炉、单相电动机对于总线路而言，一般单相负载应该尽量均匀分布在各相上。至于连接在火线与零线之间还是连接U ANBNBNUI C =1 CN氾,因为 | UaN 日 U BN |=|U C N |=Up ,Z C| Za IW Z b IW Z c T Z |，则 | Ian |屮刖 |=|Icn |=lp 屮 a 日 I b

9、 日 Ic |=h。所以:1 N = 1 A 1 B 1 C = 1 AN 1 BN 1 CNU ANU BN U C NZ AZ BZ Cds!Ia=-(Uan U bnU cn )=0可见，当三相负载对称时，中线上电流为零，这意味着负载中点电位与电源中点电位相等为零，也 就是说，此时中线上的阻抗不论为多大，无论模型中是否有中线阻抗都不会影响负载的额定需求，此时 可采用三相三线制供电（取消中线）。每一相的电压、电流的计算可以参照前面学习的内容进行。注意：由于负载三相对称，因此可以先计算出其中任意一相，其他两相待求量可以通过角度互差120度直接写出；如果仅仅要求大小关系，则可以直接利用星型连接

10、时的相线关系。小结:1.I =|ANI ,AN2. 中线电流为零3. 负载中点电位与电源中点电位相等，为零4. 负载对称时，一般只计算一相5. 相量图为：二、不对称负载星型连接时的计算方法在两根火线之间，取决于负载的额定电压要求。二、三相负载一一如三相电动机、三相变压器等三相负载的三个接线端总与三根火线相连，对于三相电动机而言，负载的连接形式由内部结构决定。三相负载的星型连接一、相线电流1 相电流I p每一相负载上流过的电流2.线电流Ii负载为线路提供的电流一、对称负载星型连接时的计算当Za =Z b二Z c二Z时，称负载三相对称。此时ZC互不相等，负载不对称。此时采用三相三线制时，当ZA、Z

11、B、jjU ANi''U BN1 A = 1 A N， 1 B = 1 BNZ AZ B-1-匹，1 CCNZ C，每一相提供给线路的线电流仍然等于其每相的相电流。因为Za、Z B、ZC互不相等，所以负载中点电位为U N',对节点N'列写节点电压方程:位:U N'( Za Zi)AN _Z B Z l Z c Z lZ A Z lU BN，可以计算得出负载中点电+-+Za乙z b Z1z C Z1_ 111+-+Za Zi Z B Zi Z c - ZiU N'（也可由此得：当负载三相对称U N'= U N = 0)所以当三相负载不对称时

12、，负载中点与电源中点不等位，这样会使得每一相负载上的电压（相电压）不再一定满足负载的额定要求，从而时负载工作不正常，甚至导致设备的损坏。此时采用三相四线制可以解决上述问题，即不取消中线时，各相由于中线的存在而各自保持独立性， 各相的工作状态可以分别计算。1.1 AN =11 ,AN小结：2当采用三相三线制时，负载中点电位与电源中点电位不相等，不为 零，即中性点发生位移3当采用三相四线制时，中线电流不为零4. 负载不对称时，一般采用节点电压法计算5. 相量图为：5在实际生产中，除了三相异步电动机外。一般的负载很难保证负载三相对称，因此供电系统均采用三相四线制，且中线上不允许加任何开关与熔断器。三

13、相负载的三角形连接、理想情况下BC图13-三相四线制下的三角形负载5I CB当负载三相对称时， ZA =zB =z c =z。1 ABABBCCA此时负载的每一相的相电压为：| U AC |=| U BN |=| U CM 1=5 ,负载的每一相的相电流为:BCCA负载产生的线电流为:I A =1 AB - I CA-U CA)壬竺-Sab. 30°I B =I BC - I CA-(U ABZ- Uca)、.3U BC. 30°=3I bc. 30°I I _ ICCABC-U BC)=、.3U CA. 30°= .31CA. 30°每一相的

14、电压、电流的计算可以参照前面学习的内容进行。注意：由于负载三相对称，因此可以先 计算出其中任意一相，其他两相待求量可以通过角度互差120度直接写出；如果仅仅要求大小关系，则可以直接利用相线关系。小结：1. Up 二U2三角形对称负载提供给线路的线电流比相应的相电流滞后30°，并大小为其.3倍。、非理想情况下计算方法一一将三角形负载变换为星型负载进行计算。P388。图13-三相四线制下的星型负载11.3三相功率一、负载对称时的平均功率1.负载对称时的平均功率因为对于对称的星型负载：U,.3Up, h =IP ;对于对称的三角形负载：li=.3lp, 5 =UP,所以P =3Upl pcos订二3U|I| cos ，其中为每一相的阻抗角，即相电压与相电流的相位