数列的概念及通项公式

1、2.1535数列的概念及通项公式（一）教学目标知识与技能：1、掌握数列及通项公式的概念；2、理解数列的表示方法与函数表示方法之间的关系，了解数列是一类特殊的函数。过程与方法：1、通过实例，体会并掌握数列的概念及表示方法；2、通过实例，体验用观察分析法求通项公式的过程与技巧，发展数学猜测与验证的能力。（二）教学重、难点重点：数列的概念及其表示方法。难点：求数列的通项公式及用函数的观点来认识数列。（三）教学过程1、实例引入 堆放的钢管4,5,6,7,8,9,101111 正整数的倒数1 ,-,-,-,-.2 3 4 5 、2精确到1,0.1,0.001上的不足近似值1,1.4,1.41,1.414

2、， -1的正整数次幕：-1,1,-1,1， 无穷多个数排成一列数：1,1,1,12、 概念：数列：按 叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列 的 .3、 分类：按单调性分: ，。按项数分为：，。4、通项公式：如果数列n 的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫数列的，即an=f（n） ，n N *。注意：从函数的观点来看，数列可以看作一个定义域为 的函数，当自变量n从小到大依次取值时对应的一列 。它的图像是一些 。系可以用一个公式来表示，这个公式就叫 做这个数列的。（四）典例分析：例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前 n项分别是下列各数:1. 1， 0， 1， 0243.

3、 9， 99， 999， 99994. -1, 7, -13, 19, -25， 31厂 359175. ,2 416 2566. -1, 1, -1, 1, -1小结：1、不是每一个数列都节能写出其通项公式-1n = 2k- 1,k N *2、数列的通项公式不唯一如6可写成a （-1）n和ar广1n = 2k, k N *变式训练：根据数列的前n项，写出下列各数列的一个通项公式。/八 414219c 25(1)(2) , 2,8, 52117222(3) 1, 3, 6, 10, 15(4) 7,77,777,(5) 0, 3, 8, 15, 24(6) 1,131 17131215、递推公

4、式：已知数列£n 的第一项，且任一项an与它的前一项an（或前n项）间的关例 2、数列an中，a= 1, a2= 2,且 an+2 = 3an+1 2an,求 a3, a4, a5 的值并猜想数列an的通项公式。9、一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的（五）、巩固反馈1.已知数列.3, .7, ,11, 15,-,则53是它的（）A 第17项 B 第18项 C 第19项 D 第20项2、若an=2n-1，则2047是数列an的第3. 观察下列数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通项公式:（1） （ ）,-4,9,（ ）,25,（ ）,49; 1,.

5、-''2 ,（ ）,2,.''5 ,（ ）,7 .项。4,数列%中,州二1,叫0丹比二亡瓦工则勺十气二5、设数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, x, 55, 89,，贝U x 的可能值为6.正偶数数列2,4,6,8,10,的递推公式是（）A. a n= an-1+2 （n2） B. a n= 2an-1 （n2） C. a 1=2,an= an-1 +2 D. a 1 =2, a n= 2a n-17、已知a1 = 1, an+1=引 给出数列an的第34项是（）3an +1341B、100 C 、丄D 、丄8、已知数列A 132 B、255 C、259 D、260第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7则第9行中的第4个数是（10、给定数列1, 2 + 3+ 4,一个通项公式是（）2A an = 2n 3n -1 BC、 an = 2n3 - 3n2 3n - 15+ 6+ 7+ 8+ 9, 10+ 11+12+ 13+ 14+ 15+ 16 则这个数列的、an= n2 5n - 5D an= 2n3 - n2 n - 211、已知数列Ca,中，a 1,an1二B.-3-亘（nan 22C. - D.3N*），则a5等于（12、已知函数