介电常数的测量

1、中働斛箱菽貳*竽University of Science and Technology of China96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The People ' Republic of China固体与液体介电常数的测量（以及液体中光速的计算）一、实验目的：（1）运用比较法粗测固体电介质的介电常数；运用比较法法测量固体的介电常数；（3）谐振法测量固体与液体的介电常数（以及液体的磁导率）；学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用，（并由此推算出光在不同液体中 的传播速度。）实验原理:介质材料的介电常数一般采用相对介电常数?来表示，通常采用测量

2、样品的电容量，经过计算求出©，它们满足如下关系：g Cd；r式中&为绝对介电常数，为真空介电常数，；0 = 8.85 10_12F /m, s为样品的有效面积，d为样品的厚度，C为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz时的电容量C。比较法：比较法的电路图如右图图一所示。此时电路引入的参量少，测量精度与标 准电容箱的精度密切相关。 实际测量时， 我们用双踪示波器观察信号变化情况，调节电容箱和电阻箱的输出大小 ，使两路图一：比较法电路图1信号相位相同，并且 Vx = V，此时标准电容箱的输出电容值即为待测电容的电容大小。谐振法：1交流谐振电路：在由电容和电感组成的 LC电路中，若

3、给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自 由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象交流谐振现象。RL串联谐振电路如下图图二所示图二：RLC串联谐振电路其中电源和电阻两端接双踪示波器。电阻R、电容C和电感串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容 C两端的电压；'2，落后于电感两端的电压 7：/2，如图三所示。电路总阻抗:回路电流:图二：电阻R、电容2c和电感L的电压矢量图Z R2 (Z-ZC) = R2 ( LT C)电流与信号源电压之间的位相差:1 - - arctan丄一1R在以上三个式子中

4、，信号源角频率 血=2ttf»容抗忍=厶.感抗=血.fijliP <0.表小电流th位落拆于佶号源电压 相位;>0,则表示电jfc相位趙前-各参 数随仙变化的超弊如图2. 2. 3 - 2所示.a很小时，电跻总阻抗必一 * I我）电流的相位超的于信号源电压相位.整卜龟跻呈容 伦炒很大时”电路总阳抗才一 /用+ （泌）'辛> 电流相位滞 后于估硏源电仏帕位、整卜电路呈感 杵为容抗等于悠抗时.容抗感抗斤相 抵消电路总配抗Z二乩为議小值而 此时冋路电流则成为最大值/nl. = IK 相位差*二整个电路圮限性、这个 现象即为屠搬现象.发生谐振时的魅 率K,称为谐振频

5、率”此时的角频率叫 即为谐振角频率*它们之间的矣系为： n w0 i w=a*°=5=r -7=V LC%2 育 /tC/i图2. 2.3 - 2 砒f：串联谐振电路中£Jg随曲的变化曲线找到RLC串联电路的谐振频率，如果已知L的值，就可以得出 C的大小。2、谐振法测量电容谐振法测量电容的原理图见上图一，由已知电感L （取1H），电阻R （取5kQ ）和待测电容Cx组成振荡电路，改变信号源频率使 RLC回路谐振，使得双踪示波器两个频道的波形 相位相同，则电容可由下式求出：C =1X 4 2f 2L式中f为频率，L为已知电感，Cx为待测电容。3、相对介电常数与相对磁导率的计算

6、:在测量固体的相对介电常数时，我们用到参数已知的压电陶瓷片，可直接有公式 t：r t0 Sc二匸计算得到相对介电常数。d在测量液体电介质的电容时，我们已知mo =12.9，由液体_ c液体c水£水易得液体的相对介电常数。同理，密制螺绕环的一些参数也难以直接测量,若已知 。=1.00°2,可由推得:N S"液体L液体电感可谐振法测得，因此可得液体的相对磁导率。4、光在液体中传播速度的测定：光在溶液介质中的传播速度与浓度有关。通常将光在介质中的传播速度转换成光在介质中的折射率n进行测量。利用 n =c/v可以计算出光在介质中的速度 v = c/ n，这里c是光在真空中

7、的速度。光是一种电磁波，根据电磁波理论，n - ，这里，；分别是介质的相对磁导率和相对介电常数。三、实验内容：1仪器、元件与用具：信号源一台、电容箱一个、交流电阻箱一个、压电陶瓷一个、电感器一个导线若干、黄铜片二片、泡沫塑料一块、游标卡尺、平行板电容器，螺绕环电感，双踪示波器，矩形样品池，磁性表座 2只(用于固定矩形样品池)，滴管，废液池，抹布，卷纸，去 离子水，已配置好的二种不同浓度的罗丹明6G溶液。2、实验步骤：(1 )、运用比较法测量压电陶瓷的介电常数冷。(2) 、运用谐振法测量压电陶瓷的介电常数$，电感L取1H，输出电阻R取值为5kQ。(3) 、液体介电常数、磁导率及液体中光速的测量。具体步骤如下：将平行板电容器竖直放入矩形样品池中，加入标准样品水，直到水完全浸没平行板电容器，利用标准电感箱、标准电阻箱，用 RLC 交流共振法测量共振频率。取标准电阻箱 值为5000.0 Q，调节标准电感箱的输出值为0.1H，测量对应的谐振频率，计算平行板电容器的电容。利用待测样品代替标准样品水重复上述步骤，测出样品的谐振频率，计算出相对介电 常数。*将标准样品水加入螺绕环电感内的玻璃管中，要求水完全装满玻璃管， 利用标准电容箱、标准电阻箱，用 RLC交流共振法测量螺绕环的电感。取标准电阻箱值为10.0 Q,调节标准电容箱的输出值为0.02