和差问题的教学设计

1、和差问题的教学设计设计理念】数学课程标准指出： 学生的数学学习内容应当是现实的、 有意义 的、富有挑战性的；学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作 交流为主；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知 识经验基础上。本节课创设储蓄罐的教学情境，吸引学生参与。在教学过程中， 注重培养学生的探究意识、 小组合作意识。 让学生通过动手操作亲身 经历知识形成过程，促进学生主动学习。【教学内容】和差问题【教学目的】a、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题 思路，学会解决身边的数学问题。b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性 .c、通过合作探究，让学生知道用不同的

2、方法解决同一个问题， 进而提高解决问题的能力； 培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决 问题的能力，培养学生与他人相互交流，合作的意识。【教学重点】让学生通过直观演示， 合作探究， 掌握和差问题的特点及其解题 思路【教学难点】理解和差问题的解题思路【教具准备】两根长短不同的纸条、小黑板【教学过程】一、创设情境，导入新课同学们： 看看老师今天给大家带来了什么（储蓄罐）看到它你们想说什么你家有吗它有什么用途你能告诉老师你存了多少钱吗你攒 的这些钱用来做什么呢学情预设： 学生可能会提出：1：我用这些钱买学习用品。2：我用这些钱给妈妈买生日礼物。3：我把这些钱捐给灾区上不起学的学生。 师：同学们都是好样

3、的 能自己攒钱做有意义的事情，老师为 你们而骄傲。设计意图： 创设储蓄罐的教学情境，使学生感受数学与生活的联系，同时渗透从小要有节约的意识，要有爱心的思想品德教育。老师也带来了两位小朋友储蓄的钱：小花 18 元，小明 20 元。 师：看到这两个信息，你们想说什么学情预设： 学生可能会提出：1、他们一共存了多少钱2、小花比小明少存了多少钱3、小花再存多少钱就和小明一样多了4、小明给小花多少钱两人就同样多了师：你们说得真好！ 这些问题怎样解决呢各求的是什么量呢怎么 求呢谁能帮他们解决学情预设： 学生可能会提出：和是 38 ， 差是 2。设计意图： 了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的 重要性

4、.二、合作探究，明确思路师：同学们很容易求出了他俩的和与差。 现在老师把这个题修改 一下。小黑板出示：已知小花和小明共存了 38元钱，小花比小明少存了 2 元钱。师：看到这两个信息，你们又想说什么学情预设： 学生可能会提出：小花和小明各存了多少钱师：小组讨论，探究解决问题的方法。（学生讨论、交流、组长汇报 ）设计意图： 通过小组活动，充分调动每个学生学习的积极性， 培养学生的合作意识与能力， 使学生获得知识技能的互补， 从而达到 自主学习的目的。师：刚才同学们讨论的很激烈， 老师还带来了两根长短不同的纸 条，哪组同学能用这两根纸条把你们讨论的情况直观演示一下呢小组演示随着学生直观演示，教师画出

5、线段图】元小花：小明：元师：从图上你又看出了什么你想说什么 生 1: 38+2 =40（元）是两个小明的钱数。 师：是吗你是怎么知道的生 2：马上站起来说：是的，小花再有 2 元就和小明同样多了 师：你真聪明。你能上来借助线段图指一指、说一说吗 生 2：能。边说边演示。其他同学呢师：真棒 你不但有勇气，而且说的也非常好 生 3：40÷ 2 = 20（元）是小明的钱数。生 4： 20 2 = 18（元）是小花的钱数。师：同学们都是好样的 【随生答，教师板书】1）38 + 2 = 40（元）和+差=两大数40 ÷2 = 20 （元）两大数÷ 2 =大数20 2 = 1

6、8（元）大数差 =小数师：想一想，对这道题你还有什么意见或者好的建议生 5：我觉得还可以这样算：18 + 2 = 20（元）382 = 36（元）36÷ 2 = 18（元）师：同学们同意吗谁能告诉老师他的想法吗生 6：382 = 36（元）是两个小花的钱数。 36÷2 = 18（元）是小花的钱数。 18 + 2 = 20（元）是小明的钱数。【随生答，教师板书】（2） 38 2 = 36（元）36÷2 = 18（元）18 + 2 = 20（元）和差 =两小数两小数÷ 2=小数小数 +差=大数设计意图： 通过直观演示，让学生在操作活动中独立思考，在 小组合作

7、中发表自己的意见， 并与同伴交流自己的想法， 为学生提供 探索与交流的时间与空间。 激发了学生参与的积极性， 明确解决和差 问题的解题思路及方法，体验到解决问题策略的多样性。三、巩固练习：小黑板出示：1、妈妈买来巧克力平均分给小明和小强， 每人 12 块。如果小明 比小强多分 4 块，小明和小强各分多少快2、长途汽车站有大客车和中巴车共 154 辆,调走 8 辆大客车支援 灾区，这时大客车和中巴同样多 ,车站原来有大客车和中巴车各多少 辆（1）分组练习，指名板演，全班齐练，集体订正。（ 2）汇报：和与差各是几 大小两数各是谁 （3）互相交流自己的想法。设计意图： 这一环节学生通过反思解决和差问

8、题的思路， 互相交流， 探讨解决和差问题的方法及过程， 了解数学在现实生活中 的作用，体会学习数学的重要性 .四、拓展练习：甲乙两书架共有书 480 本，如果从甲书架中取出 40 本放入乙书 架中，这时两书架上的本数正好相等，甲乙两书架原来各有多少本设计意图：通过不同层次的练习，既巩固了新知，又发展了学生灵活运用所学知识的能力，体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”的数学教学思想，提高学生解决问题的能力。五、课堂总结：今天我们学习了什么内容你学会了什么 【随着学生的反馈】小黑板出示： 和差问题的 特点： 已知两数的和与这两数的差，求这两数各多少和差问题的 方法：和差问题要牢记：

9、先找和差各是几，再找大小两个数 ; 假设两数同样多，若以大数为标准， 和加差是两大数，先求大数再小数； 假设两数同样多，若以小数为标准， 和减差是两小数，先求小数再大数。设计意图：通过总结反馈，学生及时梳理知识，交流心得，从而获得积极的情感体验。 这样不仅培养了学生的概括能力和语言表达 能力，更重要的是促使学生互相评价鼓励， 为以后的数学学习打下良 好的基础。教学反思】：1、创设情境，激发兴趣教学一开始，我创设储蓄罐的教学情境，以此来吸引学生，让 学生在学习过程中始终保持一种积极的学习状态， 从而促进学生积极 思考、体验和主动寻觅知识，进而体会到增长知识的成功乐趣，激发 了学生的学习兴趣。2、

10、自主探索，交流互动 数学课程倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式， 强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发， 为学生提供充分的从 事数学活动和交流的机会， 促使他们在自主探索的过程中真正理解和 掌握基本的数学知识技能、 数学思想和方法， 同时获得广泛的数学活 动经验。本节课主要采用小组合作、 讨论、交流和直观演示的形式进行教 学，通过这一直观做法，将较难理解的和差问题简单化了，突出了重 点，突破了难点。 让操作与思维相结合，让操作成为培养学生创新意 识的源泉。充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。3、练习设计层次分明，由浅入深心理学研究表明：儿童对新知识的掌握要经历“认识、

11、巩固、加 深和发展”的过程。因此，练习设计要做的有坡度、有层次、难易适 度，设计多层次的练习，让学生通过有层次的练习，拾级而上，在不 同层次的练习中从不同的角度理解和运用知识。如何培养学生解决数学问题的能力解决问题是数学的核心， 解决数学问题能力的培养是小学数学的 重要目标之一， 学习数学离不开解题， 解决问题的数学是贯穿全部小 学数学的内容， 要结合具体的生活情景， 让学生用所学的数学知识发 现数学问题，提出数学问题，解决数学问题，逐步培养学生解决数学 问题的能力，解决问题能力的培养会促进各领域内容的理解和掌握。“问题解决”是以问题为中心， 以学生已有的知识和经验为基础， 学生在教师创设最佳

12、认知活动的条件下，引导学生自主的发现问题， 分析问题，解决问题，学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的 数学活动，在教学中我的具体做法是：一 .培养学生审题的习惯，提高解决问题的能力1.要求学生认真读题， 审题，找出相关的数据和关键字， 关键词， 从而培养学生的审题习惯。2.要求学生分析题目，弄清题意，明确题目中的相关条件之间的 数量关系，找出已知的信息和要解决的问题。如教学：“一个三位数，数字和是 2，这个三位数减去 6 后，还 是一个三位数，新的三位数数字和是 5，原来这个三位数是多少 ” 教学时，我先让学生读题，审题，找出关键的词：三位数、数字、原 来、新的，并加以理解，在这里“原来”

13、同学们比较容易理解，对于 “数字”是一个新词，不好理解，我就反复引导学生读“一个三位数 数字和是 2”，当连续读 2 遍后，还是不清楚，我又指着“数字和” 问是什么意思是谁的和“数字”又指的什么同时在黑板上写出个位、 十位、百位，这时一位同学举手了，并且说： “我知道了，数字指的 是个位、十位、百位上的数。 ”当我用赞称的眼神和拍手的动作告诉 大家：他的回答是正确的。 这时又有一位同学也说 ：“ 我也知道了。” 我紧追着问： 谁能说说对数字的理解。 另一位同学马上站起来说：“数 字只能是 0，1，2， 3，4，5， 6，7，8， 9。” 我又反问 :“为什么可 能是 10，11，12 吗”这时

14、又有好几位同学举手了说： “个位、十位、 百位数字只能是一位数，不能是两位数。 ”同学们对“数字”理解后， 我又反回来让学生一句一句理解题意： “一个三位数数字和是 2,这个 三位数是多少”并让他们自己写出来，有好些同学能写出 110、101、 200，然后让他们去交流自己的想法，我又引导他们继续读 :“这个三 位数减去 6 后仍然是一个新的三位数” 是什么意思怎么求出新的三位 数，这新的三位数到底哪个是我们所求的怎么知道的， 根据是什么 当 学生们做完后，我又让他们反思解决问题的思路，互相交流，探讨解 决问题的方法及过程， 给学生展示自己的机会， 使学生对所学知识回 味无穷，取长补短激发了学

15、生的表现欲望，感受到学习数学的作用。二.培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。 引导学生把所学的数学知识应用到生活中去， 解决身边的数学问 题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。例如：教学用乘法和除法两步计算解决实际问题时，教材中,呈现给学生的是一幅购物的情景图 ,货架上，摆有练习本、文具盒、熊 猫、布娃娃 画面上有售货员阿姨和小朋友的对话，给出了要解决 的问题，教学时，我给学生创设了购物情景， 让学生主动进入 “商店” 了解信息， 了解售货员和小朋友的对话， 说说他们在议论什么也就是 想买什么你是怎么知道的这时学生们畅所欲言， 相互交流了解到的相 关信息和要解决的问题，

16、 问题如何解决呢我首先让学生试做， 然后相 互交流，说出自己解决问题的思路， 对问题解决失败的学生我也让他 们重复问题解决的整个过程， 让他们在反思的过程中掌握解决问题的 方法，最后引导学生归纳解决问题的步骤， 先求什么再求什么整个教 学过程借助购物的生活经验， 探讨解决问题的方法， 使学生在主动探 索的过程中长知识，长才干。了解数学的作用，体会了学习数学的重 要性。三 .鼓励学生独立思考， 引导学生自主探索， 合作交流， 提高解题能力。数学教学过程充满观察， 实验，模拟， 推断等探索与挑战性的活 动，要引导学生投入到探索与交流的学习活动中去。例如：教学“小 红买了一篮苹果和桔子往回走，遇到了

17、外婆，把苹果的一半20 个给了外婆，回家后，弟弟数了数篮子里一共有 58 个水果，小红买了多 少个桔子”教学时，我先让学生读题， 审题，找出相关信息和关键词： 水果、一半，并让学生交流对“一半”的理解，然后组织几位学生分 别扮演不同的角色，用课本练习本代替“苹果和桔子”模拟了买水果 的全过程，然后让学生试做，这时仅有几位同学会做了，我只好让他 们再次模拟，再做，直到大部分同学会做了。而后，我又给学生提供 充分的时间，让学生相互交流，探索解决问题的方法，接着说出解决 问题的思路， 当同学们达到欲罢不止的地步时， 我又鼓励学生到讲台 上说说，给他们展示自己的机会，体验成功的喜悦，感觉到学习数学 的

18、乐趣.四.指导学生运用各种策略，优化知识结构 . 在教学时，我利用开放式的教学方法引导学生采用“一题多解” 的方法，鼓励学生摆脱思维定势，从不同角度去思考数学问题，运用 不同的方法全方位的思考， 培养学生的思维能力， 培养学生多元化解 决问题的策略，当问题解决了，还要善于引导学生比较答案，找出最 佳方案，这样有助于培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的 能力，有助于培养学生与他人相互交流，合作的意识。例如：在引导学生观察二年级下册课本第 91 页的画面时，教材 中呈现的是一副二年级四个班的学生准备坐船去鸟岛玩的热闹场景， 画面上给出各班人数和船的限乘人数。 教学时， 我让学生仔细观察画 面，了解信息后，重点让学生们说出“限乘”是什么意思根据学生了 解到的信息， 我问：你想说什么开始学生们只能提出哪个班去的最多 哪个班去的最少二年级一共有多少人这些简单的问题， 我追问： 只能 提出这些问题吗在想想： 当提出二年级学生一起去一次能坐下吗这样 的问题时，一位同学马上说： “很明显不能。” 那么怎么安排呢我给 了学生充分的时间，让他们讨论交流，做出合理的安排方案，通过这 样的训练，学生学会了创造性地开展学习，对同一问题，能从不同的 角度，用不同方法进行全方位的思考与揭示， 学生的思维能力提高了， 逐步培养了多元化解决问题的策略。总之，培养学生数学问题的解决能力是推行素