037图形变换（图形的平移、旋转与轴对称）（D）

1、一、选择题1. （2014龙岩市，3，4分）下列图形既是轴对称又是中心对称的是【答案】D2. （2014年广东佛山, 5，3分）若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是( )A. 15° B. 30° C. 45° D. 75°【答案】 C. 3. （2014广东省茂名市，4，3分）下列选项中能由左图平移得到的是（ ） A B C D【答案】C4. （2014来宾，1，3分）在下列平面图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D【答案】A.5. （2014钦州市，6，3）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对

2、称图形的是 A B C D【答案】D6.（2014广西百色，2，3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）【答案】C7. （2014广西省贵港市，5，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A正三角形B平行四边形C矩形D正五边形【答案】C8. （2014湖南湘西州，12，4分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【答案】D9.（2014辽宁朝阳，8，2分）如图，梯形ABCD中，ADBC，ABDC，ABC72°，现平行移动腰AB至DE后，再将DCE沿DE折叠，得DCE，则EDC的度数是（ ）A72° B54° C36° D30&

3、#176;【答案】C10. （2014辽宁省铁岭市，2，3分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A B C D【答案】B11. (2014山东济南，5，3分)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形【答案】D12. （2014内蒙古通辽，2，3分）你喜欢穿什么品牌？你注意到一下四个图案了吗？他们表示洗涤说明，那么在设计中没有运用旋转或轴对称知识的是【答案】C13. (2014青海，14，3分)如图6，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到COD，若AOB=15°，则AOD的度数是A. 15° B. 60° C. 45°

4、; D. 75°AOBCD图6【答案】C14. (2014青海，16，3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【答案】B15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 二、填空题1. （2014龙岩市，16，3分）如图，ABC中，B=70°，BAC=30°将ABC绕点C顺时针旋转得EDC，当点B的对应点D恰好落在AC上时CAE=_°【答案】502.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20

5、.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答题1. （2014龙岩市，22，12分）如图，我们依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫做中点四边形。（1）若四边形ABCD是菱形，则它的中点四边形EFGH一定是_； A菱形 B矩形 C正方形 D梯形（2）若四边形ABCD的面积记为S2，则S1与 S2的数量关系是S1 =_S2；（3）在四边形ABCD中，沿中点四边形EFGH的其中三边剪开，可得三个小三角形，将这三个小三角形与原图中未剪开的小三角形拼接成一个平行四边形。请在答题卡上画出一种拼接示意图，并写

6、出对应全等的三角形。BACDEFGH【答案】解：（1）B（2）2 （3）（画图正确给3分，三角形全等写对一对给1分） QBACDEFGHFCPFBE，PCQEAH，GCQGDH(其它情况参照给分)2. （2014广东省茂名市，18，7分）c如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且AE=CF（1）求证：AEDCFD；（2）将AED按逆时针方向至少旋转多少度才能与CFD重合，旋转中心是什么？第18题图【答案】（1）证明：在正方形ABCD中，A=BCD=90°，AD=CD， FCD=90°，A=FCD=90°， 又AE=CF，AEDCFD （

7、2）将AED按逆时针方向至少旋转90度才能与CFD重合，旋转中心是点D 3. (2014年湖南省张家界市，19，6分)利用对称变换可设计出美丽图案,如图,在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形,且每个小正方形的边长都为1.完成下列问题:(1)图案设计:先作出四边形关于直线l成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转90°(2)完成上述图案设计后,可知这个图案的面积等于_.【答案】解：（1）如图.(2)204. （2014辽宁省铁岭市，25，12分）如图，四边形ABCD为菱形，BAD=60°，E为直线BD上的动点（点E不与点B和点D重合），射线CE绕C点顺时

8、针旋转60°与直线AD相交于点F，连接EF（1）如图，当点E在线段BD上时，CEF= 度；（2）如图，当点E在BD延长线上时，试判断DEF+DFE与CEF度数之间的关系，并说明理由；（3）如图，四边形ABCD为平行四边形，DBC=DCB=45°，E为直线BD上的动点（点E不与点B和点D重合），射线CE绕C点顺时针旋转45°与直线AD相交于点F，连接EF，探究DEF+DFE与CEF度数之间的关系（直接写出结果） 图 图 图（第25题图）【答案】（1）60°；（2）如图，DEF+DFE与CEF关系为DEF+DFE=2CEF，理由如下：四边形ABCD为菱形，CB=CD，BCD=BAD=60°，DBC为等边三角形，DBC=60°，BCAF，DCB=CDF=60°，DBC=CDF，射线CE绕C点顺时针旋转60°与直线AD相交于点F，ECF=60°，BCD=ECF，BCD=DCF，在BCE与DCF中， ，BCEDCF（ASA），CE=CF，BEC=DFC，又ECF=60°，ECF是等边三角形，CEF=EFC=60°，DFE=EFCDFC=CEFDFC，DEF=CEFBEC=CEFDFCDEF+DFE=CEF+DFC+CEFDFC=2CEF（3）当E在线段BD上时，