分数和小数的互化

1、分数和小数的互化第一课时一 教学内容 分数和小数的互化（一） 教材第 97 页的内容。二 教学目标1 通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正 确进行分数和小数的互化。2 培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。三 重点难点理解和掌握分数和小数互化的方法。四 教具准备投影。五 教学过程（一）导入1 填空。（1）0.7 表示（ ）分之（ ） , 0.09 表示（ ）分之（ ） , 0.125 表 示（ ）分之（ ）。（2）0.3 表示 （ ） 分之（ ）, ，写作老师小结：小数实际上是分母为10、100、1000的分数的另一种形式

2、。提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）（二）教学实施 出示例 1 把一条 3m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？如果平均分 成 5 段呢？（ 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。 3 - 10 = 0.3 ( m )3 - 10=( m )3- 5 = 0.6( m )3-5 =( m )（ 2 ）提问： 通过刚才同学们的计算，m 和 0.3m有什么关系？ （0.3=）（ 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？ 学生讨论，并试着完成教材第 97 页的“试一试”。0.07= 0.04= = 0.12

3、3=请学生汇报自己是怎样想的。（ 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就 在 1 后面写几个 0 作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约 分。（ 5 ）学生独立完成教材第 97 页的“做一做”，集体交流。（三）思维训练 把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什 么规律？第二课时一 教学内容 分数和小数的互化（二） 教材第 98 页的内容。二 教学目标1 通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正 确进行分数和小数的互化。2 培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。三

4、 重点难点理解和掌握分数和小数互化的方法。四 教具准备投影。五 教学过程（一）新授出示例 2 。把 0.7 ， ，0.25 ， ， ， 这 6 个数按从小到大的顺序 排列起来。（ l ）提问：这 6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么 办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。 提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）( 2 )让学生尝试把 化成小数。老师提问：分母不是 10,100,1000 的分数，该怎样化成小数呢？学生 在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。可能出现两种方法： 把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10,

5、 100, 1000的分数，再改写成小数。=0.28利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。=7 - 25=0.28(3) 在让学生将 化成小数。学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？(分母 45 不能转化成 10 , 100 , 1000作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。)指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况 下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。 这道题要求保留两位小数。=11-45 0.24( 4 )现在，你能把这 6 个数按从小到大的顺序排列了吗？学生独立完成。( 5 )小结：分数化成小数时有几种方法？引导学生概括出

6、，一般方法是：用分子宁分母(除不尽时按要求保留几位小数)。特殊方法： 分母是10 , 100 , 1000时，直接写成小数。 分 母是10,100 , 1000 的因数时，可化成分母是 10,100 , 1000 的分数，再写成小数。( 6 )完成教材第 98 页的“做一做”。 先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 ,100 , 1000的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。( 二)课堂小结 本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小 数转化成分母是10、100、1000的分数，注

7、意能约分的要约分。而分数 化小数时，一般情况下是用分子宁分母，除不尽的按要求取近似值；如果分 数的分母是 10 、 100 、 1000 ，可以直接化成小数；如果分母是 10 、 100 、 1000 的因数，可以转化成分母是 10 、 100 、 1000 的分数，再改写 成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选 择方法，使得计算又对、又快。第三课时一 教学内容 分数和小数的互化练习课 教材第 99 、 100 页练习十九的第 1 8 题及“你知道吗”。二 教学目标1 通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判 断一个分数能不能化成有限小数。2

8、培养学生的计算能力和观察能力。3 培养学生认真审题的习惯。三 重点难点正确、熟练地进行分数与小数的互化。四 教具准备投影。五 数学过程（一）导入 谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化 成分数？分数怎样化成小数？学生回忆并回答互化方法。 （二）教学实施1 完成教材第 99 页练习十九的第 1 题。 学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。 完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。2 完成教材第 99 页练习十九的第 2 题。 学生独立完成，集体订正。3 完成教材第 99 页练习十九的第 3 题。 学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数

9、，然后与下面的 分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。4 ，完成教材第 99 页练习十九的第 4 题。 学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。5 提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材 第 100 页的“你知道吗”。学生自学，看教材质疑。小结：一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数， 这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个 分数就不能化成有限小数。请你应用这个规律，判断一下教材第 99 页练习十九的第 4 题中的各数，看 看与我们刚才计算的情况相同吗？6 完成教材第

10、99 页练习十九的第 5 题。 让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。 在投影下集体订正。7 完成教材第 100 页练习十九的第 6 题。 引导学生审题，弄清题意，完成第 1 行的两个空，说一说思考方法。 40cm=(m) 低 高40 - 100=0.4=然后放手让学生独立完成表中其他各空。8 完成教材第 100 页练习十九的第 7 题。引导学生先审题，再独立完成， 交流方法。(1)统一成小数比较： 0.83因为0.83 V 0.9 ，所以 V 0.9(2)统一成分数比较：0.9 = ，所以9 . 完成教材第 100 页练习十九的第 8 题。 学生先独立完成，再集体交流方法。，( 1 )统一成以小时为单位的数，再比较。( 2 )统一成以分为单位的数，再比较。 提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远(四) 思维训练1 判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这 些分数化成小数，不能化成有限小数的保