旋转变换教学设计1北京版

1、设计意图通过举 出与旋转现 象有关的生 活实例，加深 学生对旋转 的感性认识课题：旋转变换教材：北京市义务教育课程改革实验教材第册第章第节授课教师：北京十二中分校罗琳教学目标：使学生通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作 技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力.通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变 换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：旋转变换的概念和基本性质，按要求作出简单平面图形旋转后的图形.教学难点：探索

2、旋转变换的基本性质.教学方法:启发讲授，小组讨论，合作探究.教学手段：常规教学用具，计算机及课件.教学过程:师生活动一、创设情境，弓I入新课提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？ 在学生回答的基础上，教师用计算机演示动画图片教师向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风 扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识旋转变换、合作探究，学习新知认识旋转变换问题：这些旋转现象有共同的特点吗？学生先独立思考，然后与同桌进行交流，教师适时安排课件的 动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋 转变换的特点学生回答问题后，教师引导其他学生修改、补充

3、，总结出这些 旋转现象的共同特点是“ 一个图形沿某个方向绕定点转动”问题：你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗 ？引导学生类比“平移变换”的概念进行思考，在学生回答的基 础上，修改、补充，达成共识后教师进行板书.（板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时 针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为 旋转变换，简称旋转.问题：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？通过解 决问题，总结 出旋转现象 的特点通过解 决问题，抽象 出旋转变换 的概念学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，教师指出：旋转变换的概念中三个重要的关键词定点、 重要因素，并结合多媒体课件演示介绍

4、 和旋转变换有关的知识：定点称为旋转中心， 转动的角称为旋转角.如果图形上的点经过旋转到点： 那么这两个点叫做旋转的对应点.问题：钟表的指针在转动过程中，方向、角度是影响旋转的旋转的对应点旋转角0旋转中心通过解 决问题，抓住 旋转变换概 念中的关键 词，认识旋转 变换概念的 本质.其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶的转动呢？学生就问题自由发言，发表自己的看法，最后达成共识.教师 结合学生的发言指出：“旋转不改变图形的形状和大小”是对概念的进一步理解和认识，并进行板书.探究旋转的性质教师先用多媒体课件演示 请学生观察后进行思考.观察通过解决问题，进步理解和认 识了旋转变 换概念的内如图，是等边

5、三角形，是边点，经过旋转后到达的位置.图“探究旋 转的性质”是 本节课的难 点，采用“观 察一思考一 测量一推广 归纳”的模 式展开教学， 引导学生深 层次的参与 知识的形成 过程，加深对 旋转性质的 理解.纳.学生通 过观察、分析 和验证，经历 从特殊到一 般的认识过 程，在丰富的 活动中培养 学生的思维 能力.()旋转中心是哪一点？旋转了多少度？()如果是的中点，那么经过上述旋转后，点旋转到了什么位 置？()请写出图中所有的旋转的对应点.请学生利用教师提供的教具三角形纸板，在实物投影上一边演 示操作一边回答问题，其他同学给予补充.学生明确了此图形中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点” 后

6、，教师安排学生进行动手测量.测()每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数()每组对应点与旋转中心所连线段的长度 你有什么发现吗？学生拿到下发的图形(图)，以小组为单位进行动手测量，并 由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：每组对应点与旋转 中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相 等.师生达成共识后，教师继续引导学生思考：是否可以将这个结 论推广到一般情况呢？学生和教师一起借助课件的演示进行观察、 分析和验证.推广(几何画板课件的演示)如图，绕某一点旋转一定角度后到达 '的位置 观察 图中对应点与旋转中心所连线段的长度的关系， 每组对应点与旋转 中心连线所成的角度

7、的关系，上述结论是否成立？ 改变点的位归纳旋转的性质：任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等F图通过例 的讲解，使学 生巩固旋转 的概念，并体 会旋转与现 实生活的紧 密联系二、应用知识，培养能力例 如图，与是两个全等的等腰直角三角形，/和/都是 直角，点在上，以某个点为旋转中心，逆时针旋转一定角度后与 重合.()请指出其旋转中心与旋转角度； ()如果再将图作为“基本图形”绕着 点顺时针连续旋转组合得到图，那么图是 图通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？学生在独立思考后发言、讨论，教师再通过激励性评价明确正 误.最后教师用动画把图补充成一个漂亮的风车(

8、图)，用这个实例 说明旋转与现实生活联系紧密，许多美丽的图案可以由旋转设计而 成.答案：()旋转中心是点，旋转角度是°()图是图绕着点顺时针通过次旋转组合得到的，旋转角度 分别为°、°、°图例请按照题目要求完成作图.()如图，画出绕点逆时针旋转。后的图形.分析：假设点、的对应点为、，则/ '、都是旋转角，且/ Zoff通过例 的教学，使学 生在动手画 图的过程中， 理解旋转的 性质，掌握有 关画图的操 作步骤，认识 旋转图形的厶 厶，,，图答案：见图.（）如图，绕点顺时针旋转后，点的对应点为点、试确定点的对应点的位置，并画出旋转后的三角形.则/&

9、#39;、/都是旋转角,分析：假设点的对应点为、/ Zoff厶 厶，、，形成过程第（）小 题的设计目 的是使学生 会按题目给 出的旋转方 向、旋转角度 画出旋转后 的三角形图答案：见图.（）如右图，绕点顺时针旋转后，的对应点为点 、 试确定点的对应点的位置，并画出旋转后的三角形.分析：假设点的对应点为，则/、Z都是旋转角，且/、，、 解：联结； 以为一边作/，使/ 、 在射线上截取、 联结，、右下图中的'就是绕点按顺时针旋转后的图形.第（）小 题是在第（） 小题的基础 上，使学生能 根据题目给 出的一组对 应点找到旋 转中心、旋转 方向和旋转 角度，并画出 旋转后的三 角形第（）小题是

10、在第（） 题的基础上， 当旋转角不 再是特殊角、 同时没有网 申格背景时，使学生能根据 题目给出的 一组对应点 找到旋转中要求学生先独立画出图形再进行小组 交流，并请学生利用实物投影叙述作图过程 然后请学生结合例进行小结：如何按要求作 出简单平面图形旋转后的图形？在学生交流的基础 上，教师进行评价，师生达成共识：按题目要求找 到旋转中心、旋转方向、旋转角度和对应点是作图 的关键.拓展练习如图，点是六个正三角形 的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本 图形”以点为旋转中心经过怎样旋转组合得 到的？请同学们以小组为单位进行探究，看哪个 小组得到的方案最多？心、旋转方向图在小组讨论的基础上，请学生

11、展示各种方案：()图和图是分别以“等边三角形”、“折线”为基本图形，以 点为旋转中心顺时针旋转次组合得到的，旋转角度分别为0 0 0 0 0得到的，旋转角度分别为图图力.“拓展练 习”是一道开 放性练习，通 过这道题的 分析和讲解， 让学生多角 度地认识旋 转图形的形 成过程，同时 培养学生的 观察能力和 动手操作能()其它答案:知识的 小结以教师 提问、学生自 由讨论的形 式进行.第题是 基础题，加深 知识的巩固； 第题是实践 题，供学有余 力的学生完 成，让学生在 坐标系中尝 试画出旋转 后的图形，感 受图形上点四、课堂小结，回顾知识学生自己总结，并在班上交流本节课我学会了使我感触最深的我

12、感到最困难的是.结合学生所述，教师给予指导： 正确理解旋转变换的概念及其基本性质，并能按要求作出 简单平面图形旋转后的图形. 生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开 动脑筋，就能用数学知识解决许多生活中的实际问题.五、布置作业，巩固知识.基础题：课后习题第页第、题.实践题：小小设计师如下图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋 转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋 转°、°、°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形” ！但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂 错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！

13、的坐标与图 形旋转之间 的关系，发展 学生的形象 思维能力和 数形结合意 识，为以后的 教学埋下伏 笔.教案设计说明（一）关于教学内容本节课是在平移变换的基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中空间和 图形的一个新内容这节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从 课程走进社会”的理念在学习旋转变换的概念和探索它的基本性质的过程中， 不仅可以使学生感受到旋转变换与实际生活的密切相关，而且使学生掌握有关画 图的操作技能，增强对图形欣赏的意识，形成初步的审美能力.（二）关于教学方法为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、小 组讨论、合作探究相结合的教学方式在课堂教学过程

14、中努力贯彻“教师为主导、 学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析 和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程.（三）关于教学手段在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地再现图形 的旋转过程.生动、有趣的多媒体课件一方面为学生在课堂教学中进行自主探究 和发现新知提供了技术支持，另一方面为教师进行教学演示提供了平台，二者有 机结合，协调发挥作用，使信息技术与教学内容有机整合，真正为教学服务.（四）关于教学过程为了达到教学目标，强化重点内容并突破教学中的难点，在课堂教学过程中， 根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系生活实际中的旋转实例

15、，精心设计问 题情境，使所有学生既能参与，又有一定的拓展、探索的余地，全体学生在获得 必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验.（五）关于学法指导围绕本节课所学知识，设置有现实意义的、具有挑战性的开放型问题，激发 学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不 断丰富数学活动的经验，学会探索，提高解决问题的能力，培养一定的创新意识 和实践能力通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的 学习习惯.人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：