07有趣的求π的方法_第1页
07有趣的求π的方法_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、凤凰初中数学配套教学软件_知识拓展有趣的求的方法大约在公元1904年，R·查理斯（Chartres）做了下面的实验：他让50名学生，每人随机写出5对正整数，在所得到的250对正整数中，他检查了互素的数目有154对，得到概率，而理论上计算两个随机正整数互素的概率 这实在太出人意料！随机写下的正整数，竟会与圆周率发生联系这50位学生被震惊了！为什么竟会在这样的场合出现呢？当你看到下面的类似例子之后，将会明白这个有趣的例子是：“随机写出两个小于1的正数x和y，它们与数1在一起，正好构成一个锐角三角形三边的概率为1”个问题的结构和前面R·查理斯的实验极其类似然而，它的证明却无需动用

2、很多的知识和花费很大的气力事实上，由于x和y都是在0与1之间随机选取的，所以点（x，y）均匀地分布在单位正方形I的内部如果符合条件的点，落在一个阴影区域G上那么，根据机会均等的原则，所求的概率应为现在假令以x、y、1为三边的三角形是ABC，其中C对应于最大的边1为使x、y、1能构成任何种类的三角形，注意到x，y为小于1的正数的限制，知：xy1又C为锐角，应用余弦定理可得：12x2y22xycosCx2y2满足上面两式，且在单位正方形I内的区域GG的曲边周界，是以原点为中心，1为半径的四分之一圆周由于G的面积这就证明了所述问题的概率看！确实出乎意料地出现在随机写数的场合中，这是多么神奇！多么超乎想象！有了上面的结果，读者便可以仿效R·查里斯去设计你的实验了设想，你请来许多同学和朋友（人越多越好），或在某次集会之后，宣布由你主持表演“科学魔术”办法是让大家各自随意写下两个小于1的正数顺便请他们各自检查一下，所写的两数与1是否构成一个锐角三角形作为主角的你，只需将每人报告的“能”或“不能”构成锐角三角形的结论记录下来就行了，倘若有n个人说“能”，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论