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文档简介

1、高一数学教学案 必修五第1章解三角形 1.2余弦定理（2）编写： 审核： 行政审查： 【教学目标】学会利用余弦定理解决有关平几问题及判断三角形的形状，掌握转化与化归的数学思想 【教学重点】利用余弦定理解决有关平几问题及判断三角形的形状等问题【教学难点】运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题【教学过程】一、引入：1余弦定理：三角形任何一边的_等于其他两边的_的和减去这两边与它们的_的余弦的积的_余弦定理：2余弦定理的推论： ； 3三角形面积公式：4在ABC中：（1）若a2b2c20，则C_；（2）若c2a2b2ab，则C_；（3）若c2a2b2ab，则C_二、新授内容：例1用余弦定理

2、证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，【变式拓展】在中，已知，试判断的形状例2是中边上的中线，求证： 【变式拓展】在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边的长，cos B=，且21（1）求ABC的面积； （2）若a7，求角C例3在长江某渡口处，江水以的速度向东流，一渡船在江南岸的码头出发，预定要在后到达江北岸的码头，设为正北方向，已知码头在码头的北偏东，并与码头相距，该渡船应按什么方向航行？船的速度是多少？三、课堂反馈：1在中，若，则 2在中， 若=,=,，则边 3在中，且的外接圆半径，则 4在中，则的形状是 5在中，若，则的面积为 6在中，已知，试判断的形状7在中，若且，求证是等边三角形 四、课后作业： 1已知，则的形状为 2在中，已知，则 3在中，则 4在ABC中，边a，b的长是方程x25x20的两个根，C60°，则边c 5已知ABC的面积为2，BC5，A60°，则ABC的周长是 6在中，已知，则的形状为 7在中，已知，则最大角的余弦值是 8在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量，若向量，求角C 的大小ACBD9如图，我炮兵阵地位于处，两观察所分别设于，已知为边长等于的正三角形当目标出现于时，测得，试求炮击目标的距离10在中，若且，试判断的形状11ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

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