11集合的含义及其表示（最终）

1、自然数集（非负整数集）：记作自然数集（非负整数集）：记作 N正整数集：记作正整数集：记作 或或 *NN整数集：整数集： 记作记作 Z有理数集：记作有理数集：记作 Q实数集：实数集： 记作记作 R自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？等一些常用数集，分别用什么符号表示？ 1. 用符号用符号“”或或“ ”填填空空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 2 32 3检测：检测：（1）我校所有的我校所有的“帅哥帅哥”能否构成一个集合？由此说明能否构成一个

2、集合？由此说明什么？什么？集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的（2）在一个给定的集合中能否有相同的元素？在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明由此说明什么？什么？集合中的元素是不重复出现的集合中的元素是不重复出现的（3）我班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集我班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？合有没有变化？由此说明什么？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的集合中的元素是没有顺序的（1 1）设集合设集合A表示表示“1 12020以内的所有质数以内的所有质数”，那么，那么3 3，4 4，5 5，6 6这四个元素哪些在集合这四个元素哪些在集合A中？哪些

3、不在集中？哪些不在集合合A中？中？（2 2）如果元素）如果元素a是集合是集合A中的元素，我们如何用数学中的元素，我们如何用数学化的语言表达？化的语言表达？a属于集合属于集合A，记作，记作aA（3 3）如果元素）如果元素a不是集合不是集合A中的元素，我们如何用中的元素，我们如何用数学化的语言表达？数学化的语言表达？a不属于集合不属于集合A，记作，记作aA检测：检测：思考：思考：这两个集合分别有哪些元素？这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）小于）小于5 5的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；（2 2）方程）方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合

4、. .3xx（1 1）0 0，1 1，2 2，3 3，4 4； （2 2）-1-1，0 0，1 1由上述两组数组成的集合可分别表示为：由上述两组数组成的集合可分别表示为：（1 1）00，1 1，2 2，3 3，44； （2 2）-1-1，0 0，11这种表示集合的方法叫这种表示集合的方法叫列举法列举法思考：思考：列举法表示集合的基本模式是什么？列举法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列举出来，并用花括号把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ” ”括起来，即括起来，即 , , ,a b c 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）不等式）不等式 的解组成的集合；的解组成的集合；（2 2

5、）绝对值小于）绝对值小于2 2的实数组成的集合的实数组成的集合. .273x思考思考1 1：这两个集合能否用列举法表示？这两个集合能否用列举法表示？思考思考2 2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？ （1 1） R R，且，且 ； （2 2） R R，且，且x5x x| 2x 上述两个集合可分别表示为：上述两个集合可分别表示为：这种表示集合的方法叫这种表示集合的方法叫 描述法描述法 思考思考3 3：描述法表示集合的基本模式是什么？描述法表示集合的基本模式是什么？ 表示元素的一般符号表示元素的一般符号| |元素所具有的性质元素所具有的性质 (1)

6、 |5,( 2 ) | 2,x xxRxxxR思考思考1 1：与与 的含义是否相同？的含义是否相同？aa思考思考2 2：集合集合11，22与集合与集合 （1 1，2 2） 相同吗？相同吗？我们可以按照构成集合的元素的个数的多少把集合分我们可以按照构成集合的元素的个数的多少把集合分成几类成几类? ?有限集和无限集有限集和无限集两大类两大类不含任何元素的集合叫不含任何元素的集合叫空集空集 例例1 1 用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合； （2 2）所有奇数组成的集合）所有奇数组成的集合；（3 3）由数

7、字）由数字1 1，2 2，3 3组成的所有三位数构成的集合组成的所有三位数构成的集合. .-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或 | 3,xxxZ |21,x xkkZ123123，132132，213213，231231，312312，321. 321. 例例2 2 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1 1） ; ;（2 2） . .4|,3AxZ xZx( , )|3,x yxyxN yN（1 1）-1-1，1 1，2 2，4 4，5 5，77； （2 2） （0 0，3 3），（），（1 1，2 2），（），（2 2，1 1）, ,（3 3，0 0） 补补1 1 设集合设集合 ，已，已知知 ，求实，求实数数 的值的值. .5,|1|,21Aaa3Aa 补补2 2