124平面与平面的位置关系（3）

1、句容三中20132014学年度第一学期高二数学教学案 必修2第1章立体几何 第14份 总第27份 2013-10-241.2.4平面与平面的位置关系（3）主备人：吕金勇 检查人：吴万征 行政审核人： 李才林【教学目标】掌握两个平面垂直的性质定理，综合运用两个平面平行的判定定理和性质定理 【教学重点】面面平行、面面垂直的判定定理、性质定理的综合运用【教学难点】两个平面垂直的性质定理的灵活应用【教学过程】一、引入：1平面和平面的位置关系： 、 2两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有 直线都 于另一个平面，Aab那么这两个平面平行用符号表示：3两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个

2、平面 ，那么所得的 平行用符号表示： 图形： 4一般地，如果两个平面所成的二面角是_，那么就说这两个平面互相垂直5l平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面 另一个平面的一条 ，那么这两个平面互相垂直用符号表示为：二、新授内容：问题：如果两个平面垂直，那么一个平面内的直线是否一定垂直于另一个平面？要使一个平面内的一条直线垂直于另一个平面，须满足什么条件？归纳：平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相 ，那么在一个平面内 于它们 的直线 于另一个平面lAB（要求：画出图形，写出已知、求证）已知： 求证： 例1求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点且垂直于第二个平面的 反思：直线必

3、在第一个平面内 已知： 求证：例2，求证： 例3如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，平面PAB平面PBC求证：BCAB【变式拓展】如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF/平面PCD； （2）平面BEF平面PAD 三、课堂反馈：1下列命题正确的是_ （1）若一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行； （2）如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；（3）如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线相互平行；（4）如果一个平面经过另

4、一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直2设l，m表示两条不同的直线，表示一个平面，从“、”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为正确命题，即： m 3设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题： 若； 若，则； 若； 若其中所有正确命题的序号是 4设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是_ 若m，n，mn，则； 若n，n，m，则m； 若m，n，mn，则； 若，n，mn，则m四、课后作业： 学生姓名：_1设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出ab的是_ a，b，； a，b，； a，b，； a，b，2已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：

5、（1）若，则； （2）若，则；（3）若，则； （4）若，则其中所有正确命题的序号是 3设两个平面，直线l，下列条件：（1）l ，（2），（3），若以其中两个为前提，另一个为结论，则构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为_ _个4已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面，则下列命题中正确的是_ 若m，n，则mn； 若m，n，则mn； 若m，n，则mn； 若m，n，则mn5如图（1），在四边形中， 将沿折起，使平面平面，构成四面体（如图（2），则在四面体中，下列命题正确的是_ (1) 平面平面； (2) 平面平面； (3) 平面平面； (4) 平面平面6如图，为正三角形，平面，且，是的中点，求证：（1）；（2）平面平面；（3）平面平面 7如图，矩形所在的平面，分别是的中点，（1）求证：平面；（2）求证：平面平面8如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是DAB60