12有理数（第4课时）1

1、一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的距离叫做距离叫做a的绝对值的绝对值，记做，记做 。a一个数的绝对值与这个数的关系一个数的绝对值与这个数的关系:1 1正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ; 即当即当a a是正数时，是正数时，| |a| |a；2 2负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; ; 即当即当a a是正数时，是正数时，| |a| |a；30的绝对值是的绝对值是0. 即当即当a0，|a|0 右图给出了一周中每天的最高气温和最低气温，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？周一08 周二17 周三-16 周四-25 周五-43 周六-34

2、 周日29 图中的个温度按从低到高的顺序排列为图中的个温度按从低到高的顺序排列为：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在数轴上你有何发现？在数轴上你有何发现？从左往右的数越来越大从左往右的数越来越大你觉得两个有理数可以比较大小吗？你觉得两个有理数可以比较大小吗？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边

3、的数大于的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于右边的数右边的数由这个规定可知：由这个规定可知：，-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5正数正数负数负数零零正数大于，大于负数，正数大于负数正数大于，大于负数，正数大于负数做一做做一做 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5. ( 2 ) 求出（求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的）中各数的绝对值，并比较它们的大小大小 （ 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1.（2）| -1.5 | =

4、 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小两个负数比较大小，绝对值大的反而小.1 1.5 3 5.有理数大小比较法则有理数大小比较法则正数大于，大于负数，正数大于负数正数大于，大于负数，正数大于负数两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小两个负数比较大小时有两种方法：两个负数比较大小时有两种方法：数轴法和绝对值法数轴法和绝对值法解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解: (1)因为因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1 5

5、， 所以所以 - 1 - 5.例例1 比较下列每组数的大小：比较下列每组数的大小：（1） -1和和 5;（2）- 和和- 2.7;65（2）因为）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.7.65656565例例1 比较下列每组数的大小：比较下列每组数的大小：（1） -1和和 5;（2）- 和和- 2.7;65解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）65因为因为- 2.7在在 - 的左边，所以的左边，所以- 2.7 -65因为因为- 5在在 1左边左边,所以所以 - 5 - 1.例例2 比较下列这组数的大小：比较下列这组数的大小：-(-1)和和 (+ 3);先化简先化简, , -(-1)=1, (+ 3)=-3-(-1)=1, (+ 3)=-3正数大于负数正数大于负数, ,12,12, 即即 -(-1)(+ 3).-(-1)(+