14年高一寒假教案：6、等比数列（1）_第1页
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1、第2章 数列§2.3.1-2.3.2 等比数列的概念与通项公式（第一课时 总第6课时）一、教学目标：1.掌握等比数列的定义，通项公式，并能应用公式解决有关问题；二、重点难点：1.等比数列的定义及通项公式；2.灵活应用定义、通项公式解决相关问题。三、教学过程：（一）等比数列的定义：1、书本引例及等比数列的定义从第二项起，后一项与前一项的比都等于同一个常数。（隐含：任一项）2、（1）书本例1及课后练习1（2）书本例2及课后练习2、3（3）书本例3及课后练习4、5（二）等差数列的通项公式1、探索公式 ： 2、典题互动:例1、（1）在等比数列中：已知 ,求（2）一个等比数列的第9项是，公比是

2、，求它的第1项。对应训练：（1）某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由一个可以分裂成 个；（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项。例2、在等比数列中：已知,求与.小结：在等比数列中：对应训练：（1）等比数列中，那么它的公比 （2）在等比数列中，则= （3）一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比q = 例3、（1）等比数列中，已知，求= （2）各项均为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则= 对应训练：1、在等差数列中，且成等比数列，则公比为 ，若，则 。例4、（1）在等比数列中，若则 ， 若则

3、 （2）在等比数列中，已知，则 ； 对应训练：(1) 在正项等比数列中，则= ；(2) 在等比数列中，则= ；（3）公差不为0的等差数列中，有，数列是等比数列，且，则 。四、学后反思：1、在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 2、在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列，这三个数依次是 3、已知等比数列中，为方程的两根，则 4、 已知成等比数列，且曲线的顶点是（），则 5、在等比数列中，>且，则 ；6、等比数列前3项为，则第四项为 7、 在与11之间插入10个正数，使这12个数成等比数列，则插入的个正数之积为 ；参考答案：1、2、81、27、9或-81、27、-9

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