2012中考数学总复习专题训练(五)：平移_翻折_旋转VIP

1、总复习专题训练（五）：平移，翻折，旋转1(平移)如图，抛物线:的对称轴为直线,将抛物线向上平移5个单位长度得到抛物线,则抛物线的顶点坐标为 ；图中的两条抛物线、直线与轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .OxyABC2、（平移）如图，直线与双曲线（）交于点将直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点C，则C点的坐标为_；若，则 3.（折叠） 矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_.4（折叠）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）A.

2、 B. C. D. ABCDDCNMF5（折叠）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若AMD36，则NFD 等于（ ）A144 B126 C108 D726（折叠）已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将AOC沿AC翻折得APC。则PCB=_度，P点坐标为（ ， ）；7.（旋转）如图，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC.若BAC=50，则CAB的度数为( )A30 B40 C50 D80FBCDEA8.（旋转）如图，正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1ADE绕着A点逆时针旋转后与ABF复合，连结EF，则EF= ；点E从开始到旋转结束所经

3、过的路径长为 9.（旋转）已知：如图，等边和正方形的边长都为1，在图形所在的平面内，以点为旋转中心将正方形沿顺时针方向旋转度，使与重合，则(1)旋转角；(2)点从开始到结束所经过路径的长为_.10（旋转）.在如图的方格纸中有一个Rt（A、B、C三点均为格点），C=现将RtABC绕点B顺时针旋转后所得到的Rt.（1）画出Rt,其中A、C的对应点分别是、（2）试求出所扫过的图形的面积（精确到0.1）.11（平移，旋转）（9分）如图，已知Rt中，将向右平移5得到，再将绕着点顺时针旋转62得到，其中点为点为的对应点（结果精确到001）（1）请直接写出的长；（2）试求出点在运动过程中所经过的路径长；（3

4、）求点到的距离12（平移）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的三个顶点都在格点（即小正方形的顶点）上（1）画出线段AC平移后的线段BD，其平移方向为射线AB的方向，平移的距离为线段AB的长；（2）求sinDBC的值13（旋转）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴和轴交于A、B两点，将AOB绕点O顺时针旋转90后得到.（1）分别求出点、的坐标；（2）若直线与直线AB相交于点C，求S四边形OBCB的值.14(旋转)如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，将EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，

5、此时，EF恰好经过点A(如图2)，（1）求证：AED=AEB;（2）如果测得AB=5，BC=4，求FG的长.（第24题）15、（旋转）在ABC中,AB=BC=2,ABC=120,将ABC绕点B顺时针旋转角(0120),得A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点（1）如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图，当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；C1A1FEDCBA图（3）在（2）的情况下，求ED的长C1A1FEDCBA图16.（旋转）如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在

6、一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图）.现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角满足条件：00900），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）.（1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论；(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当GKH的面积恰好等于ABC面积的，求此时BH的长.17.（旋转）如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，将直线DB绕点O顺时针方向旋转，交DC、AB于点E、F.（1）证明：DEOBFO（2）若DB=2，AD=1，AB=

7、. 当DB绕点O顺时针方向旋转45时，判断四边形AECF的形状，并说明理由； 在直线DB绕点O顺时针方向旋转的过程中，是否存在矩形DEBF，若存在，请求出相应的旋转角度（结果精确到1）；若不存在，请说明理由.18.（折叠）如图（1），将一个边长为1的正文方形纸片ABCD折叠，点B落在边AD上的B处（不与A,D）重合，MN为折痕，折叠后BC与DN交于P。（1）直接写出正方形纸片ABCD的周长；(2)如图（2），过点N作NRAB，垂足为R，连结BB交MN于点Q。求证：ABBRMN;设ABx，求四边形MNCB的面积S与x的函数关系式，并求S的最小值。19（旋转）在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边

8、OA、OC分别放在轴和轴的正半轴上，已知OA，OC（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）将矩形OABC绕点O逆时针旋转，得到矩形OA1B1C1，其中点A的对应点为点A1当时，设AC交OA1于点K（如图1），若OAK为等腰三角形，请直接写出的值；当90时（如图2），延长AC交A1C1于点D，求证：ADA1C1；当点B1落在轴正半轴上时（如图3），设BC与OA1交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心？请说明理由 20（旋转）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你 可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函

9、数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.（1）直接判断并填写：不论取何值，四边形的形状一定是 ; （2）当点为时，四边形是矩形，试求、和有值；观察猜想：对中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？(不必说理)（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.21. (动点问题，折叠问题)如图，直线与x轴、y轴分别相交于、两点；分别过、 两点作轴、轴的垂线相交于点P为BC边上一动点。（1）求点的坐标；（2）点从点出发沿着以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，过点作 交于，设运动时间为t秒用含t的代数式表示的面积S；（3）在（2）的条件下点的运动过程中，将沿着折叠（如图所示），点在平面内的落点为点当与重叠部分的面积等于时，试求出点的坐标OABClEDxy22. (折叠问题)在下图中，直线l所对应的函数关系式为，与轴交于点C，O为坐标