2013年第一次数学段考试题

1、九年级数学第一次段考试题（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题： 1、方程： 中一元二次程是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2.关于x的一元二次方程是一元二次方程，则满足（ ）A. B. C. D.为任意实数4用配方法3,方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 4若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）>->-A1k B 1k且0k¹ C D且0k¹5. 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（ ）A. B.

2、C. D.、6.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）A、10% B、20% C、120% D、180%7、已知a、b、c是ABC的三边长，那么方程的根的情况是（ ）A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的同号实数根 D有两个异号实数根8、若是方程的两根，则的值为( ) A.2 B.-2 C.-1 D.19.某市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是( )ABCD10、10、已知是关于

3、的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）A. 3或-1 B.3 C. 1 D. 3或1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.11，若是关于x的一元二次方程，则的取值范围为 .。12若，则_；13、已知，则代数式的值为 14、方程x2-7x+12=0的两根恰好是RtABC的两条边的长，则RtABC的第三边长为_15、.已知关于x的一元二次方程（12k）x2x1=0有实数根，则k的取值范围是 ；16.对于一元二次方程x2bxc0下列说法正确的序号是 。（多填或错填得0分，少填酌情给分）当c0时，则方程必有一根为零；当c0时，

4、则方程必有两个不相等的实数根；当c0，b0时，则方程两根互为相反数；当c0，b0，b24c时，则方程的两根必为负数三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17.解方程（1）x24x30（2）(x3)2+2x(x3)0 ； 18.已知=1是方程+5=0的一个根，求的值及方程的另一个根. 19.已知关于的方程。（1）求证:此方程一定有两个不相等的实数根。（2）设、是方程的两个实数根，且（2）（2）=2，求的值。20、已知关于x的方程（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值21某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本

5、单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数yx140(1) 直接写出销售单价x的取值范围(2) 若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？(3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围22百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童

6、装应降价多少元？CB 23.恩施州绿色、富晒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地。上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中。据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇每天需支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售。（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式。（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（3）李经理想将这批香菇存入多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值；（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点