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1、1椭圆的焦距为 2双曲线的渐近线方程为 3若双曲线的离心率为,且一个顶点坐标是,则它的标准方程为 4设双曲线的一条渐近线为,且过点,则双曲线的标准方程为_5设椭圆(,)的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率 为,则此椭圆的方程为 .6 设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则 .7动点到定点的距离比到定直线的距离小2,则动点的轨迹方程为 8已知是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且则椭 圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为 9如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是 10已知椭圆经过点和点,则椭圆的标准方程为 11椭圆中,以为中点的弦所在直线的方程为 12为椭圆上任意一点
2、,为线段的中点,则的最小值 . 13已知椭圆的左、右焦点分别为, 若椭圆上存在一点使,则该椭圆的离心率的范围 14 一半径为10的圆形纸片的圆心为是圆内异于圆心的一定点,是 圆周上一动点,把纸片折叠使与重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM 交于P,则点P的轨迹方程是_二、解答题:15在面积为1的PMN中,tanPMN=, tanMNP=2, 适当建立坐标系,求以M, N为焦点,且过点P的椭圆方程.16已知双曲线与椭圆有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为,求双曲线的方程.17过点作抛物线的弦,恰被点平分,求所在的直线方程.AOBC18某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块
3、不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知且,曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段. (1)建立适当的坐标系,求曲线段的方程; (2)如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上,且一个顶点落在OC上,问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求出最大的用地面积。19已知F1(c,0), F2(c,0) (c0)是椭圆的两个焦点,O为坐标原点,圆M的方程是(1)若P是圆M上的任意一点,求证:是定值;(2)若椭圆经过圆上一点Q,且cosF1QF2=,求椭圆的离心率;(3)在(2)的条件下,若|OQ|=,求椭圆的方程20已知满足,其曲线过,(1)求b的值;(2)求的最大值;(3)是否存在一点,过向圆
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