2020年重庆春招数学试卷

1、JP2020年重庆春招数学试卷、选择题（每题5分，共50分）1.已知集合 A=0, 1, 2, B=2, 3,则集合 AU B二(A 1 ， 2, 3B. 0 , 1,2, 3 C . 2D. 0,1,33i z2.复数1 2i（i是虚数单位）的虚部为（).A.6.-i 5B.C.3.-i5D.3 .函数f （x） =ex+x-2的零点所在的一个区间是（）A.( - 2, -1)B.(-1,0)C.(0, 1) D. ( 1,2)4 .若平面向量电与耳的夹角60。，1目仁2，二1, 则|a-邪|=()A. . ； B. ；C. 1D. 25 .等比数歹!J an中，a6=6, a9=9,贝U

2、a3等于（）A 4BH。制 D 26 .已知函数 f （x） = （1+cos2x） sin 2x, xC R,则 f （x）是（）A.最小正周期为 兀的奇函数 B.最小正周期为二餐的奇函数C.最小正周期为 兀的偶函数 D.最小正周期为 m的偶函数卜列命题中正确的是（）7 .对于平面a和共面的直线m n,.若 m a , n a ,贝U mH n.若mr n与a所成的角相等，则 m/l n1A.若mi a ,mL n,贝Un “ aBC.若m? a ,n / a ,贝Um/ nD22h y2K8 .已知双曲线庄-卜（ab0）的一条渐近线方程为y二2x,则其离心率为A.B.：D. 2 1一6.

3、.29 . (x 一)的展开式中含x的项的系数是()xA. 20B. 20C.15D. 1510 .对具有线性相关关系的变量x, v,测得一组数据如下x1232.54.5根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（）A . y= - 0.7x+5.20 B . y= - 0.7x+4.25 C . y= - 0.7x+5.25 D . y= - 0.7x+6.25二、填空题：（每题 5分，共25分）1-H6 a 一人口口11、已知tm1的解集为（1，2），则实数a的值是15、1(3n 2)(3 n 1)三、解答题：（共75分，每题15分）16、已知：A B、C是4ABC的内角,a, b, c

4、分别是其对边长，向量(VI, cosA+1),命（sinA，1),（I ）求角A的大小;(n)若，a=2, cosB=,求 b 的长.317、等差数列an中，a3 a 4 4,a a 7 6 .（i）求an的通项公式；的最大整数，如（n） 设bn an,求数列bn的前10项和，其中x表示不超过x 0.9=0,2.6=2.18.某班同学利用寒假在 5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次低碳生活习惯”的调查,以计算每户的碳月排放量. 若月排放量符合低碳标准的称为 低碳族”，否则称为 非低碳 族”.若小区内有至少 75%的住户属于 低碳族”，则称这个小区为 低碳小区”，否则称 为 非低碳小区” .已

5、知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.(1)求所选的两个小区恰有一个为非低碳小区”的概率；1 一(2)假定选择的 非低碳小区”为小区A,调查显木其 低碳族”的比例为数据如图12所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到 低碳小区”的标准?19、如图，已知AF，平面ABCD四边形ABEF为矩形，四边形ABCM直角梯形，/ DAB=90 ,AB/ cq AD=AF=CD=2 AB=4.(I )求证：AC1平面BCE(II )求三棱锥E- BCF的体积.20、已知椭圆C: 三 +J=1 (ab0)过点A (2, 3),且离心率e+. 盘必|2(1)求椭圆C的标准方程；(