2014年全国高中数学联赛模拟卷5_第1页
2014年全国高中数学联赛模拟卷5_第2页
2014年全国高中数学联赛模拟卷5_第3页
2014年全国高中数学联赛模拟卷5_第4页
2014年全国高中数学联赛模拟卷5_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、2014年全国高中数学联赛模拟卷(8)第一试(考试时间：80分钟 满分：120分)一、 填空题（本大题共8小题，每小题8分，共64分，直接将答案写在横线上。1. 已知集合，,，且，则整数对的个数为_2. 若，则_3. 四面体中，平面与平面成的二面角，则点到平面的距离为 4. 设直线与曲线有三个不同的交点,则的方程为_5. 已知数列a0，a1，a2，an，满足关系式(3an+1)(6+an)=18，且a0=3，则的值是 6. 若则_7. 平面直角坐标系中，M(1，2)，N(1，4)，P在x轴上移动，当MPN最大时,P坐标为_ 8. 九个连续正整数自小到大排成一个数列，若的值为一平方数，的值为一立

2、方数，则这九个正整数之和的最小值是 二、 解答题（本大题共3小题，共56分,解答应写出文字说明，演算过程或证明步骤）9（本题满分16分）数列满足：；令；求 10.（本题满分20分）已知抛物线的顶点在原点，焦点为，.（1）过点斜率为1的直线交于两点，若关于原点对称点为.求的最大值.（2）过点斜率为的直线交于两点，若轴上是否存在一点，使与轴所成的锐角相等，求坐标.11.（本题满分20分）设函数，其中，b为任意常数。证明：当时，有1.30解：；。要使，则，即。所以数对共有2. 解：由，所以。3. 解：，作平面，垂足为，连，由三垂线逆定理，所以，故，又因为正方形，则，因此正三角形的面积为，设到平面的距

3、离为，由，得4. 解：曲线关于（0,1）点对称，设直线方程为，则。所求直线方程为。5. (2n+2n3)解：=+，令bn=+，得b0=，bn=2bn1，bn=2n即=，=(2n+2n3)6. 解;，所以。7.(1,0) 解：当MPN最大时，MNP与x轴相切于点P(否则MNP与x轴交于PQ，则线段PQ上的点P使MPN更大)于是，延长NM交x轴于K(3，0)，有KMKN=KP2，KP=4P(1，0)，(7，0)，但(1，0)处MNP的半径小，从而点P(1,0)8. 解：设这九数为 ，则有，则，得 令，得，所以 ，再取，化为 ，取，可使左式成立，这时，9.解：改写条件式为，则，所以，；10. 解：（

4、1）由条件知，抛物线C的方程为，直线的方程为，点Q的坐标为由得， 由，得设, 则,又因为点到直线的距离，所以QAB的面积，其中. 记，则所以，当时，, 当时，所以，在区间 上为减函数所以时，取最大值因此，QAB面积的最大值为 (2) 方程为,由得，设, 则设点T存在，其坐标为由TM、TN与轴所成的锐角相等知，即，即，所以因此，符合条件的点T存在，其坐标为11.证： 已知，所以为其极小值点，此时，而. （5分）1）；此时有. (i) 当时，； （此不等式显然成立） 于是有。 (ii) 当时，；此时同样有。 于是有。 (iii) 当时，此时考虑 于是有。 （10分）2) ；此时有。由于，所以。于是有。3）；此时有。由于，所以。于是有

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论