解一元一次方程-去分母教案

1、二年级数学集体备课教案主备人士今今学科数学主备时间总2课时执教人执教时间执教班级课题解一A次方程-去分母第2课时教学 目标1 .掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；2 .灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力.3 .通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；4 .合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解次方程的方 法.重点理解去分母的意义和掌握解次方程的一般步骤。批注难点灵活运用各种方法解各种形式的次方程教学过程一、创设情境，提出问题2是怎样叙述的呢？（提问）等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍 相等。2求卜列几组数的最小公倍数：（把几个数的质

2、因数写出来， 最小公倍数等于它们所有质因数的乘积。如果出现重复的质因数， 取最多的那组数，不重复的质因数都要乘上去。）（1） 2, 3（2） 2, 4, 53.通过上几节课的探讨，我们得出了解次方程的一般 步骤（提问）:（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为 1.以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数 都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方 程呢？那么这T课我们来共同解决这样的问题。一一板书课题用去分母斛，兀，次方程二、探索新知，解决问题【活动1，你能解决这八个问题吗？一个数，它的二分之一，它的三分之一，它的全部，加起来总 共是6,求这个数。

3、（利用方程的思想解决）问题1:你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方 便？答：用方程的方法方便问题2:你如何解这个问题？你可以设未知数，列出方程吗？ （利用方程的思想解决实际问题，再一次让学生感受到方程方法 的优越性，提高学生使用方程的意识）解:设这个数为x,依题意得：11-x X x 1123问题3:你准备怎么解这道方程呢？(学生先独立思考完成, 后小组交流比较方法的便捷性。一般有两种可能：一种直接合并 同类项来解；一种先去分母，化分数系数为整数系数来解。比较 后可使学生感知先去分母比较简便。)具体方法如下：方程两边同乘以分母的最小公倍数 6,得c 1 c 1 CC 一6 x 6 x

4、 6x 6 1123即3x+2x+6x=66合并同类项，得11x=66系数化为1,得x=6像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把 系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。教为了更方便的讨论解有分数系数的方程的步骤，我们再看下面一个活动【活动2】解方程： 竺2 竺二 竺“(为使问题讨论更2105全面，本题用来完善去分母的方法，并提出注意事项。)»问题1:对比活动1中的方程，两个方程有何共同点？子答；系数中都含有分母。问题2:对于具备相同点的这两个方程是否可以用同一种方法来解决呢？答:可以用同一种方法，这个方程中各分母的最小公倍数是 10,方程两边同乘以10,能化去分

5、母，把系数化成整数来解决。过教师给出正确的解题过程：解：去分母(方程两边同乘以各分母的最小公倍数10),得5 (3x+1) -10 2=(3x-2)-2(2x+3)去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6程移项，得15x-3x+4x= -2-6-5+20合并同类项，得16x=7系数化为1,得7x=一162.归纳总结：(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母， 再做其它变形.去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数 把分母去掉。应注意：(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中 不含分母的项；(c)去掉分

6、母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来.通过活动2中的解题过程，思考解次方程的一般步 骤？解次方程的一般步骤：（学生思考交流后，教师用 投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆）方程变形名称具体做法汪忠事项教去分母方程两边同乘以分 母的最小公倍数不含分母的项也要乘，5 来个学利用乘法分配律去 括号，括号前是正 数去括号后，括号 内各项都/、义号； 括号前是负数，去 括后，括内各 项都变号。/、要漏乘播号内的项,过移项把含有未知数的项 移到一边，常数项 移到另一边移项f要变号程合并同类项把方程化为ax=b （aw0）的形式把未知数的系数相加减, 常数项相加系数化为1在方程的两边同除

7、以未知数的系数方程右边a是作分母， 颠倒。不通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1五步, FktX *- if 、4 , _t f» |r 、. j- Z. r j y|r -1 ，、 : Z.利,“以川牛 JL WJ4上, 1旦1少稣尼、1 JL次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。下 面我们做一些练习。三.巩固练习：（通过巩固练习，加深对去分母的认识，并学会运 nr-t 77、/一工口 1 1 77取、川川牛 JL 小刀土口少稣1解卜列方程： 、 5x 1 3x 1 2 x（1）丁 2 丁 ；3x 2 / 2x 1 2x 1(2 )1o245（3） 0

8、.17 0.2x 1（4） 3x U 30.30.0223.班里的学生分成四个小组，每一小组派一个代表上讲台来演 板，其它同学做到练习本上。第一小组做第（1）题，第二小组做 第（2）小题，第三小组做第（3）小题。第四小组做第（4）小题。 哪一组的代表做对，哪一组得到一颗星。哪一组做对的同学多，哪一组再得一颗星。一，二两组互评，三，四两组互评教师评讲，找到学生的做错的地方重点强调。并用投影仪给 出正确解题过程：(1)解：去分母(方程两边同乘以12),得3 (5x-1) =6(3x+1)-4(2-x)去括号，得15x-3=18x+6-8+4x移项，得15x-18x-4x=3+6-8合并同类项，得-

9、7x=1系数化为1,得1 x 一7(2)解：去分母(方程两边同乘以20),得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4移项，得30x-10x+8x= 20 +20-5-4合并同类项，得28x= 9系数化为1,得9x 一28(3)分析：第(3)题方程的分子或分母中含有小数，要利 用分数的基本性质先把小数化成整数，再去分母。解：根据分数的基本性质，原方程可化为：10x 17 20x / 132去分母(方程两边同乘以6),得2 10x - 3(17 - 20x)=6去括号，得20x-51+60x=6移项，得20x+60x=6+51合并同类

10、项，得80x=57系数化为1,得57 x -80(4)解：去分母(方程两边同乘以 6),得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号，得18x+3x-3=18-4x+218x+3x+4x=18+2+3移项，得合并同类项，得25x=23系数化为1,得23x 25最后比较看哪一组今天得到的星多，哪一组为今天的胜利者。(这样有利于学生形成团队合作的精神，形成良好的学习气氛。)解方程要先观察方程的特点，根据不同的特点，选取恰当，简便的方法，不能生搬硬套。三、总结通过本节课的学习你学会了什么？(学生回答，教师总结)1 .去分母：方程两边每一项同乘以分母的最小公倍数。2 .解一元一次方程的一般步骤为

11、：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项；(5)系数化为1.四、布置作业略解一元一次方程-去括号尊敬的各位评委老师：大家好！我今天的说课课题是解一元一次方程-去括号本节课是人教版七年级上册第三章第二节解元一次方程 去括号，以下我就从教材分析、教法与学法分析、教学过程、课后反思四个方面来介绍这节 课:一、教材分析1、教材的地位及作用这节课既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统 的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法

12、，因此本节课的重要性是不言而喻的。2、学情分析这节课是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。故本节课只是 去括号法则在一元一次方程中的延伸。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜 心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。基与上面对教材的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我确定以下教学目标、教学重点和难点：3、教学目标：【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，能判别解的合理性。【能力目标】(1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让

13、学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。【情感目标】(1)激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成良好的习惯。(2 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。4、教学重点与难点【重点】用去括号解一元一次方程。【难点】解一元一次方程是如何正确的去括号二、教法、学法分析1、教法：为了达到本节课的教学目标，在教学过程中，我注重体现教师的引导和学生的主体地位，采用引 导、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者，为学生创设情境，不断激发学生的求知欲望和学习兴趣 从而达到提高学习和能力的目的。2、学法：根据以上的分析，我设计的学生学法是：回顾一观察一探索讨论一归纳一

14、练习一拓展。三、教学过程为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课教学程序 设计如下：(一)回顾旧知，承前启后1、解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？ ( x=a)2、 一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项 一合并同类项一系数化为13、移项，合并同类项，系数为化 1,要注意什么？移项要变号 合并同类项时，只有把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变 系数化为1,要方程两边同时除以未知数前面的系数。4、同学们还记得如何去括号吗？化简：(1) +(2a-3b+c)=.(2)2(x+2y-2)=.(3)-(4a+3b-4c)=.(4)-3

15、(x-y-1)=.让学生回忆前面学过的去括号法则，然后通过师生互动，生生互动等教学手段完成四道有代表性的含有括号的式 子，这样顺理成章地引出新授知识，导入新课。(二)新课例 1 解方程：(1) 2x- (x+10 ) =5x+2 (x-1)(2) 3x-7 (x-1 ) =3-2 (x+3 )对于例1中的方程，是本节课的教学重点，花的时间也比较多，先让学生观察该方程的特点，然后分组讨论 共同完成。介于导入时提到的去括号法则，学生很容易想到有括号要去括号这种解法，并请每组代表起来描述， 在学生做对时给予肯定与表扬，让他体会到成功的喜悦，提高学习的兴趣。最后在解题过程中还要让学生解题格式规范化，在教师的启发、引导下，学生自己归纳出解一元一次方程的步骤：去括号一移项一合并同类项一系数化为1。（三）情景探究，解决问题我采纳课本94页的例2,让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更简变，也体会到数学来源于生活, 数学与生活是息息相关、密不可分的，现实生活中的很多问题都用数学知识去解决。（四）练习与小结：教科书 95页练习共4个男女生分组竞争，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问 题。最后在师生互动中解决这些题。（五）拓展探究，归纳总结解方程 3x-23（x-1）-2（x+2）=3+（18-x ）这道方程，对刚刚接受新知