2015年数学模拟试卷（9）

1、2015年数学模拟试卷（9）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算2120的结果是( )ABC1 D22下列运算正确的是( )Ax3x22x5Bx3x2x Cx3·x2x5 D2x3÷x2x3在同一平面直角坐标系中，正比例函数yx和反比例函数y 的图象的一个交点坐标为（m，n），则另一个交点坐标为( )A（m，n）B（m，n）C（m，n）D（m，n）MNPab（第4题）4如图，M、N、P分别是数轴上三个整数对应的点，且MNNP1实数a对应的点在M与N之间，

2、实数b对应的点在N与P之间，若ab2，则在M、N、P三个点中，原点不可能是( )AMBNCPDM或P5某厂一月份生产机器100台，计划第一季度共生产331台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是( )A100(1x)2331 B100(1x)100(1x)2331C100100(1x)2331 D100100(1x)100(1x)2331BACDEW（第6题）6如图，在ABC中，ACB90°，ACBC，以AB为一边作正三角形ABD，使点C，D在AB同侧，再以CD为一边作正三角形CDE，若AE1，则CD的长为( )A1 BC D7对于二次函数y=-2x2+4x -1下列

3、说法正确的是( )A、当x=1时有最大值1 B、当x=1时有最小值1 C、当x=-1时有最大值1 D、当当x=-1时有最小值-18甲、乙、丙、丁四位选项手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是( )选手甲乙丙丁众数(环)98810方差(环2)0.0350.0150.0250.27A、甲 B、乙 C、丙 D、丁9如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm，等腰三角形高为30cm，则此工件的侧面积为( )A、150cm2 B、300cm2 C、50cm2 D、100cm210如图，ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，

4、使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过_次操作.( )A、6 B、5 C、4 D、3(第9题图) ) (第10题图) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）11一圆柱形水管的横截面如图所示已知O的半径OB10 cm，圆心O到水面的距离OC是6 cm，

5、则水面宽AB是 cm EDCBA（第16题）（第11题）AOBC12若，则a 13圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm，母线长为50 cm，该烟囱帽的侧面积等于 cm2（结果保留） 14饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了7天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，31 ，29估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料 听15若m25m20，则10m2m22018 ABCDE（第15题）16如图，在ABC中，ABAC2BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D，再以D为圆心，DC长为半径画弧，与BC交于点E若AC4 cm，则

6、CE cm17如图，四边形ABCD是菱形，以DC为边在菱形的外部作正三角形CDE，且点B、C、E不在一条直线上，连接AE、BE，则AEB °18“对应点到旋转中心的距离相等”是图形旋转后有关对应点的一条性质若把一个图形先沿着一条直线进行翻折，再沿着与这条直线平行的方向平移称为滑动平移变换，请写出图形经过滑动平移变换后有关对应点的一条性质： 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）解方程组 （2）解不等式组 并写出这个不等式组的整数解20（6分）解方程 2 21（8分）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南

7、京青奥会场内引导员（1）抽取1名，恰好是女生的概率是 ；（2）抽取2名，求恰好是1名男生和1名女生的概率22（8分）在“五四”文艺汇演中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，将甲、乙两校参加各项演出的人数统计如下，根据提供的信息解答下列问题：甲校其他38%演讲话剧50%（第21题）乙校演讲其他60%话剧10%甲、乙两校参加汇报演出的师生人数分布统计图甲校参加汇报演出的师生人数统计表百分比人数话剧50%m演讲n6其他38%19（1）m ，n ；（2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数；（3）哪个学校参加话剧演出的师生人数多? 说明理由ACB（第22题）23（8分）如图，线段AB与射线

8、AC有公共端点A，CAB，用尺规完成下列作图（写出作法，保留作图痕迹）： （1）在射线AC上作出点P，使得APB； （2）作ABQ，使ABQ为等腰三角形，且点Q在射线AC上（第23题）123410203040Ox/hy/km24（8分）甲、乙两观光船分别从A、B两港同时出发，甲船开往B港，乙船开往A港，两船在静水中速度相同，水流速度为5 km/h，甲船逆流而行4h到达B港若y（km）表示距离A港的路程，x（h）表示行驶的时间，下图表示甲船距离A港的路程与行驶时间之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（1）A、B两港距离 km，船在静水中的速度为 km/h；（2）在同一坐标系中画出乙船距离A港的

9、路程与行驶时间之间的函数图象；（3）出发几小时后，两船相遇？ADCB（第24题）25（8分）如图，有一块梯形空地ABCD可供停车，ADBC，C90°，B53°，AD1.6 m， CD5.2 m现有一辆长4.9 m，宽1.9 m的汽车需要完全停入该梯形区域请你设计一种停车方案，并通过计算说明理由（参考数据：sin53°，cos53°，tan53°）26（10分）某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间（天）1361036日销售量m（件）9490847624预计

10、在未来40天内，该商品前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1t25（1t20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2 t40（21t40且t为整数）（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）通过计算判断未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？27（12分）已知，在ABC中，C90°，P为AB上一点（点P不与点A重合），以P为圆心，PA为半径作P（1）当P与直线BC相切时，如图，设切点为D连接AD，判断CAD与BAD的数量关系，并说明理由；若BCa，ACb，求P的半径（用含a、b的代数式表示）（2）当P与直线BC相交时，设交点分别为E、F（点E在点F的左侧，且点E不与点C重合）连接EA、FA判断CAE与BAF的数量关系，并说明理由；若B22.5°，当CAEEAF时，CEEFFB ADCPB（第27题）28. 如