2015年数学模拟试卷（12）

1、2015年数学模拟试卷（12）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上12的倒数是（ ）ab12（第2题图）A2 B2 C D2如图，已知ab，155°，则2的度数是( ) A35° B45° C55° D125°3“十二五”期间，我国将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示应是（ ） A3.6×107 B3.6×106 C36×106 D0.3

2、6×108来4已知，那么在数轴上与实数对应的点可能是（ ）A B C或 D 或hl（第5题图）5如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为，则tan 的值等于( ) A B C D6二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A点C的坐标是（0，1）B线段AB的长为2 CABC是等腰直角三角形D当x>0时，y随x增大而增大7某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动. 为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）02345人数12412关于这10名

3、同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ） A平均数是2.5 B中位数是3 C众数是2 D方差是48一木匠有32米木围栏材料，要把一块花园地围起来，花园地有四种可能的设计：其中能把花园围起来的设计方案有（ ） A1个B2个C3个D4个9如图，在O内有折线OABC，其中OA10，AB16，AB60°， 则BC的长为（  ）A20 B26 C28 D3010如图，在直角坐标系中，RtOAB的边OB在y轴上，ABO=90°，AB3，点C在AB上， BCAB，且BOCA，若双曲线y 经过点C，则k的值为（ ） A B C1 D2二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共2

4、4分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上11若分式的值为0，则的值为 12已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为 13分解因式： 14已知两圆内切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是 cm15已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为 16如图，直线ykxb经过A（1，1）和B（3，0）两点，则关于x的不等式组0kxbx的解集为 17小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为 18如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴

5、上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2014的坐标为 三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题纸对应的位置和区域内解答19（本小题满分10分）（1）计算：；（2）解方程组20（本小题满分8分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来（2）先化简，再求值：，其中x321（本小题满分8分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AEBC，且AEBC，ADBF（1）求证：；（2）连ED，CF，则四边形EDCF是 （从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填）22（本小题满分8分

6、） 为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.23（本小题满分8分）图、图均为的正方形网格，点A，B，C在格点上（1）在图中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画一个即可）ABC图A（2）在图中确定格点，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）CB图24（本小题满分8分）（第

7、24题图）ABCPEDO如图，AB是O的直径，点C在圆上，P是AB延长线上一点，连结AC，PC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交O于点E若ACPC，AB8，P30° （1）求证：PC是O的切线； （2）求阴影部分的面积.25（本小题满分8分）有两个不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上（1）若从手机中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率26（本小题满分13分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并

8、销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）当40x60时，y与x的函数关系式为 ；当x60时，y与x的函数关系式为 （2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元，该公司可安排员工多少人？（利润销售额生产成本员工工资其它费用）（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在多少个月后还清无息贷款？27（本小题满分12分）阅读并解答下列问题：问题一如图1，在平行四边形ABCD中，AD20，AB30，

9、60°，点P是线段AD上的动点，连PB，当AP时，PB最小值为 问题二如图2，四边形ABCD是边长为20的菱形，且DAB=60°，P是线段AC上的动点，E在AB上，且，连PE，PB，问当AP长为多少时，PEPB的值最小，并求这个最小值问题三如图3，在矩形ABCD中，AB20，CB10，P，Q分别是线段AC，AB上的动点，问当AP长为多少时，PQPB的值最小，并求这个最小值28（本小题满分13分）如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求此抛物线的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断