2015年数学模拟试卷（5）

1、2015年数学模拟试卷（5）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） 正方形 B圆C等边三角形 A平行四边形 D2计算(ab2)3的结果是（ ）Aab6 Bab8 Ca3b6 Da3b8 3下列水平放置的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的几何体为（ ）正方体圆柱圆锥球A B C D 4某次知识竞赛中，10名学生成绩的统计表如下：分数(分)60708090100人数(人)11521则下列说法中正确的是（ ）A学生成绩的极差是4 B学生

2、成绩的中位数是80分C学生成绩的众数是5 D学生成绩的平均数是80分（第6题）yxA1A4OA2A3A8A5A6A75如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A1、A2、A3、都在格点上，A1A2A 3、A3A4A 5、A5A6A 7、都是斜边在x轴上，且斜边长分别为2、4、6、的等腰直角三角形若A1A2A 3的三个顶点坐标为A1（2，0）、A2（1，1）、A3（0，0），则依图中所示规律，A19的坐标为（ ）A(10，0) B(10，0)C(2，8) D(8，0)6.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记6的对面的数字为，2的对

3、面的数字为，那么的值为 ( )A3 B7 C8 D1111xyO7.右图是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像（收支差额=车票收入-支出费用）yA11xyOA11xyOA11xyO由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如图所示）则( )11xOAA反映了建议（2），反映了建议（1） B反映了建议（1），反映了建议（2）C反映了建议（1），反映了建议（2） D反映了建议（1），反映了建议（2）8.已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是( ) A B C D9.记=，令，

4、称为，这列数的“理想数”。已知，的“理想数”为2004，那么8，的“理想数”为( ) A200 B2006 C2008 D201010.以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为( ) A B C D4（第10题）BADCE二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）11方程0的解为 12如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为 13已知矩形一边长为3×103cm，另一边长为400 cm，将矩形面积用科学记数法表示为 cm214计算· (a0)的结果是

5、 15将一次函数y2x4的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为y2 x16若A（1，y1）、B（2，y2）是反比例函数y （m为常数，m）图象上的两点，且y1y2，则m的取值范围是 （第18题）BOADCE17若等腰三角形的一个外角是100°，则其顶角的度数为 18如图，AB是O的直径，点C在O上，D是O上的一个动点，且C，D两点位于直径AB的两侧连接CD，过点C作CECD交DB的延长线于点E若AC2 ，BC4，则线段DE长的最大值是 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：（2）化简：2

6、0（7分）某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、羽毛球、乒乓球四个兴趣小组，并规定每名学生只能参加1个小组，且不能不参加该校对九年级学生报名情况进行了抽样调查，并将所得数据绘制成了如下两幅统计图：报篮球、排球、羽毛球、乒乓球兴趣小组人数条形统计图篮球 羽毛球 排球 乒乓球项目人数2015105报篮球、排球、羽毛球、乒乓球兴趣小组人数扇形统计图羽毛球篮球20%排球乒乓球（第19题）根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽样了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有450名学生，试估计报名参加排球兴趣小组的人数ABCDNMFE21（8分）如图，已知平行四边形A

7、BCD，过A作AMBC于M，交BD于E，过C作CNAD于N，交BD于F，连结AF、CE（1）求证：AEB CFD；（2）求证：四边形AECF为平行四边形（第20题）22（8分）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成3个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3甲、乙两位同学用该转盘做游戏（1）若转动该转盘1次，且规定：转盘停止转动时，指针指向区域的数字为奇数时甲获胜，否则乙获胜记甲获胜的概率为P（甲)，乙获胜的概率为P（乙），则P（甲） P（乙） （填“”、“”或“”）（2）若两人各转动该转盘1次，且规定：游戏前每人各选定一个数字，如果两次转盘停止转动时，指针指向区域的数字之和与谁选的数字相同，则谁就

8、获胜在已知甲已选定数字3的情况下，乙为使自己获胜的概率比甲大，他应选择什么数字？试说明理由（第21题）12323（7分）如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120 m试求大楼AB的高度（精确到0.1 m）PAB（参考数据：sin37° 0.60，cos37° 0.80，tan37° 0.75，1.73）（第22题）24（7分）建造一个深度为2m的长方体无盖水池，已知池底矩形的一边长是另一边长的2倍，池底的造价为200元

9、m2，池壁的造价为100元m2若总造价为7200元，求该长方体水池池底矩形的边长25（9分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点P从A开始沿折线ABBC运动，连结PD交AC于Q（1）点P运动到AB的中点时，AQ ；（备用图）ABCDPQABCD（2）点P在整个运动过程中，当它到达何位置时，ADQ为等腰三角形？（第24题）26（10分）如图1，在直角梯形ABCD中，BCAD，CDAD，A60°动点P从点A出发，以2cms的速度沿折线ABBCCD运动，当点P到达点D时停止运动已知PAD的面积y (cm2)与点P的运动时间x（s )的函数关系如图2所示，请你根据图象提供的信息，解答下列问

10、题：（1）AB cm，BC cm（2）求a的值与点G的坐标；图2y (cm2)x（S）GO32MNa 用文字说明点N坐标所表示的实际意义图1ABCDP（第25题）27（12分）如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O与边AB、BC分别交于点（第26题）GABO·CEDFD、E过E作直线与AB垂直，垂足为F，且与AC的延长线交于点G（1）判断直线FG与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BF1，CG2，求O半径28（14分）如图，二次函数y (x5)( xm) (m是常数，m0)的图像与x轴交于点A（5，0）和点B，与y轴交于点C，连结AC（1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 （用含