《勾股定理的应用》教学设计

1、学习好资料欢迎下载14.2勾股定理的应用教学设计课题：勾股定理的应用科目：数学年级：八年级课时：第 1 1 课时提供者：张变丽单位：霍州市第三中学一、学习目标1.1.知识与技能：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题。2.2.过程与方法：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。3.3. 情感态度价值观：培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会数学源于生活又 服务于生活，激发学习热情。三、重点、难点、关键重点：勾股定理及逆定理的应用。难点：勾股定理的正确使用及体会数学建模思想。关键：在现实情境中捕捉直角三角形，然后应用勾股定理针对性解决四、学情分析在本节内容之前，学生已经准

2、确的理解了勾股定理的内容， 并能运用它解决一些数 学问题，同时也具备了一定的合作意识与能力，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性， 但探究问题的能力还是有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不明确，自主学 习能力还有待加强。五、教学准备自制圆柱，自制 14.2.414.2.4 教具，直尺，圆规六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一） 情境引入受台风麦莎影响，一棵树在离地 面4 4 米处断裂，树的顶部落在离树根的 底部 3 3米处，老师想知道这棵树折断前 有多高？你们能帮助老师解决么？学生先独立思考， 然后互相复述。最 后上黑板个人展 示。通过给学生提供现实 背景及生活素材，激发学 生为解决

3、问题而生成的 求知欲。并体会数学来源 于生活。学习好资料欢迎下载（二）自主学习请同学们认真阅读课本，思考并完 成下列冋题1 1、探索例 1 1（1 1）自制一个圆柱，尝试从点 A A 到点 C C沿圆柱“侧面”画出几条线路，你认学习好资料欢迎下载为最短的是那一条？（2 2） 将圆柱的侧面剪开展成一个长方形，从点 A A 到点 C C 最短路线是什么? ?理 论根据是什么？（3 3） 蚂蚁从点 A A 出发想吃到 C C 点的食物，它沿圆柱“侧面”爬行的最短路程 是多少？（4 4） 此题是通过构建然后转化为勾股定理的数学模型。（5） 把解题过程规范的写出来。2 2、探索例 2 2（1 1） 假如

4、你是这辆卡车的司机，要想通过厂门，需要考虑哪几个因素？（2 2） 由题意可知，车宽 1.61.6 米，所以卡车能否通过关键看卡车位于厂门正中间时其咼度是否 CHCH。（3 3） 要求 CHCH 关键求什么？怎么求？ 然后把解题过程规范的写出来。1 1、课前自主预习， 思考并独立元成所 给出的问题。2 2、 自制教具1 1、通过自主学习， 培养学生的自主探究学习的 能力。2 2、问题具体化，让学生 亲历知识生成的过程，明 确本节的重点，突破难 点。3 3、问题的层次化引导了 学生数学模型的建立。4 4、要求学生把解题过程 规范写出来，让学生在理 解知识内涵，掌握规律的 基础上规范解题。三、合作交

5、流1 1、在自主学习例 1 1、例 2 2 的基础上，分 享你们的收获的同时互辩你们的疑点2 2、拿出你们的自制教具，小组共同完 成课本“做一做”，交流一下你们的方 法，并思考：通过拼你们有什么启示？1 1、以小组为单位合作交流，分享收获，互辩疑点。2 2、共同实践，碰撞 火花，总结方法，交 流感想。一方面培养学生团队合 作意识。另一方面让学生 在讨论辨析中明辨事理， 突破疑点和难点。四、巩固训练1 1、 课本练习 1 12 2、 【20082008 年德州中考】 有两棵树， 一棵 树高 8 8 米，另一颗树高 2 2 米，两树相距书面练习， 学生独立 元成，3 3 号上黑板， 组长点评。1 1、让学生在训练中反思 基础，认识规律，熟练掌 握其应用方法，明确应用 的条件学习好资料欢迎下载8 8 米，一只小鸟从一颗树梢飞到另一棵 树梢至少飞米。2 2、通过黑板测验激发学 生的竞争和动力，同时巩 固本节课的内容。五、拓展创新如图，在长、宽都是 5 5,咼是 7 7 的长方 体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点 A A 沿纸箱表面爬到顶点 B B 处，求它所行的 取短路线的长。BA二各抒己见， 谈谈自己 的看法。最后达成共 识。进一步深化和拓展本节 知识的内涵与外延，从而 提高学生的思维能力。（六）本课小结学生谈谈自己的学