20定稿25等腰三角形的轴对称性(1)_第1页
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文档简介

1、镇江市第三中学教学案 八年级（上） 数学 第20课时§2.5等腰三角形的轴对称性（1）班级： 姓名： 学号： 授课时间： 年_ _月_ _日（星期_ _） 【学习目标】1. 根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角、“三线合一”的性质；2. 能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题.3经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径【学习重点与知识梳理】1. 等腰三角形相关性质的应用；2. 等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.【新知导学】一、情境引入1观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰

2、、底边、顶角和底角2把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？ 二、探究活动问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？问题二：将等腰三角形沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想结论： 1. 等腰三角形的两个 相等(简称“_”).2等腰三角形的顶角平分线、 线、 线互相重合。符号语言：(1) 在ABC中， AB=AC =.( ) （2） 在ABC中， AB=AC， BAC=CAD ， . 在ABC中， 在ABC中，AB=AC，BD=CD AB=AC，ADBC ， . , .问题三：你还可以用什么方法证明上述定理？三、操作尝试：按下列作法，用直尺和圆规作等腰

3、三角形ABC，使底边BCa，高ADh作法图形1作线段BCa2作线段BC的垂直平分线MN，MN交BC于点D3在MN上截取线段DA，使ADh4连接AB、ACABC就是所求作的等腰三角形四、例题例1已知：如图，在ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD.求证：ADB=BAC【当堂巩固】1.在ABC中，AB=AC, (1) 如果B=70°，那么C= ， A=. (2) 如果A=70°，那么B= ，C= .(3) 如果有一个角等于120°，那么= 120°，另两个角 =°， =°.(4) 如果有一个角等于50°，那么另

4、两个角等于多少度？2. 如图的房屋人字梁架中，AB=AC，BAC=110°，ADBC,求B、C、BAD、CAD的度数.【自我检测与学习反馈】1.（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是 .（2）等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为 _ .（3）等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为 _ _ .（4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为 .（5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 _.2RtABC中，C=90°，A=30°，若要在直线BC或者直线AC上取一点P，使PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）A2个 B4个 C6个 D8个3.如图，已知A=150，

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