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文档简介

1、江苏省扬中市新坝中学20112012学年度高一教学案2.1.2直线的方程（3）教学目标:掌握直线方程的一般式（不同时为0），能正确理解直线方程的一般式包含的含义，了解直线的一般式与二元一次方程之间的对应关系.教学重点: 掌握直线方程的一般式，能根据条件熟练求出直线的方程。教学难点: 能将点斜式、斜截式、两点式、截距式转化成一般式.教学方法：自主探究学生活动学法指导活动一：了解直线的一般式方程的推导1.回顾直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程：点斜式：_.斜截式：_.两点式：_.截距式：_.思考1：（1）这些方程分别适用于哪些情形？（2）这些方程式有什么共同的特点？（3）平面直角坐标系中的每

2、一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？（4）每一个关于的二元一次方程（不同时为0）都表示一条直线吗？结论：我们把关于的二元一次方程（不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式.思考2：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？思考3：在方程中，为何值时，方程表示适合下列条件的直线.（1）平行于轴 _（2）平行于轴 _（3）与轴重合 _（4）与轴重合 _活动二：掌握直线方程的一般式方程例1.已知直线经过点，斜率为，求直线方程的点斜式和一般式方程.例2.求直线：的斜率以及在轴、轴上的截距，并作图.例3.已知直线经过点，斜率为，求直线方程的点斜式、一般式、斜截式和截距式.活动三：掌握直线的一般式方程的应用例4.设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值.（1）直线在轴上的截距是；（2）直线的斜率是1.例5.直线方程的系数分别满足什么关系时，这条直线分别有以下性质：（1）与两坐标轴都相交；（2）只与轴相交；（3）只与轴相交；（4）是轴所在直线；（5）是轴所在直线.1课堂检测1.（1）直线的斜率_，在轴上的截距_.（2）直线的横截距_，纵截距_.2.若，则直线必经过的一个定点是_.3.由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：（1）斜率是，经过点;（2）经过点，平行于轴；（3）在轴和轴上的截距分别是；（

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