24《匀变速直线运动的位移与速度的关系》每课一练(新人教版必修1)

1、 匀变速直线运动的位移与速度的关系精品测试1一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时，速度增加了10 m/s.汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是()A4.1 m/s B8.2 m/sC10 m/s D20 m/s【解析】由v22ax可得v2v1，故速度的增加量vv2v1(1)v14.1 m/s.【答案】A2一物体做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀变速直线运动，在最初4 s内的平均速度是()A16 m/s B8 m/sC2 m/s D4 m/s【解析】根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知，最初4 s内的平均速度就

2、等于2 s末的瞬时速度，即 v2at2×2 m/s4 m/s，故应选D.【答案】D3一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是()A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小【解析】物体做匀变速直线运动，其速度vv0at，其位移xv0tat2，可知v与t不一定成正比，x与t2也不一定成正比，故A、B均错但vat，即v与a成正比，故C对若为匀加速直线运动，v、x都随t增加，若为匀减速直线运动，v会随时间t减小，但位移x随时间t可能增

3、加可能先增加后减小，故D错【答案】C4一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内通过位移x m，则它从出发开始通过x/4 m所用的时间为()A. B.C. D.t【答案】B5汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为()A4 m B36 mC6.25 m D以上选项都不对【解析】根据公式vv0at得：t s2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来则4 s内通过的路程为：x m6.25 m.【答案】C6物体从A点由静止出发做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点恰好停止，在先后两个过程中()A物体通过的

4、位移一定相等B加速度的大小一定相等C平均速度的大小一定相等D所用时间一定相等【解析】物体做单方向直线运动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，设加速度大小分别为a1、a2，用时分别为t1、t2，加速结束时速度为v，则va1t1a2t2，x1a1t12，x2vt2a2t22a2t22，可知t1与t2，a1与a2，x1与x2不一定相等，但即平均速度相等【答案】C7飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用的时间为40 s假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则()Aa2 m/s2，v80 m/sBa1

5、 m/s2，v40 m/sCa80 m/s2，v40 m/sDa1 m/s2，v80 m/s【解析】阅读题目可知有用信息为位移x1 600 m，t40 s，则灵活选用恰当的公式xat2/2，则a2x/t2(2×1 600)/402m/s22 m/s2，vat2×40 m/s80 m/s，则A选项正确【答案】A8.如右图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1a2为()A11 B12C21 D.1【解析】设运动员滑至斜坡末端处的速度

6、为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有v22a1x1,0v22a2x2，故a1a2x2x121.【答案】B9.某质点运动的v-t图象如右图所示，则()A该质点在t10 s时速度开始改变方向B该质点在010 s内做匀减速运动，加速度大小为3 m/s2C该质点在t20 s时，又返回出发点D该质点在t20 s时，离出发点300 m【解析】由图象知质点前10 s内做匀减速运动，加速度a m/s23 m/s2.后10 s内做匀加速运动，全过程中速度始终为正，故A错，B对又由图象的面积可得位移x×30×10 m×30×10 m300 m故C错，D对

7、【答案】BD10一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离；(2)从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间；(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离【解析】(1)由于v030 m/s，a5 m/s2，由vv0at，汽车的刹车时间t0为：t0 s6 s由于t0<t，所以刹车后20 s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离xv0t×30×6 m90 m.(2)设从刹车到滑行50 m所经历的时间为t，由位移公式xv0tat2，代入数据： 5030t

8、5;5t2整理得t212t200解得t12 s，t210 s(刹车停止后不能反向运动故舍去)故所用时间为t2 s.(3)此时可将运动过程看做反向的初速度为零的匀加速运动，则x1at2×5×32 m22.5 m.【答案】(1)90 m(2)2 s(3)22.5 m11A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？【解析】设A车的速度为vA，B车加速行驶的时间为t，两车在t0时

9、相遇则有sAvAt0sBvBtat2(vBat)(t0t)sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程依题意有sAsBs由式得t22t0t0代入题给数据有t224t1080解得t16 s，t218 st218 s不合题意，舍去因此，B车加速行驶的时间为6 s.【答案】6 s12一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是t.试问t是何数值，才能保证两车不相撞？【解析】设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶速度为v2，则v1108 km/h30 m/s，v272 km/h20 m