2522用列举法求概率教学设计（二）课件

1、25.2.225.2.2 用列举法求概率用列举法求概率义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 九年级九年级 上册上册-2 2-nmAP)(问题问题1 1列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？直接列举法直接列举法 列表法列表法问题问题2 2用列举法求概率的基本步骤是什么？用列举法求概率的基本步骤是什么？（3)3)计算概率计算概率一复习提问，巩固旧知一复习提问，巩固旧知 (1)(1)列举出一次试验的所有可能结果；列举出一次试验的所有可能结果；(2)(2)数出事件数出事件A A包含的结果数包含的结果数m m, ,试验的所有可能结果数试验的所有可能结果

2、数n n；-3 3-所以：一次游戏就确定出两人去的概率是所以：一次游戏就确定出两人去的概率是3 3/ /4 4。二创设情境，探究学习二创设情境，探究学习 小明家有两张青海湖国际公路自行车比赛开幕式的门票，一家三口人谁去呢？妈妈就让小明想一个办法。小明决定用“手心手背”的游戏方式确定哪两个人去，并制定如下规则：三人同时伸出一只手，若恰好有两人的手心向上或者手背向上，则这两个人去，若无此情况，再次游戏。试求出一次游戏就确定出哪两个人去的概率。 手心手心A A 手背手背B BAAA，AAB， ABA，ABB，BAA，BAB， BBA， BBB. 方法方法1： 方法方法2 2：-4 4-小明家有两张青

3、海湖国际公路自行车比赛开幕式门票，一家三口人谁去呢？妈妈就让小明想一个办法。小明决定用“手心手背”的游戏方式确定哪两个人去,并制定如下规则: 三人同时伸出一只手三人同时伸出一只手, ,若恰好有两人的手心向上或者手背向上，若恰好有两人的手心向上或者手背向上，则这两个人去，若无此情况则这两个人去，若无此情况, ,再次游戏。试求出一次游戏就确再次游戏。试求出一次游戏就确定出两人去的概率。定出两人去的概率。 手心手心A A 手背手背B B 方法方法2： A A AB A B B B A AB A B B三交流展示，引出新知三交流展示，引出新知所以：一次游戏就确定出两人去的概率是所以：一次游戏就确定出两

4、人去的概率是3 3/ /4 4。-5 5-例题例题1.1.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有干，甲盒中装有2 2个小球，分别写有字母个小球，分别写有字母A A和和B B；乙盒中装有；乙盒中装有3 3个小球，个小球，分别写有字母分别写有字母C C、D D和和E E；丙盒中装有；丙盒中装有2 2个小球，分别写有字母个小球，分别写有字母H H和和I I；现要从现要从3 3个盒中各随机取出一个小球求个盒中各随机取出一个小球求（1 1）取出的）取出的3 3个小球中恰好有个小球中恰好有1 1个，个，2 2个，个，3 3

5、个写有元音字母的个写有元音字母的概率各是多少？概率各是多少？（2 2）取出的）取出的3 3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？四典例精析四典例精析 应用新知应用新知IHDECAB-6 6-甲乙丙ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树状图得，所有可能出现的结果解：由树状图得，所有可能出现的结果有有12个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有）满足只有一个元音字母的结果有5个，则个，则 P（一个元音）（一个元音）=满足只有两个元音字

6、母的结果有满足只有两个元音字母的结果有4个，个，则则 P（两个元音）（两个元音）= =满足三个全部为元音字母的结果有满足三个全部为元音字母的结果有1个，个，则则 P（三个元音）（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有）满足全是辅音字母的结果有2个，个，则则 P（三个辅音）（三个辅音）= = 1251243112261121四典例精析四典例精析 应用新知应用新知-7 7-nmAP)(归纳小结：归纳小结：画树状图求概率的基本步骤：画树状图求概率的基本步骤：（1 1）明确一次试验的几个步骤及顺序；）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2 2）画树形图列举一次试验的所有可能结果；）画树形图列举一次试验

7、的所有可能结果；（3 3）数出随机事件）数出随机事件A A包含的结果数包含的结果数m，试验的所有可能结果数，试验的所有可能结果数n；（4 4）计算随机事件的概率）计算随机事件的概率四典例精析四典例精析 应用新知应用新知-8 8-五五.课堂练习，巩固练习课堂练习，巩固练习练习练习1 1小亮上学要经过三个十字路口，每个十小亮上学要经过三个十字路口，每个十字路口遇到红绿灯的机会都相同，小亮希望上学经字路口遇到红绿灯的机会都相同，小亮希望上学经过每个路口时都是绿灯，这样的机会有多大呢？过每个路口时都是绿灯，这样的机会有多大呢？ 81)(都是绿灯P解：解：-9 9- 练习练习2.2.经过某十字路口的汽车

8、经过某十字路口的汽车, ,它可能继续直行它可能继续直行, ,也可能向左也可能向左转或向右转转或向右转, ,如果这三种可能性大小相同如果这三种可能性大小相同, ,当有三辆汽车经过这当有三辆汽车经过这个十字路口时个十字路口时, ,求下列事件的概率求下列事件的概率: :(1)(1)三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行; ; (2)(2)两辆车向右转两辆车向右转, ,一辆车向左转一辆车向左转; ;(3)(3)至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转. .五五.课堂练习，巩固练习课堂练习，巩固练习-1010-第一辆左右左右左直右左直右第二辆第三辆直直左右直左右直左直右左直右 左直左直右右 左直右左直右左左直

9、直右右 左直右左直右 左直左直右右左直右左直右 左左直右直右共有27种行驶方向271()1 (全部继续直行）P（2）P（两车向右，一车向左）（两车向右，一车向左）=（3） P（至少两车向左）（至少两车向左）=19727-1111-ABCD21126)(MP21126)(MP21126)(MP袋中有4张上海世博会吉祥物“海宝” 的 图片(图片的形状大小一样)，从中依次取出（ 不放回）两张图片，求取出的两张图片中恰好有一张是图片A的概率是多少？解：两张图片中恰好有一枚张是解：两张图片中恰好有一枚张是A A记为事件记为事件M.M. 解法解法1:1:直接列举求得：直接列举求得： 解法解法2:2:列表法求得：列表法求得：； 解法解法3:3:画树状图求得：画树状图求得：. .拓展练习：五五.课堂练习，巩固练习课堂练习，巩固练习-1212-六归纳小结六归纳小结 布置作业布置作业1.归纳小结：（1）用列表法或树状图法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同，其目的是保证列举的不重不漏（2）当实验包含两步时，用列表法较方便，当然也可以用画树状图法（尤其是“抽取不放回”类问题），如果事件是三步或三步以上的实验时，采用树