25直线与圆的位置关系（4）

1、丹阳市第三中学九年级数学教学案 校训 ：上善若水 自强不息课题：2.5直线与圆的位置关系（4）（三角形的内切圆）主备：林金强 课型：新授 编号：143214班级 姓名 备课组长签名 学生笔记栏【教学过程】：一.知识回顾：1.确定圆的条件是什么？2.叙述角平线的性质与判定.二.操作与思考1.过O上任一点P作O的切线 2.过O上任三点D、E、F作O的切线，3条切线分别交于A、B、C.3.已知ABC求作O，使它与ABC的各边都相切.三.探求新知1. 叫做三角形的内切圆，叫做三角形的内心，这个三角形叫做2.分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆3.内心与外心类比：确定方法： 性质：三.典型例题 例1.

2、如图，在ABC中，点O是内心，(1)若ABC=50°，ACB75°，求BOC的度数.(2)若A=65°,求BOC的度数.(3)说明：BOC90°BAC (4)若BOC =120°,求A的度数.例2.如图ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,教师“个备”（1）若B=60°,C=70°.求EDF的度数。（2）若A=n°,求EDF的度数.例3.如图，O是直角ABC的内切圆，C=900，切点分别为D、E、F.若BE为3cm，AF为2cm求：（1）O的半径r. (2)在ABC中，若ACB90°

3、;,ACb,BCa,ABc,求ABC的内切圆半径r例4.I内切于ABC，切点分别为D、E、F， ABC三边长分别为a、b、c,I的半径r，说明SABCr(abc)(1) 理解与应用:利用公式计算边长分别为5、12、13的三角形内切圆半径.(2) 类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆）且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的半径公式. (3) 拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、an，合理猜想内切圆的半径公式（不需说明理由）【课后练习】： 时间 1.已知I为ABC的内心，A =50°,则B

4、IC= .2.三角形的三边长分别为5cm,12cm和13cm,则三角形的内切圆的半径 cm，三角形的外接圆的半径 cm.3如图，O是RtABC的内切圆，D、E、F分别是切点，ACB =90°，BOC =115°则A = ，ABC = .4.三角形的内心是三角形_的交点.5.三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧,则此三角形的最大的内角为 . 第3题 第6题6. 一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm，MPN = 60°，则OP = ( )A50 cm B25cm Ccm D50cm7.一个直角三角形斜边长为10c

5、m,其中一条直角边长为8cm.则这个三角形的内切圆半径是 ( )A.7cm B.2cm C.3cm D.12cm8.如果三角形的内心,外心和三角形的一个顶点在同一条直线上,那么这个三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形9.等边三角形边长为6,求它的内切圆半径和外接圆半径.10. 如图,在ABC中, C=90°它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F,且BD=6，AD=4,求O的半径r.11.如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),A的半径为2,过A作直线L平行于x轴,点P在直线L上运动.(1)当点P在A上时,请你直线写出它的坐标;(2)设点P在圆内时，点P的坐标范围 点P在圆外时，点P的坐标范围 12.如图，有一张三角形纸片，其中BC=6cm，AC=8cm，C=90°今需在ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大值为多少？【中考链接】：如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60º（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC