24抛物线的参数方程_第1页
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文档简介

1、抛抛物物线线的的参参数数方方程程. 3主备：冯宗明 喻浩 徐洪燕 审核：牟必继自然界没有风风雨雨，大地就不会春华秋实。自然界没有风风雨雨，大地就不会春华秋实。:物物线线的的参参数数方方程程作作为为参参数数的的抛抛前前面面曾曾经经得得到到以以时时刻刻 t gtt10000且且为为参参数数,.,221500100tgytx ?,参参数数方方程程呢呢怎怎样样建建立立相相应应的的对对于于一一般般的的抛抛物物线线.,表示焦点到准线的距离其中程为设抛物线的普通方如图ppxy21222 122 图图 yxM,Oxy .,边的角记作为终以射线外任意一点为抛物线上除顶点设OMyxM.,.,参数方程为参数来探求抛

2、物线的可以取因此与之对应抛物线上都有惟一的点在的每一个值并且对于在抛物线上运动点内变化时在当显然MM 22122 图图 yxM,Oxy.tan, xyM根据三角函数定义可得的终边上在因为点得到解出由,yx.tan,tanpypx222 为参数 .为参数方程不包括顶点这就是抛物线 则有如果令,tan 001tt.,ptyptx222 为参数t .,的的参参数数方方程程建建立立抛抛物物线线取取参参数数怎怎样样根根据据抛抛物物线线定定义义选选思思考考022 ppyx.描描述述轨轨迹迹形形成成过过程程用用不不同同的的参参数数方方程程动动态态 .,.,线的斜率的倒数外的任意一点与原点连表示抛物线上除顶点

3、参数就表示整条抛物线参数方程时当因此线的顶点表示的点正好就是抛物由参数方程时当ttt 000 .,的轨迹方程的轨迹方程求点求点点点相交于相交于并与并与且且点的两动点点的两动点上异于顶上异于顶是抛物线是抛物线原点原点坐标坐标是直角是直角如图如图例例MMABABOMOBOAppxyBAO 0213232ABOMxy132 图图 ,2221212121222121222202222ptptOBptptOAyxOMttttptptptptyxBAM 则且的坐标为设点根据条件解.运运动动形形成成轨轨迹迹的的过过程程看看点点M .,12212222ttpttpAB ,OBOA 因为 ,0220212221 ttptptOBOA即所以121 tt所以ABOMxy132 图图,ABOM 因为 ,0220122122 ttpyttpxABOM即所以 .,002121 xxyttyttx即所以 ,yptxptMBptyptxAM 2221212222因为ABOMxy132 图图所以三点共线且,BMA ,xptptyyptptx 2212212222 .,的轨迹方程这就是点即得到代入将Mxpxyxxpxyy0020222 ?,最最小小值值是是多多少少

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