25　直线与圆的位置关系（1）

1、2.52.5直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）九年级九年级( (上册上册) )初中数学初中数学2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）复习巩固复习巩固怎样判定？怎样判定？点到圆心的距离为点到圆心的距离为d，圆的半径为，圆的半径为r，则：，则：怎样判定？怎样判定？2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）观察猜想观察猜想直线与圆有两直线与圆有两个公共点个公共点直线与圆有一直线与圆有一个公共点个公共点直线与圆无公直线与圆无公共点共点2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分

2、）一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分） 观察讨观察讨论论: :当直线与当直线与圆相离、相圆相离、相切、相交时，切、相交时，与半与半径径r r有何关系？有何关系？1.直线与圆相离直线与圆相离 = dr2.直线与圆相切直线与圆相切 = d=r3.直线与圆相交直线与圆相交 = dr二二. .直线与圆的位置关系（用圆心直线与圆的位置关系（用圆心O到直线到直线l的距离的距离d与圆的半与圆的半径径r的关系来区分）的关系来区分）2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1） 归纳小结归纳小结注意：注意：在实际应用在，

3、常常利用在实际应用在，常常利用d d与与r r的数量关系来判断直线与圆的位置关系！的数量关系来判断直线与圆的位置关系！2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1） 简单运用简单运用2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）典型例题典型例题分析：分析： 关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距离的距离d，这个距离是什么呢？这个距离是什么呢？怎么求这个距离？怎么求这个距离？BCAD4532.4cm即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm.（1）当）当r=2cm时，时， dr， C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r

4、， C与与AB相切相切.（3）当）当r=3cm时，时， dr， C与与AB相交相交.解：解：过过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例1.RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的为半径的圆与圆与AB有怎样的位置关系？为什有怎样的位置关系？为什么？么？（1）r=2cm;（2）r=2.4cm;（3）r=3cm.2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）在在RtABC中，中，C

5、=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。1.当当 r 满足满足 时，时， C与直线与直线AB相离相离.2.当当 r 满足满足 时，时， C与直线与直线AB相切相切.3.当当 r 满足满足 时，时， C与直线与直线AB相交相交.BCAD45d=2.4cm3 4.当当 r 满足满足 时时, C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）变式：变式：2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）课堂练习课堂练习2 B C AABC2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）ABOM课堂练习课堂练习2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）拓展提升拓展提升Ayx2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1