2．5等腰三角形的轴对称性1

1、年级：初二学科：数学课题：§25等腰三角形的轴对称性（1）课型：新授执笔：邓建华审核：初二备课组讲学时间教学目标知道等腰三角形的轴对称性及其相关性质；经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；3会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力。教学重点等腰三角形的轴对称性及其相关性质如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用教学难点等腰三角形的轴对称性及其相关性质如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用教学过程教学内容教师活动学生活动预习展示：对于等腰三角形大家一定都不陌

2、生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。操作：准备好一个等腰三角形，安如图所示把等腰三角形沿顶角的平分线对折。思考：同学们有什么发现吗？一、 概念探究：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)1在ABC中，如果AB=AC,那么_=_.2在ABC中，AB=AC，点D在BC上如果BAD=CAD,那么ADBC,BD=CD如果BD=CD,那么_=_，_;如果ADBC,那么_,_.二、例题分析：例1. 如图，在ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,（1）

3、ADC=70°，求BAC的度数.（2）找出图中相等的角并说明理由.例2：如右图，在ABC中,AB=AC,点D为BC中点，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，试说明DE=DF 的道理本题可用角平分线的性质说明还可以利用ABD和ACD的面积相等来说明DE=DF。三、展示交流：1等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_.等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为_.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_cm.等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_.ADFBCE2如图，在ABC中，AC=BC，ACBC，D为B

4、C的中点，CFAD于E，BFAC，求证：AB垂直平分DF四、提炼总结：1探索并发现了等腰三角形的轴对称性，及相关性质：等边对等角，三线合一。1.（1）已知等腰三角形的一个底角是70°，则其余两角为 .（2）已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为 .（3）已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为 .（4）已知等腰三角形一个角是n°(n>90)，则其余两角为_.(5) 已知等腰三角形ABC的A70°,则C=_2. 在ABC中，ABAC，A70°，OBCOCA，则BOC的度数为（）A140B110C125D1153下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40其中不正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D44如图，AB = AC = AD，且ADBC，C =2D吗？试说明理由。教师检查教师指导教师