61　线段、射线、直线(2)

1、6.16.1线段、射线、直线线段、射线、直线(2)(2)七年级七年级( (上册上册) )初中数学初中数学复习、巩固、提高复习、巩固、提高1.1.两个基本事实是两个基本事实是(1)(1) ; ;(2)(2) . .在墙上固定一根木条至少需要在墙上固定一根木条至少需要_个钉子个钉子. .这是因这是因为为 . . 从从A A到到B B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为其他的曲折的路，这是因为 填一填：填一填：名名称称端点端点个数个数长度可长度可否度量否度量线线段段射射线线直直线线线段线段AB线段线段 a两方有界两方有界不可以不

2、可以不可以不可以可以可以两个两个一个一个一方有界一方有界一方无限一方无限无无两方无限两方无限直线直线CD直线直线 m射线射线OA图图 形形表示方法表示方法界限界限ABaOADCm复习、巩固、提高复习、巩固、提高点的点的个数个数所得线段所得线段的条数的条数所得射线所得射线的条数的条数1 12 23 34 4填一填：填一填：如图，在直线上任取如图，在直线上任取1 1个点，个点，2 2个点，个点，3 3个点，个点，4 4个点，个点，（1 1）填写下表）填写下表（2 2）在直线上取）在直线上取n n个点，可以得到个点，可以得到_条射线，条射线，_条线段。条线段。 AAAABBBDCC如图，在直线L上取

3、点A，顺次截取AB=BC=a,CD=b则(1)AC=( )+( )=a+( )=( )(2)AC=( ) - CD( ) - b=( )(3)BC=AD -( )-( )=( )-( )-( )=( )LCBAD填一填：填一填：一、线段的长短比较一、线段的长短比较做一做做一做 ：取一张长方形纸片。取一张长方形纸片。（1 1）用刻度尺度量并比较长方形的长与宽的大小；）用刻度尺度量并比较长方形的长与宽的大小；（2 2）用折纸的方法比较长方形的长与宽的大小。）用折纸的方法比较长方形的长与宽的大小。试比较线段试比较线段ABAB、CDCD的大小。的大小。.ABCD. 用刻度尺量出线段用刻度尺量出线段AB

4、AB长长4cm4cm，线段，线段CDCD长长4.5cm4.5cm，所以线段，所以线段ABAB比线段比线段CDCD短。短。（记作（记作ABABCD CD 或或 CD CD ABAB） 将一线段将一线段“移动移动”，使其一端点与另一线段的一端点重，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。合，两线段的另一端点均在同一射线上。BACD用用比较线段的大小比较线段的大小想一想：想一想：点B落在什么位置时，落在什么位置时， AB=CD 或或 AB CD二、画一条线段等于已知线段二、画一条线段等于已知线段常用方法：常用方法：（1 1）用刻度尺度量；用刻度尺度量； （2 2）用圆规截取

5、。）用圆规截取。用圆规作一条线段等于已知线段用圆规作一条线段等于已知线段做一做做一做MN 如图如图, ,已知两点已知两点A A、B B（1 1）画线段）画线段ABAB；（也可说成连结；（也可说成连结ABAB）.A.B 在所画的图中，我们把在所画的图中，我们把B B点叫做线段点叫做线段ACAC的的中点（中点（middle point).middle point).（2 2）延长线段）延长线段ABAB到点到点C C，使得，使得BC=ABBC=AB做一做：做一做：ABC如果如果B B是线段是线段ACAC的中点，的中点，那么那么AB=BCAB=BC 或AB=BC= ACAB=BC= AC或或AC=2A

6、B=2BCAC=2AB=2BC21如果如果B B点在线段点在线段ACAC上上，并且，并且AB=BCAB=BC或或AB=AB=BCBC= AC= AC，或，或AC=2BC=2ABAC=2BC=2AB那么点那么点B B是线段是线段ACAC的中点。的中点。21三、线段中点的双重含义三、线段中点的双重含义AB（1 1）延长线段）延长线段ABAB到点到点C C，使，使BC=AB;BC=AB;（2 2）反向延长）反向延长ABAB到点到点D D，使，使DA=ABDA=AB。想一想，想一想，A A，B B分别是哪条线段的中点分别是哪条线段的中点1.1.如图，已知线段如图，已知线段ABAB。 2.如图，下列说法

7、如图，下列说法 ，不能判断点，不能判断点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是( ) A.AC=CB B.AB=2AC C.AC+CB=AB D.CB= AB 21C3.3.如图如图 AB=8cmAB=8cm，点，点C C是是ABAB的中点，点的中点，点D D是是 CBCB的中点，则的中点，则AD=_cmAD=_cm6 如图，线段如图，线段AB=8cm,AB=8cm,点点C C是是ABAB的中点，点的中点，点D D在在CBCB上且上且DB=DB=2 2.5cm,.5cm,求线段求线段ACAC和线段和线段CDCD的长度的长度. .ACDB例题教学：例题教学： 如图，线段如图，线段AB=8cm,A

8、B=8cm,点点C C在线段在线段ABAB上，点上，点D D是是线段线段ACAC的中点，且的中点，且ADAD= =2 2.5cm,.5cm,求线段求线段ACAC和线段和线段BCBC的长度的长度. .ACDB变式变式1： 如图，线段如图，线段AB=8cm,AB=8cm,点点C C是线段是线段ABAB上任意一上任意一点，点点，点M M、N N分别是线段分别是线段ACAC和线段和线段BCBC的中点，的中点，求线段求线段MNMN的长度的长度. .ACNB变式变式2：.M 如图，线段如图，线段AB=8cm,AB=8cm,点点C C是直线是直线ABAB上任意一上任意一点，点点，点M M、N N分别是线段分别是线段ACAC和线段和线段BCBC的中点，的中点，求线段求线段MNMN的长度的长度. .ACNB变式变式3：.