实用文档之材料的许用应力和安全系数

1、实用文档之“第四节 许用应力安全系数强度条件” 由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂， 脆性材料断裂时的应力即强度极限Cb:塑性材料制成的构件，在拉断之前已岀 现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持 原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即 屈服极限（心。脆性材料的强度极限塑性材料屈服极限5称为构件失效的 极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必 须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的 系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许

2、用 应力，以。表示。对于脆性材料，许用应力M = ,Jh（5-8）对于塑性材料，许用应力(5-9)其中心、心分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异， 工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料） 及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关 部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取心=152.0；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所 以取®=2.05.0,甚至取到59。

3、为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应 力小于材料的许用应力，即(5-10)上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行 杆件如下三方而的计算。1. 强度校核已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用 （5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。2. 裁面设计已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成16 ,由强度条件确怎杆件所需的横截面面积。3. 许用载荷的确定已知杆件的横截而尺寸和材料的许用应力，由强度 条件Nmax £ Acr确左杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出 杆件所能承担的最大许可载荷。例

4、5-4 一结构包括钢杆1和铜杆2,如图5-2la所示，A、B、C处为钱 链连接。在节点A悬挂一个G=20kN的重物。钢杆AB的横截而面积为Ai=75mm2,铜杆的横截面面积为A2= 150mm2 o材料的许用应力分别为【6】=i60MPa,【SllOOMPa,试校核此结构的强度。图 5-21解：（1）求各杆的轴力取节点A为研究对象，作出苴受力图（图5-21b）,图中假左两杆均为拉 力。由平衡方程EX = 0, N2 sin 30° - N、sin 45° = 0EY = O, Mcos45° +N2cos30° -G = 0解得N=10.4kN N2 =

5、 14.6kN两杆横截而上的应力分别为亠10.4週人 75x10"N2 14.6X105石一 150x10"= 976MP “由于“ vQJ = 160MP“，6 <<72 = 100MP故此结构的强度足够。例55如图5-22a所示，三角架受载荷Q=50kN作用，AC杆是圆钢杆，其许用应力“=160MP旅BC杆的材料是木材，圆形横截而，其许用应力ta2J=8MPa,试设计两杆的直径。图 522解：由于【6】、92已知，故首先求岀AC杆和BC杆的轴力Ni和A, - A. > 然后由'一QJ, 2一Q求解（1） 求两杆的轴力取节点C研究，受力分析如图5

6、22b,列平衡方程ZX = 0, - Nac cos 30 - Nbc cos 30 =0解得nbc =一5ZY = 0, Nac sin 30° - NBC sin 30° - Q = 0解得AC=Q=50kN （拉）求截而直径Me = - Nac =50kN （压）（2）分别求得两杆的横截而而积为N、 50x103A1=m2=3J3xl0_4m2=313cmA2>-="-m2 = 62.5 X IO-4 nr = 62.5cm2 '【68xl06直径> 2.0cm, d2 => &9cm例56图523所示某冷徹机的曲柄滑块机构

7、，徹压时，截而为矩形的连 杆AB处于水平位宜，髙宽比h/b=1.2,材料为45钢，许用应力» =90MPau 若不考虑杆的自重，已知徹压力P=4500kN>试按照强度条件确泄h、b的大小。图523解：如图5-23b所示，AB杆为轴向压缩，由截面法可得连杆的轴力数值 大小为N=P=4500kNA>将强度条件改写为16,由于A = bh = L2b2,所以>A1.2b2 Qb>4500x10- m = Q2Q4mV 1.2x90x106h= 1.2b > 0.245m例57图524a所示的三角架由钢杆AC和木杆BC在A. B. C处较接 而成，钢杆AC的横截而而积为AAc=12cm2,许用应力« i=160MPa,木杆BC 的横截而而积ABc=2OOcm2,许用应力« 2=8MPa,求C点允许起吊的最大载荷P 为多少？解：（1）求AC杆和BC杆的轴力取节点C研究，受力分析如图524b所示，列平衡方程XX = 0,-Nac<os30°-Nbc=0工Y = 0, NAcsin30°_P=0解得Nac = 2P（拉）% =（压）（2）求许可的最大载荷P 由公式（5-10）得到Nac<Aaco i,即2P12x10-4x160x106N,P i W