课时跟踪检测(二十一)功能关系能量守恒定律(卷Ⅱ)(普通高中)

1、第 1 页 共 6 页课时跟踪检测（二十一）课时跟踪检测（二十一）功能关系功能关系能量守恒定律能量守恒定律（卷（卷）B 级级中档题目练通抓牢中档题目练通抓牢1多选多选(2018潍北一模潍北一模)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体 A、B 间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在外力间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在外力 F 作用下一起做匀加速直线运动，当它作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为们的总动能为 2Ek时撤去水平力时撤去水平力 F，最后系统停止运动最后系统停止运动。不计空气阻力不计空气阻力，认为最大静摩擦力认为最大静摩

2、擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力等于滑动摩擦力，从撤去拉力 F 到系统停止运动的过程中到系统停止运动的过程中()A外力对物体外力对物体 A 所做总功的绝对值等于所做总功的绝对值等于 EkB物体物体 A 克服摩擦阻力做的功等于克服摩擦阻力做的功等于 EkC系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能 2EkD系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量解析解析：选选 AD它们的总动能为它们的总动能为 2Ek，则则 A 的动能为的动能为 Ek，根据动能定理知根据动能定理知：外力对物外力对物体体A 所做总功的绝

3、对值等于物体所做总功的绝对值等于物体 A 动能的变化量动能的变化量，即即 Ek，故故 A 正确正确，B 错误错误；系统克服摩擦系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能的减小量，所以系统克服摩擦阻力做的功不可力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能的减小量，所以系统克服摩擦阻力做的功不可能等于系统的总动能能等于系统的总动能 2Ek，故，故 C 错误，错误，D 正确。正确。2多选多选如图所示，轻质弹簧上端固定，如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在下端系一物体。物体在 A 处处时时，弹簧处于原长状态弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从现用手托住物体使它从 A 处缓慢下降处缓慢下

4、降，到达到达 B 处时处时，手和物体自然分开手和物体自然分开。此过程中此过程中，物体克服手的支持力所做的功为物体克服手的支持力所做的功为 W。不考虑空不考虑空气阻力。关于此过程，下列说法正确的有气阻力。关于此过程，下列说法正确的有()A物体重力势能减小量一定大于物体重力势能减小量一定大于 WB弹簧弹性势能增加量一定小于弹簧弹性势能增加量一定小于 WC物体与弹簧组成的系统机械能增加量为物体与弹簧组成的系统机械能增加量为 WD若将物体从若将物体从 A 处由静止释放，则物体到达处由静止释放，则物体到达 B 处时的动能为处时的动能为 W解析：解析：选选 AD根据能量守恒定律可知，在此过程中减少的重力势

5、能根据能量守恒定律可知，在此过程中减少的重力势能 mghEpW，所以物体重力势能减小量一定大于所以物体重力势能减小量一定大于 W，不能确定弹簧弹性势能增加量与不能确定弹簧弹性势能增加量与 W 的大小关系的大小关系，故故A 正确正确，B 错误错误；支持力对物体做负功支持力对物体做负功，所以物体与弹簧组成的系统机械能减少所以物体与弹簧组成的系统机械能减少 W，所以所以 C错误错误； 若将物体从若将物体从 A 处由静止释放处由静止释放， 从从 A 到到 B 的过程的过程， 根据动能定理根据动能定理： EkmghEpW，所以所以 D 正确。正确。3.(2018江苏联考江苏联考)如图所示如图所示， 一轻

6、弹簧左端固定在长木板一轻弹簧左端固定在长木板 M 的的左端左端，右端与小木块右端与小木块 m 连接连接，且且 m 与与 M 及及 M 与地面间接触光滑与地面间接触光滑，开开始时，始时，m 和和 M 均静止，现同时对均静止，现同时对 m、M 施加等大反向的水平恒力施加等大反向的水平恒力 F1和和 F2，从两物体开始，从两物体开始运动以后的整个运动过程中运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度弹簧形变不超过其弹性限度。对于对于 m、M 和弹簧组成的系统和弹簧组成的系统，下列说法正确的是下列说法正确的是()第 2 页 共 6 页A由于由于 F1、F2等大反向，故系统机械能守恒等大反向，故系

7、统机械能守恒B当弹簧弹力大小与当弹簧弹力大小与 F1、F2大小相等时，大小相等时，m、M 各自的动能最大，此时系统机械能各自的动能最大，此时系统机械能最大最大C在运动的过程中，在运动的过程中，m、M 动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于 F1、F2做做功的代数和功的代数和D在运动过程中在运动过程中 m 的最大速度一定大于的最大速度一定大于 M 的最大速度的最大速度解析解析：选选 C由于由于 F1、F2对对 m、M 都做正功都做正功，故系统机械能增加故系统机械能增加，则系统机械能不守则系统机械能不守恒恒，故故 A 错误错误；当弹簧弹力大小与当弹簧弹力大

8、小与 F1、F2大小相等时大小相等时，M 和和 m 受力平衡受力平衡，加速度减为零加速度减为零，此时速度达到最大值此时速度达到最大值，故各自的动能最大故各自的动能最大，F1和和 F2可继续对系统做功可继续对系统做功，系统机械能还可以系统机械能还可以继续增大，故此时系统机械能不是最大，故继续增大，故此时系统机械能不是最大，故 B 错误；在运动的过程中，根据除重力和弹簧错误；在运动的过程中，根据除重力和弹簧弹力以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量可知，弹力以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量可知，m、M 动能的变化量加上弹簧动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于弹性势能的变化量等于

9、F1、F2做功的代数和，故做功的代数和，故 C 正确；由于不知道正确；由于不知道 M 和和 m 质量大小的质量大小的关系，所以不能判断最大速度的大小，故关系，所以不能判断最大速度的大小，故 D 错误。错误。4多选多选(2018江苏淮阴中学模拟江苏淮阴中学模拟)如图所示，倾角如图所示，倾角30的固定斜面上固定着挡板的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长弹簧处于原长时上端位于时上端位于 D 点点。 用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体物体 A 和和 B，使滑轮左侧轻绳始终与斜面平行，初始时，使滑轮左侧轻绳始

10、终与斜面平行，初始时 A 位于斜面的位于斜面的 C 点，点，C、D 两点间两点间的距离为的距离为 L。现由静止同时释放现由静止同时释放 A、B，物体物体 A 沿斜面向下运动沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位将弹簧压缩到最短的位置置E 点点，D、E 两点间的距离为两点间的距离为L2。若若 A、B 的质量分别为的质量分别为 4m 和和 m，A 与斜面间的动摩擦因数与斜面间的动摩擦因数38，不计空气阻力，重力加速度为，不计空气阻力，重力加速度为 g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则()AA 在从在从 C 至至 E 的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动的

11、过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动BA 在从在从 C 至至 D 的过程中，加速度大小为的过程中，加速度大小为120gC弹簧的最大弹性势能为弹簧的最大弹性势能为158mgLD弹簧的最大弹性势能为弹簧的最大弹性势能为38mgL解析：解析：选选 BD对对 A、B 整体从整体从 C 到到 D 的过程受力分析，根据牛顿第二定律得的过程受力分析，根据牛顿第二定律得 a4mgsin 30mg4mgcos 304mm120g，从，从 D 点开始点开始 A 与弹簧接触，压缩弹簧，弹簧被压缩与弹簧接触，压缩弹簧，弹簧被压缩到到 E 点的过程中，弹簧的弹力是变力，则加速度是变化的，所以点的过程中，弹簧的弹力是变

12、力，则加速度是变化的，所以 A 在从在从 C 至至 E 的过程中的过程中，先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做变减速运动，直到速度为零，故先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做变减速运动，直到速度为零，故 A 错误，错误，B 正正确确；当当 A 的速度为零时的速度为零时，弹簧被压缩到最短弹簧被压缩到最短，此时弹簧弹性势能最大此时弹簧弹性势能最大，整个过程中对整个过程中对 A、B第 3 页 共 6 页整体应用动能定理得整体应用动能定理得 4mgLL2sin 30mgLL2 4mgcos 30LL2 W弹弹0，解得，解得 W弹弹38mgL，则弹簧具有的最大弹性势能，则弹簧具有的最大弹性势能 Ep

13、W弹弹38mgL，故，故 C 错误，错误，D 正确。正确。5多选多选水平地面上有两个固定的水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面体甲和乙高度相同的粗糙斜面体甲和乙，乙的斜面倾角大乙的斜面倾角大，甲甲、乙斜面长分别为乙斜面长分别为 S、L1，如图所示如图所示。两个完全相同的小滑块两个完全相同的小滑块 A、B 可视为质点可视为质点，同时由同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放，小滑块静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放，小滑块 A 一直沿斜面甲滑到底端一直沿斜面甲滑到底端 C，而小滑块，而小滑块 B沿斜面乙滑到底沿斜面乙滑到底端端 P 后又沿水平面滑行后又沿水平面滑行到到 D(小滑小滑块块 B

14、 在在 P 点从斜面滑到水平面的速度大小点从斜面滑到水平面的速度大小不变不变)，在水平面上滑行的距离，在水平面上滑行的距离 PDL2，且，且 SL1L2。小滑块。小滑块 A、B 与两个斜面和水平面与两个斜面和水平面间的动摩擦因数相同，则间的动摩擦因数相同，则()A滑块滑块 A 到达底端到达底端 C 点时的动能一定比滑块点时的动能一定比滑块 B 到达到达 D 点时的动能小点时的动能小B两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，动能可能相同两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，动能可能相同CA、B 两个滑块从斜面顶端分别运动到两个滑块从斜面顶端分别运动到 C、D 的过程中，滑块

15、的过程中，滑块 A 重力做功的平均功重力做功的平均功率小于滑块率小于滑块 B 重力做功的平均功率重力做功的平均功率DA、B 两个滑块从斜面顶端分别运动到两个滑块从斜面顶端分别运动到 C、D 的过程中，由于克服摩擦而产生的热的过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同量一定相同解析解析：选选 AC研究滑块研究滑块 A 到达底端到达底端 C 点的过程点的过程，根据动能定理得根据动能定理得，mghmgcos S12mvC2，研究滑块，研究滑块 B 到达到达 D 点的过程，根据动能定理得，点的过程，根据动能定理得，mghmgcos L1mgL212mvD2，SL1L2，根据几何关系得，根据几何关系得 S

16、cos L1cos L2，所以，所以12mvC212mvD2，故，故 A 正确正确；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，但克服摩擦力做两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，但克服摩擦力做功不等功不等，所以动能不同所以动能不同，产生的热量也不同产生的热量也不同，故故 B、D 错误错误；整个过程中整个过程中，两滑块所受重力两滑块所受重力做功相同做功相同，但由于滑块但由于滑块 A 运动时间长运动时间长，故重力对滑块故重力对滑块 A 做功的平均功率比滑块做功的平均功率比滑块 B 的小的小，故故C 正确。正确。6(2017全国卷全国卷)一质量为一质量

17、为 8.00104kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高离地面高度度1.60105m处处以以7.50103m/s的速度进入大气层的速度进入大气层， 逐渐减慢至速度逐渐减慢至速度为为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为小取为 9.8 m/s2。(结果保留结果保留 2 位有效数字位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能

18、；(2)求飞船从离地面高度求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。解析：解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为飞船着地前瞬间的机械能为第 4 页 共 6 页Ek012mv02式中，式中，m 和和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由式和题给数据得式和题给数据得Ek04.0108J设地面附近的重力加速度大小为设地面附近的重力加速度大小为 g。飞船进入大气层时的机械能为。飞船

19、进入大气层时的机械能为Eh12mvh2mgh式中，式中，vh是飞船在高度是飞船在高度 1.60105m 处的速度大小。处的速度大小。由由式和题给数据得式和题给数据得Eh2.41012J。(2)飞船在高度飞船在高度 h600 m 处的机械能为处的机械能为Eh12m2.0100vh2mgh由功能关系得由功能关系得WEhEk0式中，式中，W 是飞船从高度是飞船从高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。由由式和题给数据得式和题给数据得W9.7108J。答案：答案：(1)4.0108J2.41012J(2)9.7108JC 级级难度题目自主选做难

20、度题目自主选做7 (2018临沂模拟临沂模拟)某电视台某电视台“快乐向前冲快乐向前冲”节目中的场节目中的场地设施如图所示，地设施如图所示，AB 为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为水面上漂浮着一个半径为 R，角速度为角速度为，铺有铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为 L，平台边缘，平台边缘与转盘平面的高度差为与转盘平面的高度差为 H。选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从。选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从 A 点下方的平台边点下方的平台边缘处沿水平方向做初

21、速度为零、加速度为缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动。选手必须在合适的位置放的匀加速直线运动。选手必须在合适的位置放手手，才能顺利落在转盘上才能顺利落在转盘上。设人的质量为设人的质量为 m(不计身高大小不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为人与转盘间的最大静摩擦力为mg，重力加速度为，重力加速度为 g。(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？应限制在什么范围？(2)若已知若已知 H5 m，L8

22、 m，a2 m/s2，g10 m/s2，且选手从某处且选手从某处 C 点放手能恰好点放手能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间放手的？落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间放手的？(3)若电动悬挂器开动后若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为 F0.6mg，悬挂悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到(2)中所述位置中所述位置 C 点时，因恐惧没有点时，因恐惧没有放手，但立即关闭了它的电动机，则按照放手，但立即关闭了它的电动机，则按照(2)中数据计算，悬挂器载

23、着选手还能继续向右滑中数据计算，悬挂器载着选手还能继续向右滑第 5 页 共 6 页行多远？行多远？解析：解析：(1)设人落在转盘边缘也不至被甩下，由最大静摩擦力提供向心力，则有设人落在转盘边缘也不至被甩下，由最大静摩擦力提供向心力，则有mgm2R即转盘转动角速度应满足即转盘转动角速度应满足gR。(2)设水平加速段位移为设水平加速段位移为 x1，时间为，时间为 t1；平抛时水平位移为；平抛时水平位移为 x2，时间为，时间为 t2，则加速时，则加速时有有x112at12vat1平抛运动阶段：平抛运动阶段：x2vt2H12gt22全程水平方向：全程水平方向：x1x2L解得解得 t12 s。(3)设阻

24、力为设阻力为 Ff，能继续向右滑动的距离为，能继续向右滑动的距离为 x3，由动能定理得，由动能定理得加速段：加速段：(FFf)x112mv2减速段：减速段：Ffx3012mv2解得解得 x32 m。答案：答案：(1)gR(2)2 s(3)2 m8(2018漳州检测漳州检测)如图所示如图所示，光滑圆弧光滑圆弧 AB 在竖直平面内在竖直平面内，圆弧圆弧 B 处的切线水平处的切线水平。A、B 两端的高度差为两端的高度差为 0.2 m，B 端高出水平地面端高出水平地面 0.8 m，O 点在点在 B 点的正下方。将一滑块从点的正下方。将一滑块从 A端由静止释放，落在水平面上的端由静止释放，落在水平面上的 C 点处。点处。(