人教版 九年级上册 21.3 实际问题与一元二次方程－－－第3课时用一元二次方程解决几何图形问题 ppt课件

1、21.3 21.3 实践问题与一元二次方程实践问题与一元二次方程第第3 3课时课时 用一元二次方程处理几何图形问题用一元二次方程处理几何图形问题1知识点知识点营销利润问题营销利润问题知知1 1讲讲例例1 两年前消费两年前消费1 t甲种药品的本钱是甲种药品的本钱是5 000元，消费元，消费 1 t乙种药品的本钱是乙种药品的本钱是6 000元随着消费技术的元随着消费技术的 提高，如今消费提高，如今消费1 t甲种药品的本钱是甲种药品的本钱是3 000元，元， 消费消费1 t乙种药品的本钱是乙种药品的本钱是3 600元哪种药品成元哪种药品成 本的年平均下降率较大？本的年平均下降率较大？知知1 1讲讲

2、分析：容易求出，甲种药品本钱的年平均下降额为分析：容易求出，甲种药品本钱的年平均下降额为 (5 0003 000)21 000(元元)，乙种药品本钱，乙种药品本钱 的年平均下降额为的年平均下降额为(6 0003 600)21 200(元元) 显然，乙种药品本钱的年平均下降额较大显然，乙种药品本钱的年平均下降额较大 但是，年平均下降额但是，年平均下降额(元元)不等同于年平均下降不等同于年平均下降 率率(百分数百分数)知知1 1讲讲设甲种药品本钱的年平均下降率为设甲种药品本钱的年平均下降率为x，那么一年后甲种，那么一年后甲种药品本钱为药品本钱为5 000(1x)元，两年后甲种药品本钱为元，两年后甲

3、种药品本钱为 5 000(1x)2元，于是有元，于是有5 000(1x)23 000.解方程，得解方程，得x10.225，x21.775. 根据问题的实践意义，甲种药品本钱的年平均根据问题的实践意义，甲种药品本钱的年平均下降率约为下降率约为22.5%. 知知1 1讲讲乙种药品本钱的年平均下降率是多少？请比较两种药乙种药品本钱的年平均下降率是多少？请比较两种药品本钱的年平均下降率品本钱的年平均下降率设乙种药品的年平均下降率为设乙种药品的年平均下降率为y y，列方程得，列方程得 6000 60001 1 y y 2=3600.2=3600.解方程，得解方程，得 y10.225 y10.225，y2

4、1.775.y21.775.根据问题的实践意义，乙种药品本钱的年平均下降率根据问题的实践意义，乙种药品本钱的年平均下降率约为约为22.5%.22.5%.综上所述，甲乙两种药品本钱的年平均下降率一样，综上所述，甲乙两种药品本钱的年平均下降率一样，都是都是22.5%.22.5%.知知1 1讲讲思索：经过计算，他能得出什么结论？本钱下降思索：经过计算，他能得出什么结论？本钱下降 额大的药品，它的本钱下降率一定也大吗？额大的药品，它的本钱下降率一定也大吗？ 应怎样全面地比较几个对象的变化情况？应怎样全面地比较几个对象的变化情况？ 结论：甲乙两种药的平均下降率一样；结论：甲乙两种药的平均下降率一样； 本

5、钱下降额较大的药品，它的本钱下降本钱下降额较大的药品，它的本钱下降 率不一定较大率不一定较大.不但要思索它们的平均下降不但要思索它们的平均下降 额，而且要思索它们的平均下降率额，而且要思索它们的平均下降率.1某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元元降为降为315元，知两次降价的百分率一样，求每次降价元，知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方，下面所列的方程中正确的选项是程中正确的选项是()A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1

6、x2)315知知1 1练练来自来自 要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长27,宽宽21,正正中央是一个与整个封面长宽比例一样的矩形中央是一个与整个封面长宽比例一样的矩形,假设假设要使周围的边衬所占面积是封面面积的四分之一要使周围的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽上、下边衬等宽,左、右边衬等宽左、右边衬等宽,应如何设计周围应如何设计周围边衬的宽度边衬的宽度?分析分析:这本书的长宽之比是这本书的长宽之比是27:21=9:7，正中央的，正中央的矩形两边之比也为矩形两边之比也为9:7,设中央的矩形的长和宽分设中央的矩形的长和宽分别是别是9a cm和和7a cm，由此得上、

7、下边衬与左、右，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比也应为边衬的宽度之比也应为9:7，中央矩形的面积即可，中央矩形的面积即可用含未知数的代数式表示，进而列出方程，求出用含未知数的代数式表示，进而列出方程，求出答案答案.解：设上、下边衬的宽均为9x cm，左、右边衬的宽均为7x cm.那么中央矩形的长为27-18x) cm，宽为21-14xcm由题意，可列出方程为：(27-18x)(21-14x)=整理，得 16x2-48x+9=0解方程，得 2127434336x上、下边衬的宽均为_cm,左、右边衬的宽均为_cm.假设换一种设 未知数的方法，能否可以更简单的处理上面的问题？方程的哪一个根更符

8、合实践意义？为什么？ 如图，是长方形鸡场平面表示图，一边靠如图，是长方形鸡场平面表示图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，假设竹篱笆总墙，另外三面用竹篱笆围成，假设竹篱笆总长为长为35m35m，所围的面积为，所围的面积为150m2150m2，那么此长方，那么此长方形鸡场的长、宽分别为形鸡场的长、宽分别为_10m10m或或7.5m7.5m 如图，有长为如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙墙米的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度的最大可用长度a为为10米，围成中间隔有一道米，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为为x米，面积米，面积为为S米米2，1求求S与与x的

9、函数关系式的函数关系式;2假设要围成面假设要围成面积为积为45米米2的花圃，的花圃，AB的长是多少米？的长是多少米？【解析】【解析】(1)(1)设宽设宽ABAB为为x x米，米，那么那么BCBC为为(24-3x)(24-3x)米，这时面积米，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24xS=x(24-3x)=-3x2+24x(2)(2)由条件由条件-3x2+24x=45-3x2+24x=45化为：化为：x2-8x+15=0 x2-8x+15=0解得解得x1=5x1=5，x2=3x2=30024-3x1024-3x10得得14/3x14/3x8 8x2x2不合题意，不合题意，AB=5AB=5，即

10、花圃的宽，即花圃的宽ABAB为为5 5米米1.如图是宽为如图是宽为20米米,长为长为32米的矩形耕地米的矩形耕地,要要修筑同样宽的三条道路修筑同样宽的三条道路(两条纵向两条纵向,一条横向一条横向,且相互垂直且相互垂直),把耕地分成六块大小相等的实把耕地分成六块大小相等的实验地验地,要使实验地的面积为要使实验地的面积为570平方米平方米,问问:道道路宽为多少米路宽为多少米?解解: :设道路宽为设道路宽为x x米，米，那么那么(322 )(20)570 xx化简得，化简得，035362xx0) 1)(35(xx1,3521xx其中的其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去超出了原矩形的宽，应舍去.答答:道路的宽为道路的宽为1米米.2.如图如图,长方形长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,周围外围环绕着宽度相