941直线与平面垂直1

1、问题提出问题提出 1 1、直线和平面的位置关系有哪几、直线和平面的位置关系有哪几种？种？ 2 2、平面内两直线有哪两种重要、平面内两直线有哪两种重要的位置关系？的位置关系？平行、垂直平行、垂直 3 3、空间中什么叫两直线垂直？、空间中什么叫两直线垂直？问题讨论（一）问题讨论（一） 1 1、田径场地面上竖立的旗杆与地、田径场地面上竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉？面的位置关系给人以什么感觉？ 2 2、将书页打开直立在桌面上，观、将书页打开直立在桌面上，观察书脊察书脊ABAB和桌面的位置关系，给人以和桌面的位置关系，给人以什么感觉？什么感觉？AB 书脊书脊ABAB和每页书与和每页书与桌面的

2、交线的位置桌面的交线的位置关系如何？关系如何？ 此时，书脊此时，书脊ABAB和桌面内的每条直和桌面内的每条直线都线都垂直吗？垂直吗？一、直线与平面垂直一、直线与平面垂直 一条直线和一个平面相交一条直线和一个平面相交,且且和这个平面内的任意一条直线都垂直和这个平面内的任意一条直线都垂直、定义：、定义：交点叫垂足交点叫垂足A记作记作l叫的垂线，叫的垂线，l其中：其中：叫的垂面叫的垂面llA内的任意一条直线ll练习练习判断：判断：(1)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直过一点有且只有一条直线和已知平面垂直(2)过一点有且只有一个平面和已知直线垂直过一点有且只有一个平面和已知直线垂直(3)若两条平行

3、线中的一条垂直于一个平面，则若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面另一条也垂直于这个平面mabb求证求证:已知：已知：aba,/练习练习.下列条件下下列条件下,直线一定和平面垂直吗直线一定和平面垂直吗?一条直线和一个平面内的一条直线垂直一条直线和一个平面内的一条直线垂直一条直线和一个平面内的两条直线垂直一条直线和一个平面内的两条直线垂直一条直线和一个平面内的无数条直线垂直一条直线和一个平面内的无数条直线垂直 若直线若直线 和平面和平面 内的内的两条相交直线两条相交直线m,nm,n都垂直，则直线都垂直，则直线 垂直垂直平面平面 ll、判定定理：、判定定理：mnl线不在多，重

4、在相交线不在多，重在相交已知：已知：,内的两相交直线是nm,Bl的交点为与直线nlml,且l求证：BAmnlgA1Dmn已知：已知：,内的两相交直线是nm,B的交点为nlml,且l求证：与直线l练习、练习、判断命题的真假：判断命题的真假：(1)垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边(2)垂直于梯形两边的直线必垂直于另外的垂直于梯形两边的直线必垂直于另外的 两边两边(3)若三条共点的直线两两垂直，则其中一若三条共点的直线两两垂直，则其中一 条垂直于另两条直线所确定的平面条垂直于另两条直线所确定的平面例例1、ABBCD ，内有一直角在平面ABCD确定的平面和垂直于

5、求证：BCABCD名师名师42 考点考点mabb求证求证:已知：已知：aba,/练习、练习、nm平面平面ABC，mBC；练习练习5、已知：已知：mAB，mAC求证：求证：mBCCBAm证明：证明：ABACA，又又 BC 平面平面ABC， mAC，mAB，例例2、有一根旗杆有一根旗杆AB高高8cm,它的顶端它的顶端A挂挂有两条长有两条长10m的绳子，的绳子，拉紧绳子并把它的拉紧绳子并把它的下下端端放在地面上的两点放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一（和旗杆脚不在同一条直线上条直线上 ）C、D. 如如果这两点都和果这两点都和旗杆脚旗杆脚B的距离是的距离是6m,那么旗杆就和地面垂直，为什那么旗杆就和地面垂直，为什么？么？ABCDlAPM例例3.已知直线已知直线l 平面平面 ,垂足为垂足为A，直，直线线AP l