直线的方程(1)

1、直线的方程(一)一、知识点与方法：1、直线的斜率与倾斜角：任何直线都有倾斜角且倾斜角的范围是，直线可能没有斜率，斜率公式有两个：已知倾斜角为，则；若直线上有两点，则。2、两直线的平行与垂直：若，则； 。3、直线方程的求法：(1)因为确定一条直线需两个独立条件，所以求直线方程也需要两个独立条件，其方法一般有两种：直接法；待定系数法。(2)解题时，注意四种特殊形式的局限性，合理选择一种形式。二、典例解析例1、（1）图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则：Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2（2）若是三角形的内角，则直线的倾斜角为的取值范围是：A B C D例

2、2设直线的方程为（1）若直线在两轴上的截距相等，求直线的方程；（2）若直线不过第二象限，求的取值范围。例3已知中，边上的中线所在的直线方程为，AC边上的中线所在的直线方程为，求直线BC的方程。四、练习题（一）选择题：1直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围是A B C D2若，则过两点的直线的倾斜角是A B C D3若，且，则直线一定不经过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若直线在两轴上的截距之和为2，则实数的值是A B C D5设A、B是轴上的两点，点的横坐标为2，且 ，若直线的方程为，则直线的方程为 A B C D6若直线与两直线分别交于两点，线段中点的坐标为，则直线的方程

3、为A B C D（二）填空题：7若直线的倾斜角等于直线倾斜角的2倍，且经过点，则直线的方程是_ _.8已知直线向右平移3个单位，再向上平移1个单位后，又回到原来的位置，则直线的斜率为_ _.9已知点，且直线与线段AB相交，则实数的取值范围是_.10三角形三个顶点为，则过点将的面积平分的直线的方程是_.（三）解答题：11在ABC中，已知点A（5，2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上.（1）求点C的坐标； （2）求直线MN的方程.12已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程： （1）斜率为的直线；（2）过定点的直线。13过点作直线，使其

4、被两条直线，所截得的线段恰好被点所平分，试求直线的方程。14已知直线：和点，过A作直线与相交于点B，且，求直线的方程。（一）直线的方程参考答案三、例题分析：例1（1）D （2）B 分析：（2）是三角形的内角，则，则时， ；时，故选D例2解：（1）当直线过原点时，当直线不过原点，即时，令，得直线在轴上的截距为；令，得直线在轴上的截距为，由得则所求直线的方程为（2）直线的方程可化为，则不过第二象限的充要条件是 解得，即实数的取值范围是例3解：设点，则AB的中点在边上的中线上， 故有，即，得点B的坐标为设，则AC的中点在AC边上的中线上，故有，即，得点C的坐标为故BC的直线方程为，即四、练习题（一）选择题：ABCAAC（二）填空题：7. 8 _ _ .9_.10. 三、解答题：11解：（1）设点C（x，y），由题意得=0，=0，得.故所求点C的坐标是（5，3）.（2）点M的坐标是（0，），点N的坐标是（1，0），直线MN的方程是=， 即12解：（1）设直线的方程为，则直线与坐标轴的交点为、 依题设有，得，则直线的方程为（2）设直线的方程为，则由，解得或则直线方程为或即或13解：设与、的交点分别为、则有，解