生活中的旋转教学设计[1]

1、3.生活中的旋转教学目标知识与能力:通过具体事例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相 等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质 .过程与方法:经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、 画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识 . 情感态度价值观:引导学生用数学的眼光看待有关问题,发展学生的数学观,学到活生生 的数学 .重点 :类比平移与旋转的异同,掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中 的旋转现象 .难点:探索旋转的性质,特别是,对应点到旋转中心的距离相等 .三、教学过程设计第一环节 创设情境

2、,引入新知演示俄罗斯方块游戏,构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来,通过学生 玩游戏, 发现除了平移运动之外还有旋转运动 . 引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实 例,引出课题:“生活中的旋转” 。向学生展示有关的图片:(1时钟上的秒针在不停的转动; (2大风车的转动;(3飞速转动的电风扇叶片; (4汽车上的括水器;(5 由平面图形转动而产生的奇妙图案。第二环节 探索新知,形成概念1. 建立旋转的概念(1试一试 , 请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转 . 问题:单摆上小球的转动由位置 A 转到 B ,它绕着哪一个点转动?沿着什么方向 (顺时针或 逆时针 ?转动了多少角度 ? OA

3、BCD(图 2 图 1:在同一平面内,点 A 绕着定点 O 旋转某一角度得到点 B ;图 2:在同一平面内,线段 AB 绕着定点 O 旋转某一角度得到线段 CD ;图 3:在同一平面内,三角形 ABC 绕着定点 O 旋转某一角度得到三角形 DEF 。观察了上面图形的运动,引导学生归纳图形旋转的概念;像这样,把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转. 点 O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。(2情景问题:请同学们观察图 3,点 A ,线段 AB , ABC 分别转到了什么位置?请找出图 3中其他的对应点、对应线段、对应角,并

4、指出旋转中心和旋转角度。2.应用旋转的概念解决问题 (1 如图, ABO 绕点 O 旋转得到 CDO ,则:点 B 的对应点是点 _; 线段 OB 的对应线段是线段 _;线段 AB 的对应线段是线段 _; A 的对应角是 _; B 的对应角是 _;旋转中心是点 _;旋转的角是 _ 。(2 如图,如果正方形 CDEF 与正方形 ABCD 是一边重合的两个正方形,那么正方形 CDEF 能否看成是正方形旋转方向、 旋转角度及对应点。 (3 如图, , 它是由其中的 一瓣经过几次旋转得到的 ? 旋转角 AOB 多少度?你知道 COD 等于多少度吗?第三环节 实践操作,再探新知做一做:如图,在硬纸板上,

5、挖出一个三角形 ABC ,再挖一个小洞 O 作为旋转中心,硬纸板下 面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案( ABC ,然后围绕旋转中心转动硬 纸板,再描出这个挖掉的三角形( DEF ,移开硬纸板。问题:请指出旋转中心和各对应点,哪一个角是旋转角?1.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中,你认为旋转主要因素是什么?2.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?量一量线段 OA 与线段 OD 的关系怎样 (这里包括数量关系和位置关系 , 线段 OB 和 OE , OC 和 OF 呢? AB 与 DE 呢? 3. 你能通过度量角的方法得出旋转角度吗?你准 备度量哪个角?探索

6、得出下列性质:1.旋转前后的图形全等; 2.对应点到旋转中心的距离相等; 3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。第四环节 巩固新知,形成技能 1.如图,如果把钟表的指针看做四边形 AOBC 旋转得到四边形 DOEF. 在这个旋转过程中:(1旋转中心是什么 ?(2经过旋转,点 A , B 分别移动到什么位置?(3旋转角是什么? (4 AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?(5 AOD 与 BOE 有什么大小关系?2.如图 , 正方形 ABCD 中, E 是 AD 上一点,将 CDE 逆时针旋转后得到 CBM. 如连接 EM, 那么 CEM 是怎样的三角形 ?3.如图:P 是

7、等边 ABC 内的一点,把 ABP 通过旋转分别得到 BQC 和 ACR ,(1指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?(2 ACR 是否可以直接通过把 BQC 旋转得到?目的是让学生通过观察图形的特点,发现图形的旋转关系,巩固旋转的性质。(2 若 PA=5, PC=4, PB=3,则 PQC 是什么三角形?第五环节 回顾反思,深化提高引导学生从以下几个方面进行小结:这节课你学到了什么 ?对自己的学习情况进行评价。第六环节 分层作业,促进发展A 类:课本习题 3.4第 1, 2, 3题;观察你周围的生活实际,再寻找几个利用旋转的 例子;选做 试一试的第 2题。B 类:课本习题 3 .4第 2题;试一试的第 2题;在网上收集一些用旋转制作的漂亮图 案