甘肃甘谷一中2012高三第二次检测考试-数学（文）

1、甘肃省甘谷一中2012年高三第二次检测考试数学（文）试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（ ） 2. ( ) 3.已知：是实数，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.已知，则f(3)为（ ）A 2 B 3 C 4 D 55.如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D 6.若，则的取值范围是（ ）A B C D 7、如图，纵向表示行走距离d，横向表示行走时间t，下列四图中，哪一种表示先快后慢的行走方式（）8定义在R上的偶函数，满足，且在区间上

2、为递增，则（ ）A B C D9函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ）A B C D10满足f(x)f(x)且为奇函数的函数f(x)可能是()Acos2x BsinxCsin Dcosx11已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，若f(2a2)>f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，)B(1,2)C (2,1)D(，2)(1，)12 函数在内单调递减，则的范围是A B. C D 二.填空题（把你认为真确的答案写在横线上，每题5分，共20分）13.函数的定义域为 ;14.若 ;15若命题“存在实数，使”的否定是假命题，则实数的取值范围为 。16已知f(x

3、)是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g(x)过点(1,1)且g(x)f(x1)，则f(2007)f(2008)_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知，求的最小值与最大值。18（12分）已知，设：函数在R上单调递减，：不等式的解集为R.如果和有且仅有一个正确，求 的取值范围。19（12分）已知函数且不等式的解集为.(1)求函数在区间上的最大值和最小值;(2)设函数.若在区间上是减函数,在区间上是增函数,解不等式.21（12分）已知函数f(x)对任意x，yR，都有f(xy)f(x)f(y)，且x>0时，f(x)<0，f

4、(1)2.(1)求证f(x)是奇函数；(2)求f(x)在3,3上的最大值和最小值22（12分）已知函数上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。 （1）求b的值； （2）求的取值范围。参考答案18（12分）解：.解:由已知得函数为减函数,所以;.2分:不等式的解集为R,则,即;.4分因为只有一个为真,所以若真假,则解得;.8分若假真,则得.综上所述,实数的取值范围是12分19（12分）解:不等式解集为-1和3是方程的两个根.所以即=-2,=-3.4分 (1)函数图象开口向上,对称轴为-2,4,由二次函数的性质可知当时=-4,当时;8分(2) 在区间上是减函数,在区间上是增函数,所以解出=-8.则不等式可化为解出(-1,7).12分20（12分）（1）解：原函数的定义域是（-1，1）.6分（2）略.12分21（12分）解析：(1)证明：令xy0，知f(0)0；再令yx，则f(0)f(x)f(x)0，所以f(x)为奇函数.6分(2)任取x1<x2，则x2x1>0，所以f(x2x1)fx2(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)<0，所以f(x)为减函数而f(3)f(21)f(2)f(1)3f(1)6，f(3)f(3)