淮安02-13中考数学试题分类解析 专题05：数量和位置变化

1、专题5：数量和位置变化1、 选择题1. （2002年江苏淮安3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于y轴的对称点在【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. （2002年江苏淮安3分）在平面直角坐标系中，以点（1，2）为圆心，1为半径的圆必与【 】Ax轴相交 By轴相交 Cx轴相切 Dy轴相切3. （2002年江苏淮安3分）等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式及x的取值范围是【 】Ay=1002x（0x90） By=180x（0x90）Cy=1802x（0x90） Dy=180x（0x90） 又当x=90时，y=0，不构成等腰三角形，x的取值范围是0x90。

2、故选C。5. （2003年江苏淮安3分）在函数中，自变量x的取值范围是【 】Ax0 Bx0 Cx0 D一切实数7. （2003年江苏淮安3分）一天，小明和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为300米，小明先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是【 】A爸爸登山时，小明已走了50米 B爸爸走了5分钟时，小明仍在爸爸的前面C小明比爸爸晚到山顶 D爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟后登山的速度比小明快9. （2005年江苏淮安大纲3分）函数y=的自变量x的取值范围是【 】

3、Ax0 Bx1 Cx1 Dx0分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且。故选B。10. （2005年江苏淮安课标3分）一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了【 】A 20分钟 22分钟 24分钟 D26分钟11. （2007年江苏淮安3分）函数的自变量x的取值范围是【 】Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【答案】D。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。12. （2008年江苏淮安3分）一盘蚊香长lOOcm，点燃时每小时缩短10cm

4、,小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h,他再次点燃了蚊香下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间t(h)之间的函数关系的是【 】 2. （2003年江苏淮安3分）已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关系式为 ，该函数图象在第 3.（2005年江苏淮安课标3分）函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 个。4. （2006年江苏淮安4分）如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、 A5(2，1)、。则点A2007，的坐标

5、为 对值）；同理第二象限内点的下标是（n是自然数，n是点的横坐标的绝对值）；5. （2007年江苏淮安3分）把函数的图象沿y轴向上平移1个单位长度，可以得到函数 的图象6. （2007年江苏淮安3分）已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕原点顺时针旋转45，得到点P1，则点P1的坐标为 7. （2008年江苏淮安3分）如图，点O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C 1，依次下去则 点B 6的坐标是 【答案】（8，0）。8. （2012年江苏淮安3分）如图，射线OA、B

6、A分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h。9.（2013年江苏淮安3分）点A（3，0）关于y轴的对称点的坐标是 三、解答题1. （2005年江苏淮安大纲12分）如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B，点M是线段AB(中点除外)上的动点，以点M为圆心，OM的长为半径作圆，与x轴、y轴分别相交于点C、D（1）设点M的横坐标为a，则点C的坐标为 ，点D的坐标为 （用含有a的代数式表示）；（2）求证：AC=BD；（3）若过点D作直线AB的垂线，垂足为E求证： AB=2ME；是否存在点M，使得AM=BE？

7、若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2. （2005年江苏淮安课标10分）如图，在平面直角坐标系中，AOB=60，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6 将AOB绕点O逆时针旋转60后,点A落在点C处，点B落在点D处（1）请在图中画出COD;（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）；（3）求直线BC的解析式3. （2006年江苏淮安8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，1)、(2，1) （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； （2）分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标； （3）如果OBC内部一点M的坐

8、标为(x，y),写出M的对应点M的坐标4. （2006年江苏淮安12分）已知一次函数y=+m(0m1)的图象为直线，直线绕原点O旋转180后得直线，ABC三个顶点的坐标分别为A(，1)、B(，1)、C(0，2) （1）直线AC的解析式为_，直线的解析式为_ (可以含m)； （2）如图，、分别与ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化?并简要说明理由； （3）将（2）中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围； （4）若m=1，当ABC分别沿直线y=x与y=x平移时，判断ABC介于直线、之间部分的面积是否改变?若

9、不变请指出来若改变请写出面积变化的范围(不必说明理由)5. （2007年江苏淮安14分）在平面直角坐标系中，放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB，已知OA=2，AOB=30度D、E两点同时从原点O出发，D点以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设D、E两点的运动时间为t秒（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）在点D、E的运动过程中，直线DE与直线OA垂直吗？请说明理由；（3）当时间t在什么范围时，直线DE与线段OA有公共点？（4）将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠，设折叠后重叠部分面积为S，请写出S与t的函数关系式，

10、并求出S的最大值 6. （2008年江苏淮安8分）如图所示的网格中有A、B、C三点 （1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(2，-4)、 B(4，-2)，则C点的坐标是_； （2）连结AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心,按比例尺1：2在y轴的左侧画出ABC缩小后的，再写出点C对应点的坐标则即为所求，并写出点C的坐标。7. （2008年江苏淮安14分）如图所示，在平面直角坐标系中二次函数图象的顶点为P，与x轴交点为 A、B，与y轴交点为C连结BP并延长交y轴于点D. （1）写出点P的坐标； （2）连结AP，如果APB为等腰直角三角形，求a的值及点

11、C、D的坐标； （3）在（2）的条件下，连结BC、AC、AD，点E(0，b)在线段CD(端点C、D除外)上,将BCD绕点E逆时针方向旋转90，得到一个新三角形设该三角形与ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值8. （2009年江苏省12分）如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为

12、t秒（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、 t个单位长度为半径的C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB当C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；当PAB为等腰三角形时，求t的值DE有公共点。 分PA=AB，PA=PB，PB=AB三种情况讨论即可。9. （2010年江苏淮安10分）已知二次函数的图象与y轴交于点A(0，6)，与x轴的一个交点坐标是B(2，0) （1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标； （2）将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所得图象对应的函数关系式10. （2010年江苏淮安12分）如(a)图，在平面直角坐标系中，点A

13、坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度秒的速度运动一周 （1）点C坐标是( ， )，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( ， )； （2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示OCD的面积S,并指出t为何值时，S最大； （3）点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如(b)图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与OCD相似(只考虑以点AO为对应顶点的情况)：11. （2011年江苏淮安12分）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与分针原始位置OP（图2）的夹角记为1度，时针与原始位置OP的夹角记为2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（图3），并求出了1与t的函数关系式：请你完成：（1）求出图3中2与t的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一小时，请你在图3中补全图象.【答案】解：（1）由图3可知：2的图象经过点（0，60）和（60，