湖北鄂州11-12高一下期末考试-文数

1、鄂州市20112012学年度下学期期末考试高一数学（文科）命题人：何敏锐审题人：林春宝注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、学校写在答题纸的密封线内。2选择题的每小题选出答案后，把答案代码填在答题纸前面的选择题答题表内，不能答在试卷上。3填空题和解答题应在指定的地方作答，否则答案无效。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知函数，若其函数值大于0时，则对应x的解集Ax|x3或x1 B.x|3x1 6Cx|x1或x3 Dx|1x32如图直线l过点(6，)，则直线l的倾斜角为A30o B60o C120o D150o

2、3若，则以下四个命题中 正确的个数有11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1A1个 B2个 C3个 D4个4如图是中国著名的”杨辉三角形”的示意图，图中所有数的总和是A126 B127 C128 D1295如图扇形，且，则该扇形的半径是A5 B C D6在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E、F分别是棱BC、CD的中点，则线段EF和AD1的夹角是A30o B60o C90o D120o7过ABC所在平面a外一点P，作POa，垂足为O，连接PA、PB、PC，若PAPBPC，则点O是ABC的( )心；若PAPB，PBPC，PCP

3、A，则点O是ABC的( )心。 A外、垂 B外、内 C内、外 D内、垂8已知数列中，若是等差数列，则A0 B C D9已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线是“切割型直线”的是（填序号） A B C D10阿波罗尼(古希腊数学家和天文学家)，他发现平面几何中，如果已知一个三角形的一边AB，另两边AC与BC之比为（1），那么顶点C的轨迹是一个圆。人们将这个圆称为阿波罗尼圆。在上述问题中，已知AB2a，则这个阿波罗尼圆的半径是A2a Ba C D二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填在答题卡中相应的横线上）11若，则的最小

4、值为 12如果两条直线与平行，那么m的值是_13圆与圆的公共弦长等于_14某地特别关注杂志原以5元的价格销售，可以售出20万本。根据市场调查，若单价每提高0.5元，销售量就可能相应减少2万本。若把提价后杂志的定价设为x元，销售的总收入仍不低于30万元。用一个不等式将题目中的不等关系表示出来_（仅列式，不化简）15已知点P（m，n）是满足不等式组表示的区域中的整点，求出所有满足条件的点P的集合 16若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 17已知数列an满足：a1为正整数，如果a1a2a37，则a1取值集合为 三、解答题：（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

5、步骤。）18（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知求的值；若ABC的面积，求a的值A1B1C1CABDFE19（本小题满分12分）如图，在棱长均为a的正三棱柱ABCA1B1C1中，D、E、F分别是B1C1、A1B、A1C的中点求证：EF平面BCC1B1；求二面角A1BCA的正切值；20（本小题满分13分）某市文化宫内准备建造一个长方体形游泳池，其容积为1800m3，深为2m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，其余总费用合计16200元。怎样设计游泳池底的长、宽能使总造价最低？最低总造价是多少？21（本小题满分14分）已知等比数列a

6、n各项均为正数，其前n项和为Sn，数列的前n项和为Tn，且S23T2，.求数列an的通项公式；求数列n·an的前n项和Rn.22（本小题满分14分）已知方程。若此方程表示圆，求m的取值范围；若中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m；在的条件下，求以MN为直径的圆的方程。鄂州市20112012学年度下学期期末考试高一数学（文科）参考答案一、选择题：题号12345678910答案BABBDBADCC二、填空题：112 123或2 1321415 161 17三、解答题：18解： 又 6分 又 12分19解证明：由分别为的中点，知又所以 5分取的中点，连结. 则为二面角的平面角，设 8分 12分20解：设底面的长为，宽为，水池总造价为元，根据题意，有. 4分由其容积为1800，可得 因此.由基本不等式与不等式的性质，可得8分.当时，等号成立.所以，将水池的底面设计成边长为30m的正方形时总造价最低，最低总造价是180000元.13分2