湖北汽车工业学院有限元弹性力学基础知识[1] (1)_图文_第1页
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1、第二章弹性力学的基本知识12-1、弹性力学和材料力学1、 研究的对象:材料力学主要研究弹性杆件(如梁、柱、轴等 弹性力学主要研究弹性体。(杆、板、壳、块体22、 研究的方法:已知 外力、边界条件、几何、材料求 应力、应变、位移满足 平衡方程几何方程物理方程边界条件3 4、弹性力学的基本假定(1 连续性(Continuity 用途:应力、应变、位移等等才可以用坐标 的 连续函数 来表示。(2 线弹性(Linear elasticity用途:符合 胡克定律。(3 均匀性(Homogeneity 用途:弹性常数不随位置坐标而变。(4各向同性(Isotropy 用途:弹性常数不随方向而变。符合以上假定

2、称为 理想弹性体 。6 92体力:是分布于物体体积内的外力,如重力、磁力、惯性力。 体力分量向量表示 =Z Y X F 空间问题平面问题=Y X F 3mN 量纲:正负规定:体力分量 沿坐标轴正向为正 143、应变表示 x 向和 y 向线段之间直角的变化,称为 角应变或切应变 .以直角减小为正. xy 表示 x 向微分线段的单位伸缩或相对伸缩,称为 线应变或正应变 .以伸长为正,缩短为负.x 应变是无量纲的量 Tzx yz xy z y x =空间问题平面问题Txy y x =154、位移位移就是位置的移动. 位移的量纲是 m Tw v u=空间问题平面问题Tv u=弹性力学中的物理量,一般都

3、随位置改变,因而都是坐标 的函数.16弹性力学待求的物理量空间问题Tzx yz xy z y x =Tzx yz xy z y x =Tw v u=15个平面问题Txy y x =Txy y x =Tv u =8个 192、平面应变问题常截面长柱体一个方向的尺寸比另 两个方向的尺寸 大得多 (理 论上无限长 ,且沿长度方 向几何形状和尺寸不变化 。(1 几何特征(2 受力特征外力 (体力、面 力和 约束 , 平 行于横截面作 用 ,沿 z 方向不 变化。 21例 2 如图所示三种情形,是否都属平面问题?是平 面应力问题还是平面应变问题?平面应力问题平面应变问题非平面问题思考:黑板和甲板力学模型各属于弹性力学那类问题 ? 2、几何方程的几点说明1、如果物体的位移确定,则应变完全确定。2、如果物体的应变分量

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