浙杭州市西湖区2012届中考模拟（八）数学试题

1、考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交. 试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 在ABC中，若sinC=，则ABC的形状是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定ACD（第2题图）B2. 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B

2、为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 (第4题)3下列说法正确的是( )A要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C必然事件的概率是100，随机事件的概率是50D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定4如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）Amn，kh Bmn ，kh Cmn，kh Dmn，kh5. 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中

3、的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）（第6题）6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（ ）A28 B15 C29 D347. 如图分别是二元一次方程组的解图中的“？”应填写（ ） （第7题） A. B. C. D. 8. 一个容器内盛满纯酒精50，第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含纯酒精y，设每次倒出的x，则y与x之间的函数关系式为（ ）A. B. C. D. 9. 一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点过点分别作

4、轴，垂足分别为C；过点分别作轴，垂足分别为D，与交于点，连接CD下列结论：DKAK=CKBK；四边形DCAN是平行四边形；四边形ABDC是等腰梯形；AN=BM.正确的有（ ）个A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，正方形A2011B2011C2011C2010的面积为 （ ）BB1B2C2C1CAA1A2xODy10题图 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，

5、共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 函数的取值范围是 12小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场。三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为 13. 在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置。如小岛A在码头O的南偏东60方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则用小岛A也可表示成 .14如果方程的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值

6、为 15中，如果点是边AB的等分点，分别过点作BC的平行线，则截得的一个三角形，（n-1）个梯形的面积比为 如果所截得的部分面积相等，则 16. 如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形APEF和正方形PBGH，点O1和O2是这两个正方形的中心，连接O1 O2，设O1 O2的中点为D；当点P从点C运动到点D时，则点D移动路径的长是_ _三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本题满分6分）先

7、化简，再求值：，其中x满足18（本题满分8分）如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y的图象经过点A(1)点E的坐标是 ；(2)求一次函数和反比例函数的解析式； (3)根据图象写出当x0时，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围19.（本题满分8分） 如图是一个底面为等腰梯形的直四棱柱的主视图和左视图，根据图中的数据求该直四棱柱的侧面积和表面积. 20.（本题满分10分）2011年4月1日日报发布了“2010年市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信

8、息解答下列问题：（1）2010年全市畜牧业的产值为 亿元；（2）补全条形统计图；（3）作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2012年林业产值达60.5亿元，求2011,2012这两年林业产值的年平均增长率21. （本小题满分10分）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并

9、求出y1与t的函数关系式：请你完成：（1）求出图3中y2与t的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象 22（本小题满分12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，DA上的点，分别以EF，GH所在直线为对称轴，把BEF，DGH作轴对称变换得MEF，NGH，点M，N恰好在对角线AC上，且AM=CN.（1）如图2，当BMAC时，线段EF的长为_，连结EH，FG，四边形EFGH的形状为_.（2）如图3，当BMAB时，求线段MN的长； 求证：NGCD. （3）当MN=1

10、时，求四边形EFGH的面积.23（本小题满分12分）在RtABC中，ACB=90，tanBAC=点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点（1）若过点D作DEAB于E，连接CF、EF、CE，如图1 设CF=kEF，则k=_；（2）若将图1中的ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示求证：BEDE=2CF；（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值2012年中考数学模拟试卷 参考答案及评分标准(第八套)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案DBD

11、A CA DD CD二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11 12. 13. 14. 15 略 16 5三、解答题(本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17. 化简得4分；由题意可知1分代人得：=11分18. (1)（0，-2）2分；(2) 4分；(3) x6 2分19. 由题意可知等腰梯形的两底是2和8，高位4，侧棱为10，根据勾股定理可知，等腰梯形的腰长为5，2分则侧面积=；3分表面积为=3分20. (本小题满分10分) 解：（1）读图可得：农业产值为119.34亿元，占农林牧渔业的总产值的54.0%；

12、故农林牧渔业的总产值为119.3454.0%221亿元；（2分）（2）由（1）得农林牧渔业的总产值为221亿元，林业产值为50亿元，占总产值的 ，在扇形的圆心角为36081；（2分）（3）如图：（2分）（4）设今明两年林业产值的年平均增长率为x根据题意得：50（1+x）=60.5，（2分）解得： =0.1=10%，=-2.1（不合题意，舍去），答：今明两年林业产值的年平均增长率为10%（2分）21解：（1）y2=0.5t；（2分） （2）A（12，6），B（55，）； （4分）A表示时针与分针第一次重合的情况，B表示是时针与分针与起始位置OP的夹角的和是360度 （2分）（3） （2分）22.

13、（1）2.5 菱形（4分） （2）设AE=x，BE=3-x BEF作轴对称变换得MEF， EM=BE=3-x. MEAB， AEM=90. ABC=90， AEM=ABC MAE=BAC MAECAB， =， =，解得x=. ME=， AM=， MN=AC-AM-CN=5-=. 在矩形ABCD中，ABCD，AB=CD， BAC=DCA AM=CD，MABNCD， ABM=CDN， BEF，DGH作轴对称变换得MEF，NGH， ABM=EMB=DNG=CDN， AEM=NGC=90， NGCD（4分） （3）MN=1， AM=CN=2或3. 当AM=CN=2时，如图1，过点M作MIAB于点I.图1 cosBAC=，sinBAC=， AI=2=， MI=2=. 设EM=BE=x，则EI=-x. 在RtEIM中，EI2+MI2=EM2，即（-x）2+（）2=x2， 解得x=， AE=3-=. 同理可得：FB=DH=，FC=AH=，DG=，GC=. 四边形EFGH的面积=S矩形ABCD-SAEH-SEBF-SFCG-图2SHDG=34-2-2=. 当AE=CN=3时，如图2，即点E和点A重合，点G与点C重合. 所以CM=AN=2，则CF=AH=，四边形EFGH的面积=3=. 综上诉述，四边形EFGH的，面积为或.（4分）在RtECG中，BEDE=EG=2CF；（3）情况1