河南鹤壁高中2012高三压轴卷（二）试题-数学（理）

1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），第卷第21题为选考题，其它题为必考题.本试卷共6页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. 3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.5.保持答题卡卡面清洁，不折叠、

2、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，其中为球的半径.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1已知a,b是实数，是虚数单位，若满足，则等于（ ） A、 B、 C、 D、2设集合，则“p=3”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 3设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：若； 若若； 若.其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D44已知

3、定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（ ）A. 2 B. C. D. 5一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ） AB C D6的三个内角、所对边长分别为、，设向量， ，若，则角的大小为 （ ） AB C D7设，则二项式展开式中不含项的系数和是（ ）A192 B193 C6 D7 若函数满足且，则=1023； 函数切线斜率的最大值是2.A1B2C3D4A. B.C.D.12.已知双曲线的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，且I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，

4、若e为双曲线的率心率，则（ ）A|OB|=e|OA| B|OA|=e|OB| C|OB|=|OA| D|OA|与|OB|关系不确定第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是 14若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 个15当对数函数的图象至少经过区域内的一个点时，实数的取值范围是 16在中，边上的高为则 三、解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 已知锐角中

5、内角、的对边分别为、，且.（）求角的值；（）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.18中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20Q80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门于2012年1月的某天晚上8点至11点在市区昌隆饭店设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和数学期望.

6、19如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2)(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；、两点，且满足.求抛物线的方程；在轴负半轴上一点，使得是锐角，求的取值范围；若在抛物线准线上运动，其纵坐标的取值范围是，且，点是以为直径的圆与准线的一个公共点，求点的纵坐标的取值范围.21已知函数（，为正实数）.（）若，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若函数的最小值为，求的取值范围.请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分.

7、作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22(本题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点BC，的平分线分别交ABAC于点DE（1）证明：.（2）若AC=AP,求的值. 23 (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知点，参数，点Q在曲线C：上（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P与点Q之间距离的最小值。24（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围参考答案（）P(x=0)=,P(X=1)=,P(x=2)=X的分布列为01210分.12分【解】（）在线段BC上不存在点P，使APDE， 9分证明如下：在图2中, 作AGDE,交DE于G交CD于Q由已知得AED120，于是点G在DE的延长线上，从而Q在DC的延长线上，过Q作PQCD交BC于PPQ平面ACD PQDE DE平面APQAPDE.但P在BC的延长线上。 12分【法二】（）以点D为坐标原点，直线DB、DC为x轴、y轴，建立空间直角坐标系，所以二面角EDFC的余弦值为； 8分因为是锐角，所以恒成立，即，所以或，而，所以或. （2）当，即时，令，则（），单调递减区间为，则的最小值为，而，不合