河南卢氏一中2012高考数学二轮专题训练--集合与常用逻辑用语

1、河南省卢氏一中2012届高考数学二轮集合与常用逻辑用语专题训练一、选择题1(2011皖南八校联考)设全集UR，且Ax|1x3，Bx|x1，则A(UB)()Ax|1x3Bx|1x3 Cx|10，有lg2xlgx10CABC中，AB的充要条件是sinAsinBD对任意R，函数ysin(2x)都不是偶函数解析：对于A，当0时，tan()0tantan，因此选项A是真命题；对于B，注意到lg2xlgx1(lgx)20，因此选项B是真命题；对于C，在ABC中，由ABab2RsinA2RsinBsinAsinB(其中R是ABC的外接圆半径)，因此选项C是真命题；对于D，注意到当时，ysin(2x)cos2

2、x是偶函数，因此选项D是假命题答案：D5已知函数f(x)x33x1，xR，Ax|txt1，Bx|f(x)|1，集合AB只含有一个元素，则实数t的取值范围是()A0，1 B0，1C(0，1 D(0，1)解析：由集合B知：x33x11或x33x11.由得：x0或x；由得(x2)(x22x1)0，解得x1或x2.集合B在数轴上表示如图 : 又集合AB只有一个元素，所以t0且t1，即0t0，Bx|x2axb0，若ABR，ABx|3x4，则ab的值等于_解析：Ax|x3，ABR，ABx|3x4，Bx|1x4，a(14)3，b(1)44.ab7.答案：79下列四个命题：命题“若a0，则ab0”的否命题是“

3、若a0，则ab0”； : 若命题p：xR，x2x10，则綈p：xR，x2x10；若命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；命题“若0a1，则loga(a1)loga(1)”是真命题其中正确命题的序号是_(把所有正确命题序号都填上)解析：对于，原命题的否命题是“若a0，则ab0”，所以错；易知正确；对于，命题“綈p”是真命题，则命题p是假命题，又命题“p或q”为真命题，则命题q一定是真命题，所以正确；对于，若0a1，a.1aloga(1)，所以错答案：三、解答题 10已知函数f(x)x3x210x，且集合Ax|f(x)0，集合Bx|p1x2p1若ABA，求p的取值范围解：由

4、f(x)x3x210x，得f(x)x23x10.由f(x)0，得2x5.由ABA，可知BA，故(1)当B时，得解得2p3.(2)当B时，得p12p1，解得p0)，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解：由题意知，命题綈p是綈q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件p：|1|2212132x10；q：x22x1m20x(1m)x(1m)0.(*)p是q的充分不必要条件，不等式|1|2的解集是x22x1m20(m0)解集的子集又m0，不等式(*)的解集为1mx1m.实数m的取值范围为9，)12已知命题P：函数f(x)log2m(x1)是增函数；命题Q：xR，x2mx10.(1)写出命题Q的否定綈Q；并求出实数m的取值范围，使得命题綈Q为真命题；(2)如果“PQ”为真命题，“PQ”为假命题，求实数m的取值范围解：(1)綈Q：x0R，xmx010，解得m2.故所求实数m的取值范围为(，2)(2，)(2)若函数f(x)log2m(x1)是增函数，则2m1，Am|m又xR，x2mx10为真命题时，由m240，m的取值范围为Bm|2m2，由“PQ”为真命题，“PQ”为假命题，故命题P、Q中有且仅有一个真命题当P真Q假时，实