激光原理4.3激光束的变换(2014) - 图文-

1、4.3.1 高斯光束通过薄透镜时的变换普通球面波在通过薄透镜的传播规律一、普通球面波在通过薄透镜的传播规律1. 透镜的成像公式:f 111=+4-15图4-15 球面波通过薄透镜的变换s s 2. 从光波的角度看,当傍轴波(二、高斯光束通过薄透镜的变换当通过薄透镜时, 高斯光束经过薄透镜变换后仍为高斯光束。若以M1表示高斯光束入射在透镜表面上的波面, 由于高斯光束的等相位面为球面经透镜后被转换成另球由于高斯光束的等相位面为球面,经透镜后被转换成另一球面波面M2而出射, M1与M2的曲率半径Rl及R2之间的关系满足4-16式。同时,由于透镜很“薄”,所以在紧挨足(6。,镜,紧透镜的两方的波面M1

2、及M2上的光斑大小及光强分布都应该完全一样。以w表示入射在透镜表面上的高斯束光斑半径,w ,表示出射高斯束光斑半径。 图4-16 高斯光束通过薄透镜的变换高福斌/192f R Rw =+z =+(345(344020(1w z w 01R z (3-45(3-444-16图416 高斯光束通过薄透镜的变换 4.3.2高斯光束的聚焦4.3.2 高斯光束的聚焦实际应用中,为了提高激光的光功率密度,需要对高斯光束进行聚焦,即00'w w <图4-16 高斯光束通过薄透镜的变换核心问题: 这与几何光学中的平行光通过透镜聚焦在焦点上的。情况类似。图4-17 短焦距透镜的聚焦 z高斯光束聚焦

3、的方法:1.采用短焦距透镜,使2.加大入射光在透镜面处的光斑半径2.(1通过加大(1半径w从而加大w:用凹透镜直接加大发散角用两个凸透镜聚焦 22=(3-40w 核心改善光束的方向性缩光束的发散角一、核心问题:改善光束的方向性,即压缩光束的发散角用单透镜 高斯光束发散角: 2 2 = w0 (3-40 (4-42 因此，发散角与物方高斯光束束腰半径成反比； 当入射光的束腰处在透镜的焦距附近时，出射光的束腰半 径 径与入射光的束腰半径成反比，即 光 束腰半径成反比，即 f w = w0 ' 0 (4-41 ( 16 /19 2 通过单透镜后，像高斯光束发散角： 2 ' = w &

4、#39;0 由此可见，对于有限大小的 w0 ，无法使 2 ' 0 。因此，要 用单个透镜将高斯光束转换成平面波，从原理上说，是不可 能实现的。 如何借助透镜改善高斯光束的方向性？ 17 /19 ' 用望远镜 首先利用一个短焦距透 镜将高斯光束聚焦，获得极 小的腰斑；然后再利用一个 长焦距透镜改善光束的方向 性 达到准直的目的 性，达到准直的目的。 通过第一个短焦距（f 1）透 镜聚焦，获得极小的腰斑： 通过第二个长焦距（f 2）透 镜聚焦，将腰斑变换为： ' 0 图(4-20 倒装望远镜系统压缩光束发散角 ' w0 = f1 w0 (4-41 ( (4-44 f2 w = ' w0 " 0 高福斌 f1 w = w0 f2 " w0 w0 = f2 f1 " w0 = ' w0 (4-45 18 /19 2 2 = w0 (3 40 (3-40 f1 2 2 2 = = " w0 f 2 w0 2 M = '' 2 ' (4-46 定义高斯光束通过透镜系统后光束发散角的压缩比为 (4 47 (4-47 则 M = f2 M f1 (4 48 (4-48 f2 其中 M = f1 倒置望远镜对普通光线的倾角压缩倍数。 由于 f2f1，所以 所以