甘肃天水一中2013高三上第一次学段考试-数学文

1、天水一中2010级20122013学年度第一学期第一次检测考试数学试题（文科）命题：韩云亮 审核：张硕光一、选择题（本题满分60分，每小题5分）1定义集合运算:，设,则集合的真子集个数为（ ）A B C D2、“” 是“函数在区间上为增函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3（ ）ABCD4点P（tan2008º,cos2008º）位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、已知函数；。则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（ ）ABCD6已知，则的值为（ ）A B C1 D2 7

2、函数的部分图象如图所示，则函数表达（ ）A BC D8在ABC中，如果那么=（ ）ABCD9，则不等式的解集为（ ）A BC D10 中,边的高为,若,则ABCD11是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为 （ ） A（1，+）B（4,8） C D（1,8） 12对于函数定义域中任意的，（）.； ;； 当时，上述结论中正确结论的序号是（）A（1）（2）（4） B（1）（3）（4） C（2）（3） D（1）（4）二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13.已知命题P：，则是 . 14已知向量,夹角为,且|=1,|=,则|=_.15已知函数满足且则与的图象的交点个数是 .16设函数有以下结论：点

3、（）是函数图象的一个对称中心；直线是函数图象的一条对称轴；函数的最小正周期是；将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是 。三、解答题（本题满分70分, 解答应写出必要的文字说明，推演过程及演算步骤）17. （10分）已知集合，（1）求 (2)若求18. （12分）已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .19（12分）(1)已知为锐角,且,求;(2)已知,求的值.20（12分）设是实数，定义在上的函数.（1）若为奇函数，求的值；（2）证明：对

4、于任意实数，是增函数.21（12分）已知函数. （）若，求的值； （）求函数在上最大值和最小值.22（12分）设函数。（）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围.天水一中2010级20122013学年度第一学期第二次检测考试答案数学（文科）一、选择题（本题满分60分，每小题5分）1.A 2.A 3. C 4.D 5.D 6.C 7.A 8.B 9.D10. D 11.C 12. B二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13. 14.|= 15.4 16. 三、解答题（本题满分70分）17.则 18.证明：（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径， .m 为等腰三角形解（2）由题意可知由余弦定理可知， .m 19.(1)为锐角，且 又为锐角，故 (2) 则 20、（12分）解：（1）为奇函数 又，即，.当时，此时为奇函数（另解：利用定义域为且为奇函数，则有，易得）(2)设,则 为增函数,且, ,即.故对任何实数,在上均为增函数. 21.20081202解：（1）由题意知 即 即 （2） 即 ， 22、（12分）解：（），当时，取最小值，即