甘肃兰州第一中学2014高三9月月考-数学

1、甘肃兰州第一中学2014高三9月月考数 学考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1. 答选择题前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔准确涂写在答题卡上.2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3. 考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分.4. 考试结束后，监考员将答题卡收回，试卷由考生自己保管.第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若全集，则集合的真子集共有 （ ） A个 B

2、个 C个 D个2.命题“x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是 （ ） Aa4 Ba4 Ca5 Da53.设f：xx2是集合A到B的映射，如果B1,2，则AB只可能是（ ） A或1 B1 C或2 D或1或24.函数y= |lg（x-1）| 的图象是 （ ） 5.函数的图象关于 （ ） A直线对称 B. 直线对称 C.点对称 D.点对称6.已知函数的定义域为，满足，当时，则等于（ ） A B C D7.方程的解所在的区间是 （ ） A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 8.函数y=x2x (1x3 )的值域是 （ ） A. 0,12 B. C. ,12 D. 9.已

3、知二次函数yx22ax1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）A2a3 Ba2或a3 Ca3或a2 D3a210.已知，则三者的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 11.给出幂函数f(x)=x；f (x)=x2；f(x)=x3；f(x)=；f(x)=其中满足条件f > (x1x20)的函数的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个12.已知函数为偶函数，当时，则的解集是（ ）A B C D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知命题p：1x|x2<a，q：2x|x2<a，则“p且q”为真命题时a的取

4、值范围是 .14.如图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象已知n取±2，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为_15.若二次函数和使得在上是增函数的条件是 16.已知函数满足对任意的都有成立，则 三、解答题：（本题共5小题,共70分,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17. （本小题满分12分）已知集合Ax|2ax2a，Bx|x25x40，(1)当a3时，求AB，A(UB)；(2)若AB，求实数a的取值范围18. （本小题满分14分）已知p：2，q：x22x1m20 (m>0)，且非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围19（本小

5、题满分14分）函数f(x)对任意的m、nR，都有f(mn)f(m)f(n)1，并且x>0时，恒有f(x)>1.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)若f(3)4，解不等式f(a2a5)<2.20（本小题满分14分）某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？（2）设购买者一次购买x件，商场

6、的利润为y元（利润=销售总额成本），试写出函数y=f(x)的表达式并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大 21. （本小题满分16分）已知函数f(x)lnx，g(x)f(x)ax6lnx，其中aR.(1)当a1时，判断f(x)的单调性；(2)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；(3)设函数h(x)x2mx4，当a2时，若x1(0,1)，x21,2，总有g(x1)h(x2)成立，求实数m的取值范围. 参考答案第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 若

7、全集，则集合的真子集共有 ( C ）A个 B个 C个 D个2. 命题“x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是 (C)Aa4 Ba4 Ca5 Da53.设f：xx2是集合A到B的映射，如果B1,2，则AB只可能是 (A)A或1 B1 C或2 D或1或24.函数y= |lg（x-1）| 的图象是 （C ）C5.函数的图象关于 ( B )A直线对称 B. 直线对称 C.点对称 D.点对称6.已知函数的定义域为，满足，当时，则等于 （ A ）A B C D7.方程的解所在的区间是 （ C ）A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 8.函数y=x2x (1x3 )的值域是 (

8、 D ) A. 0,12 B. C. ,12 D. 9.已知二次函数yx22ax1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是(B)A2a3 Ba2或a3 Ca3或a2 D3a210.已知，则三者的大小关系是 （ D ）A. B. C. D. 11.给出幂函数f(x)=x；f(x)=x2；f(x)=x3；f(x)=；f(x)=其中满足条件f > (x1x20)的函数的个数是 ( A )A1个 B2个 C3个 D4个12.已知函数为偶函数，当时，则的解集是（B）A B C D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知命题p：1x|x2&

9、lt;a，q：2x|x2<a，则“p且q”为真命题时a的取值范围是_ a>414. 如图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象已知n取±2，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为_2，215.若二次函数和使得在上是增函数的条件是且16.已知函数满足对任意的都有成立，则 7 三、解答题：（本题共5小题,共70分,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17. （本小题满分12分）已知集合Ax|2ax2a，Bx|x25x40，(1)当a3时，求AB，A(UB)；(2)若AB，求实数a的取值范围18. （本小题满分14分）已知p：2，q：x22x1m20 (m>0)，且非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围A 21（本小题满分14分）某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？ （2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额成本），试写出函数y=f(x)的表达式并说明在售价高于50元/件时，购买者一